Metrologia

Uma fábrica de confecções produziu, sob encomenda, 70 peças de roupas entre camisas, batas e calças, sendo a quantidade de camisas igual ao dobro da quantidade de calças. Se o numero de bolsos em cada camisa, bata e calça é dois,três e quatro,respectivamente, e o numero total de bolsos nas peças é 200, então podemos afirmar que a quantidade de batas é:

a) 38

b) 40

Melhor resposta

total de 70 peças

camisas = x

calças = y

batas = z

quantidade de camisas = dobro da quantidade de calças

x = 2y

tendo camisas 2 bolsos, batas 3 bolsos e calça 4 bolsos

sendo o total de bolsos 200 temos 2 equações

70 = x + z + y

e

200 = 2.x + 3.z + 4.y

substituindo x = 2y

70 = 2.y + y + z = 3y + z . Logo, z = 70 - 3y

e

200 = 2.(2.y) + 3.z + 4.y = 8y + 3z . Logo, z = (200 - 8y)/3

Igualando as equações

70 - 3y = (200 - 8y)/3

3.(70 - 3y) = 200 - 8y

210 - 9y = 200 -8y

210 - 200 = 9y - 8y

y = 10 calças

Sendo a quantidade de camisas o dobro das de calça

x = 2y

x = 2.10

x = 20 camisas

Quantidade de batas é

70 = 20 + z + 10

z = 70 -20 - 10

z = 40 batas

letra B)