Matemática Financeira

SUMÁRIO

Introdução..................................................................................................................................3

Capítulo I...................................................................................................................................4

1.1-Capitalização Simples.........................................................................................................4

1.2 – Capitalização Composta..................................................................................................4

1.3 –Caso A – Quadro 01 - Total do custo com casamento...................................................5

1.4 - Caso A – Quadro 02 - Juros Compostos ........................................................................5

- Caso A – Quadro 03 - Juros Simples...............................................................................5

1.6 - Caso B – Quadro 04 - Juros Compostos.........................................................................6

Capítulo II..................................................................................................................................6

2.1 - Pagamentos Postecipados e Antecipados.......................................................................6

2.2 – Sequência Uniforme de Pagamento Postecipados........................................................6

2.3 - Sequência Uniforme de Pagamento Antecipados..........................................................7

Capítulo III...............................................................................................................................9

3.1 – Conceitos de Taxas de Juros Compostos......................................................................9

3.2 – Taxa de Juros que Fazem Parte da Economia do Brasil............................................9

Capítulo IV..............................................................................................................................12

4.1 – Amortização dos Empréstimos.....................................................................................12

4.2 – Cálculos das Taxas de Amortização PRICE e SAC dos Casos A e B........................14

4.3 – Considerações Finais......................................................................................................16

4.4 – Referências Bibliográficas.............................................................................................17

Introdução

Aplicando o conhecimento adquirido em matemática financeira é possível conhecer os pequenos detalhes que fazem uma empresa lucrar, observando diferencial que as outras não viram e com isso ganhar mercado ou sobreviver em momentos de crise. É uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimento ou financiamentos de bens e consumo. Tem por objetivo estudar as diversas formas de evolução do valor do dinheiro no tempo, bem como as formas de analise e comparação de alternativas para aplicação/obtenção de recursos financeiros.

É a matemática financeira que nos orienta em diversas atividades que desempenhamos diariamente. Com ela, é possível entender e organizar, por exemplo, os contracheques, calcular os impostos, a defasagem de salário, verificar o aumento de produtos, definir ganhos de vendas, etc.

Conhecer a matemática no seu âmbito comercial e financeiro nos da o entendimento para compreender o mundo dos negócios e com isso realizar atividades lucrativas.

Neste trabalho utilizamos a calculadora financeira, HP12C, utilizada na execução de cálculos financeiros envolvendo juros simples e composta, e amortização.

Capítulo I

1.1 - Capitalização Simples

No regime de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, não ocorrendo qualquer alteração da base de cálculo durante o período de cálculo dos juros. Na modalidade de juros simples, a base de cálculo é sempre o Valor Atual ou Valor Presente (PV), enquanto na modalidade de desconto bancário a base de cálculo é sempre o valor nominal do título (FV). O regime de capitalização simples representa, portanto, uma equação aritmética, sendo que o capital cresce de forma linear, seguindo uma reta; logo, é indiferente se os juros são pagos periodicamente ou no final do período total. O regime de capitalização simples é muito utilizado em países com baixo índice de inflação e custo real do dinheiro baixo; no entanto, em países com alto índice de inflação ou custo financeiro real elevado, a exemplo do Brasil, a utilização de capitalização simples só é recomendada para aplicações de curto prazo. A capitalização simples, porém, representa o início do estudo da matemática financeira, pois todos os estudos de matemática financeira são oriundos de capitalização simples.

1.2 - Capitalização Composta

Na capitalização composta, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, formando o chamado “juros sobre juros”. Também é caracterizada por uma função exponencial, em que o capital cresce de forma geométrica. O intervalo após o qual os juros serão acrescidos ao capital é denominado “período de capitalização”; logo, se a capitalização for mensal, significa que a cada mês os juros são incorporados ao capital para formar nova base de cálculo do período seguinte. É fundamental, portanto, que em regime de capitalização composta se utilize a chamada “taxa equivalente”, devendo sempre a taxa estar expressa para o período de capitalização, sendo que o “n” (número de períodos) represente sempre o número de períodos de capitalização.

Em economia inflacionária ou em economia de juros elevados,