O Ensino De Trigonometria Segundo Os PCNEM E As Orientações Curriculares Para O Ensino Médio

O ensino de trigonometria segundo os PCNEM e as Orientações Curriculares para o Ensino Médio

Os PCNEM (BRASIL, 1999) articula o ensino da matemática, de forma complexa e indissociável, dois aspectos. O primeiro é o das aplicações a várias atividades humanas, que têm sido origem de muitos dos modelos abstratos da ciência. Outro é o da ciência pura, voltada para problemas gerados no próprio edifício da Matemática e que, em muitos casos, revelaram-se fonte de surpreendentes aplicações.

O Ensino Médio tem de assumir a tarefa de preparar cidadãos para uma sociedade cada vez mais permeada por novas tecnologias, e de possibilitar o ingresso de parcelas significativas de seus cidadãos a patamares mais elaborados do saber. Por isso segundo em 2006, a Secretaria da Educação Básica, publicou as Orientações Curriculares para o Ensino Médio ressaltando, no volume 2 (Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias), que:

O estudo das funções trigonométricas deve anteceder a abordagem das funções seno, co-seno e tangente, priorizando as relações métricas no triângulo retângulo e as leis do seno e do co-seno como ferramentas essenciais a serem adquiridas pelos alunos do Ensino Médio. [...] A apresentação das leis dos senos e dos co-senos pode ser motivada com questões relativas à determinação das medidas de elementos de um triângulo. [...] Também é recomendável o estudo da razão trigonométrica tangente pela sua importância na resolução de diversos tipos de problemas. Problemas de cálculos de distâncias inacessíveis são interessantes aplicações da trigonometria, e esse é um assunto que merece ser priorizado na escola. [...] O Estudo da Geometria apresenta dois aspectos – a geometria que leva à trigonometria e a geometria para o cálculo de comprimento, áreas e volumes. (BRASIL, 2006, p. 73 a 75).

Neste documento, os conteúdos básicos estão organizados em quatro blocos:

Números e operações; Funções; Geometria; Análise de dados e probabilidade. Isso não significa que os conteúdos desses blocos devam ser trabalhados de forma estanque, mas, ao contrário, deve-se buscar constantemente a articulação entre eles.

Nos PCNEM, ficam evidentes as articulações entre quatro blocos da Matemática (Números e Operações; Funções; Geometria; Análise de Dados e Probabilidade) e sua utilização nas situações problema. Notamos, ainda, que na seleção dos conteúdos matemáticos, a Trigonometria está inserida como tópico da Geometria Plana. Segundo as orientações curriculares para o ensino Médio o estudo da Geometria deve possibilitar aos alunos o desenvolvimento da capacidade de resolver problemas práticos do quotidiano.

Plano de aula

Conteúdos:

• Noções gerais de ciclo trigonométrico, definições de objetivos matemáticos que fazem parte do ciclo: triangulo retângulo, ângulo arcos e eixos;

• Funções: seno, cosseno, tangente, secante, cossecante.

Pré-requisitos:

• Nomenclaturas a serem usadas (razões trigonométricas na circunferência)

• Triangulo e retângulos;

• Arco e ângulo;

• Teorema de Pitágoras.

Justificativa:

Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), o estudo de Trigonometria deve se ater às funções seno, cosseno e tangente dando ênfase ao estudo da primeira volta do ciclo trigonométrico. Sobretudo tanto nos PCNEM como nas orientações para curriculares o estudo do triangulo retângulo e das funções trigonométricas deve fazer parte do currículo do 1º e do 2º ano do ensino médio.

Objetivos:

• Reconhecer a importância do estudo da trigonometria para o desenvolvimento dos conhecimentos matemáticos;

• Aprofundar os estudos relativos à trigonometria no triângulo retângulo e triângulo quaisquer;

• Identificar, diferenciar e calcular diferentes funções circulares;

Objetivos específicos:

• Definir o conceito de seno, cosseno, tangente, cossecante e secante;

• Identificar os valores de sem x, cos x, tag x, cotg x, sec x, cossec x sem auxilio da calculadora;

• Identificar a importância dos eixos e do ciclo trigonométrico;

Etapas do desenvolvimento da aula:

1ª aula: divisão de grupos onde os alunos desenvolverão os pré-requisitos conceituais através da elaboração de questões relacionados ao estudo do ciclo trigonométrico. Em seguida os grupos serão sorteados pelo mediador para realização de uma competição;

2ª aula: Resolução de situações problemas envolvendo os estudos anteriores;

3ª aula: aula expositiva e dialogada com resoluções e comentários dos exemplos citados pelos alunos;

4ª aula: aprofundamento do estudo do triangulo retângulo e das funções trigonométrica.

Metodologia

1. A primeira aula será realizada através de um debate entre as equipes que serão formadas, os alunos estão livres espera elaborar seis perguntas