Matemática I

1 - Durante a produção semanal de uma fábrica de roupas, produziu-se 85 peças de calça abaixo da meta. Na semana seguinte, a fábrica produz 135 peças de calça a mais do que a met5. Pensando na meta estipulada, o saldo de peças produzidas durante as duas semanas foi maior ou menor? Em quantas unidades?

(m-85+m+135)/2=m+50

Maior em 50

2 - Um empresário do ramo de sacos plásticos investiu R$ 48.000,00 em sua empresa. Com esse dinheiro ele comprou 6 extrusoras, dos quais 4 custaram 6250 reais cada e as demais, 1650 reais cada. Quanto esse gerente ainda pode aplicar?

4*6250+2*1650=28.300

48.000-28.300=19.700,00

3 - Num pátio há bicicletas e carros num total de 20 veículos e 56 rodas. Determine o número de bicicletas e de carros.

x+y=20 =>4x+4y=80

4x=80-4y

4x+2y=56

80-4y+2y=56

2y=24

y=12 bicicletas

e x=8 carros

4 - Em uma cidade, 35% da população é constituída de homens e 40% de mulheres. Qual a população da cidade, se o número de crianças é de 8000?

8000=25%

8000.4=32000

5 - Como devo distribuir R$ 438,00 entre três pessoas, de modo que as duas primeiras recebam quantias iguais e a terceira receba o dobro do que receber as duas primeiras?

primeira recebe x

segunda recebe x

terceira recebe 2x

x + x + 2x = 438

4x = 438

x = 109,5

A primeira e segunda recebem R$ 109,50 cada

A terceira recebe R$ 219,00

6 - Se um cão come 700 gramas de ração por dia, quanto este mesmo cão comeu ao final de um mês. E supondo que o preço da ração é R$ 4,50 qual o custo mensal da alimentação.

700 g/dia x 30 dias = 21000g

Este peso equivale a 21kg

Supondo que o preço da ração é R$ 4,50/kg - Logo o custo mensal da alimentação do cão será igual

21kg x R$ 4,50/kg = R$ 94,50 (Noventa e quatro reais e cincoenta centavos).

7 - Vinte e um pintores, trabalhando 8 horas por dia, pitam um edifício em 6 dias. Nas mesmas condições, quantos dias serão necessários para que 9 pintores, trabalhando 7 horas por dia, pintem o mesmo edifício?

21 pintores------------8 horas-------------------6dias

9 pintores--------------7 horas-------------------X dias

Se em 8 horas pintam um edifício em 6 dias, em 7horas pintará em mais dias. Como deu mais dias, o número 7 é menor que 8, então 7 vai para o denominador, e como 8 é maior e deu mais dias então vai para o numerador.

Se 21 pintores gastam 6 dias, logo 9 pintores gastarão mais dias. Como deu mais dias, e o número 9 é menor que 21, então o 9 vai para o denominador, e o número 21 é maior assim como o número de dias que também é maior, este vai para numerador.

Então fica:

X = 6 x 8 x 21/ 7 x 9

X = 16 dias

8 - Ao reformar-se o assoalho de uma sala, suas 49 tábuas corridas foram substituídas por tacos. As tábuas medem 3 m de comprimento por 15 cm de largura e os tacos 20 cm por 7,5 cm. Qual o número de tacos necessários para essa substituição?

tábua : 3 m (= 300 cm); por 15 cm

A = 300 x 15 = 4500 cm^2

taco: 20 cm, por 7,5 cm

A = 20 x 7,5 = 150 cm^2

agora divide a área da tábua pela do taco pra saber quantos tacos leva uma tábua:

4500 / 150 = 30 tacos

se uma tábua leva 30 tacos, faz pra 49 tábuas!

fica: 30 x 49 = 1470

R: o nº de tacos necessários para a substituição foi 1470

9- Três sócios empregaram, respectivamente, os capitais de $18.000,00, $22.500,00 e $27.000,00 e obtiveram um lucro de $27.000,00. Qual será a parte de cada um?

x/18.000,00+y/22.500,00+z/27.000,00

27.000/67.500=0,4

x/18000=0,4 0,4 .x=1800 x=7200

y/22500=0,4 z/27000=0,4

y=0,4∙22500 z=0,4∙27500

y=9000 z=10800

10- Um terreno foi vendido por R$ 9600, 00, recebendo o intermediário 3% de comissão. Calcule a comissão.

9600-100% x∙100=3∙9600

x - 3% x=(3∙9600)/100

9600/x=100/3 x=288

11-Em uma escola, 40% dos alunos são meninas. O total dos alunos é 750. Quantos são os meninos?

750/x=100/40 x=(40∙750)/100 [***]

x=3000/100=300

12- Vendi uma mercadoria recebendo 25% de entrada e o restante em três prestações de R$ 160 e uma de R$ 180. Qual o preço da mercadoria?

3.160=480

480+180=660

660/3=220

660+20=880

13- Qual o capital que aplicado a juros simples de 1,2% a.m. rende R$5.500,00 de juros em 75 dias?

C=?

i=1,2%

a.m=0,012

a.m j=5500

n=75/30=2,5