Modelagem Matematica

Disciplina: MODELAGEM MATEMÁTICA NA ÁREA FINANCEIRA

Professor(a): Claudio Alvin Zanini Pinter

Data: 08.05.14

Observação: Esta AD deve ser feita na planilha Excel.

Questão 1: Responda as questões a seguir, considerando os pontos do IBOVESPA e do ativo PETR4, preço de fechamento, ocorridas no mês de Janeiro de 2012.

DATA IBOVESPA

FECHAMENTO PETR4

FECHAMENTO

02/01/2012 57.829 21,53

03/01/2012 59.264 22,41

04/01/2012 59.364 22,57

05/01/2012 58.546 22,31

06/01/2012 58.600 22,33

09/01/2012 59.082 22,63

10/01/2012 59.805 22,9

11/01/2012 59.962 22,91

12/01/2012 59.920 23,08

13/01/2012 59.146 23,05

16/01/2012 59.956 23,65

17/01/2012 60.645 23,8

18/01/2012 61.722 24,37

19/01/2012 61.926 24,21

20/01/2012 62.312 24,22

23/01/2012 62.386 25,13

24/01/2012 62.486 25,4

26/01/2012 62.953 24,92

27/01/2012 62.904 24,67

30/01/2012 62.770 24,57

31/01/2012 63.072 24,57

Fonte: Infomoney.com.br

1.1) Calcule as taxas de retorno diário do IBOVESPA e do ativo PETR4. (1,0 ponto)

1.2) Obtenha os índices de retorno acumulado diariamente do IBOVESPA e do ativo PETR4. (1,0 ponto)

1,3) Qual a taxa de variação acumulada do IBOVESPA e do ativo PETR4 do mês de janeiro de 2012? (1,0 ponto)

1,4) Calcule o risco relativo das taxas de retorno diário do IBOVESPA e do ativo PETR4. (1,0 ponto)

1.5) A distribuição das taxas de retorno diário do IBOVESPA e do ativo PETR4 é normal?

Use a estatística Jarque-Bera e significância estatística de 5%. (1,0 ponto)

1.6) Como se interpreta o valor da curtose do ativo PETR4, considerando-se o ponto de vista estatístico?

Como sugestão, utilize a estatística descritiva para obter o resultado da curtose. (1,0 ponto)

Questão 2: Considerando-se que as taxas do IBOVESPA informadas na tabela acima são normais, a partir da média e do desvio padrão das referidas taxas, determine cada uma das probabilidades abaixo:

OBS: (Arredondar o valor de z para centésimos)

2.1) Maior que 0,4388% (1,0 ponto)

2.2) Menor que 0,3% (1,0 ponto)

2.3) Menor que 0,4388% (1,0 ponto)

2.4) Entre 0,3% e 0,6% (1,0 ponto)