Problemas matemáticos equações

Introdução

Alguns problemas de matemática são resolvidos a partir de soluções comuns a

duas equações do 1º a duas variáveis.

Nesse caso, diz-se que as equações formam um sistema de equações do 1º grau

a duas variáveis, que indicamos escrevendo as equações abrigadas por uma

chave. Veja os exemplos:

a)

5

2 9

x y

x y

  

  

b)

3 10

18

x y

x y

  

  

O par ordenado que verifica ao mesmo tempo as duas equações é chamado

solução do sistema. Indicamos pela letra S, de solução.

Por exemplo, o par (7,3) é solução do sistema

10

3 2

x y

x y

  

   

Pois verifica as duas equações. Ou melhor:

7 3 10

7 3.(3) 2

  

   

Resolução de sistemas de equações do 1° grau ( 2 x 2)

Os processos ou métodos mais comuns são: o método da substituição, método

da adição, método da comparação, além do método gráfico.

Método da substituição

Para aprender a trabalhar com esse método, você deve acompanhar os passos

indicados nos exemplos a seguir:

1º exemplo: Resolver o sistema

7

1

x y

x y

  

  

1º passo: Isola-se uma das variáveis em uma das equações. Vamos isolar x na 1ª

equação:

x  y  7 x  7  y

2º passo: Substitui-se a expressão encontrada no passo 1 na outra equação.

Obtemos então uma equação do 1º com apenas uma incógnita