PROBABILIDADE E ESTATISTA

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

Probabilidade e Estatística

ETAPA 1 (tempo para realização: 05 horas)

Aula-tema: Distribuições de Frequência e Gráficos.

Esta atividade é importante para que você conheça os dois ramos da Estatística: a estatística descritiva que é responsável pela coleta, organização e descrição dos dados coletados; e a estatística inferencial que faz a análise e a interpretação dos dados para se chegar a uma conclusão.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

1. Fazer a leitura dos capítulos 1 e 2 – “Introdução à estatística” e “Estatística Descritiva” do livro texto (LARSON, Ron; PATARRA, Cyro C. Estatística Aplicada. 2ª ed. São Paulo: Pearson, 2007. p.1-46) ou em outras fontes de sua preferência, focando a leitura nas fases do método estatístico: coleta de dados, crítica dos dados, apuração dos dados, exposição ou apresentação dos dados e análise dos resultados.

2. Pesquisar também sobre as diferenças entre os termos população e amostra, os diversos tipos de amostras que existem e quando cada um deles deve ser utilizado. Apresentar exemplos de aplicações para cada um dos termos pesquisados. Para finalizar esta atividade, fazer um relatório com o resultado das pesquisas.

A distinção entre população e amostra é familiar ao senso comum. Se tivermos um grupo de observações de uma variável, que foram extraídas de um grupo maior referimo-nos ao primeiro como uma amostra e ao último como a população relativamente àquela variável.

Entretanto, quando se seleciona uma amostra, não estamos interessados nas informações a respeito da amostra por si mesma.

Em geral, o que se deseja é:

- Teste de hipóteses: usar a amostra para verificar hipóteses sobre a população original da qual foram extraídas;

- Estimação: usar a amostra de forma a produzir inferências sobre a natureza da população original.Todavia, somente é possível usar amostras para estes propósitos se elas forem aleatórias. Essa parte da estatística que estuda as técnicas de coleta de amostras é chamada de amostragem.

A amostragem é a técnica para obter uma amostra (parte) de uma população. Uma população, por sua vez, é um conjunto de elementos que possuem algumas características em comum. A coleta de uma amostra faz-se necessária quando se pretende saber informações sobre a população em estudo. O levantamento por amostragem apresenta algumas vantagens em relação ao levantamento de toda a população. A amostragem implica em custo menor e resultado em menor tempo. Há casos em que só a amostragem é conveniente, como testes de resistência de materiais.

Para fazer um levantamento amostral, é necessário:

• Explicitar os objetivos com bastante firmeza, a fim de evitar dúvidas posteriores;

• Definir a população a ser amostrada;

• Escolher as variáveis a serem observadas;

• Especificar o grau de precisão desejado, pois os levantamentos são sujeitos a incerteza, devido a erros de medida ou devido ao fato de apenas uma parte da população ser examinada;

• Escolher os instrumentos de medida e a forma de abordagem;

• Escolher a unidade amostral, que é definida como a menor parte distinta e identificável da população, para fins de enumeração e sorteio da amostra;

• Executar a prova experimental, prova-piloto ou pré-teste, pois é quando se verificam potenciais erros

• Selecionar a amostra, após ser decidido qual deve ser o respectivo tamanho.

Tipos de amostragem

A amostragem é dita como probabilística quando cada unidade amostral na população tem uma probabilidade de pertencer à amostra. Essa probabilidade é conhecida e diferente de zero.. De outra forma, a amostragem é dita não-probabilística. A amostragem probabilística possibilita maiores inferências sobre a população estudada do que a amostragem não-probabilística. A amostragem probabilística pode ser simples, estratificada, sistemática, por conglomerados entre outras.

Amostragem simples sem reposição

É um processo simples onde cada unidade amostral, antes da tomada da amostra, tem igual probabilidade de pertencer a ela. Seja uma população numerada de 1, 2, ... , N, e deseja-se obter uma amostra de tamanho n. Então, cada unidade amostral terá probabilidade n/N de pertencer a amostra.

Amostragem estratificada simples

Muitas vezes uma população é composta de subpopulações (estratos) bem definidos, havendo maior homogeneidade entre as unidades amostrais dentro de cada estrato do que entre as unidades amostrais de estratos diferentes. Sexo, idade, condição sócio-econômica são exemplos típicos. Nestas condições, tais estratos devem ser levados em consideração e o sorteio da amostra deve ser feito em cada um deles independentemente; daí o nome de amostragem estratificada.

Geralmente, a amostra de cada estrato é proporcional ao número de indivíduos que compõem a população do mesmo. Essa amostragem é chamada de amostragem estratificada proporcional.

Amostragem sistemática

É possível colher uma amostra utilizando a ordenação natural dos indivíduos, como prontuários, quarteirões de uma cidade e etc. Sendo N o total de unidades amostrais e n o tamanho da amostra desejada, define-se a quantidade N/n = k, a que se dá o nome de intervalo de amostragem; admitindo-se que k seja um número inteiro, faz-se então um sorteio entre os números 1, 2, ..., k, podendo ser obtido, por exemplo, o valor i, que será chamado de início casual. A partir daí, toda a amostra é definida: o segundo termo será i k, o terceiro termo será i 2k e assim por diante.

Nesse tipo de amostragem, deve-se ter o cuidado de verificar se a ordenação