Relações Humanas
Trabalho Escolar: Relações Humanas. Pesquise 860.000+ trabalhos acadêmicosPor: • 6/3/2015 • 1.554 Palavras (7 Páginas) • 4.738 Visualizações
4) Quanto deverá ser aplicado, a cada 2 meses, em um “Fundo de Renda Fixa”, à taxa de 5% ao bimestre, durante 3 anos e meio, para que se obtenha, no final desse prazo, um montante de R$ 175.000,00?
R=¿ g END
I= 5% a.b. f REG
P= 3 a 6m = 42m= 21 b 21 n
M= 175.000,00 5 i
175.000 CHS FV
PMT = R$ 4.899,32
R = M . i . R= 175.000 x 0,05 . R = 175.000 x 0,05 .
n 21
(1+i) - 1 (1+0,05) – 1 2,785963 – 1R = 175.000 x 0,027996 R = R$ 4.899,32
Diferença 0,68
5) O Sr. Miranda resolveu fazer 10 aplicações mensais, como segue:
• 5 prestações iniciais de R$ 1.000,00 cada uma;
• 5 prestações restantes de R$ 2.000,00 cada uma.
Sabendo-se que essa aplicação proporcionará um rendimento de 2,75% ao mês, calcular o saldo acumulado de capital mais juros à disposição do Sr. Miranda no final do décimo mês.
n 5
S= R . (1 + i) - 1 S = 1.000 x (1 + 0,0275) – 1 S = 1.000 x 1,145273 - 1
i 0,0275 0,0275
S = 1.000 x 5,282655 S = 5.282,67
5 PRESTAÇOES RESTANTES
S = 2.145,273345 x 5,282655
S = R$ 11.332,74
Saldo acumuldao = 5.282,67+11.332,75 = R$ 16.615,42
|Nº prestação |Vr. aplicação |rendimento |Aplic e rend |Saldo acumulado |
|0 |1.000,00 | | |1.000,00 |
|1 |1.000,00 |27,5 |1.027,50 |2.027,50 |
|2 |1.000,00 |55,75625 |1.055,76 |3.083,26 |
|3 |1.000,00 |84,789547 |1.084,79 |4.168,05 |
|4 |1.000,00 |114,62126 |1.114,62 |5.282,67 |
|5 | |145,273345 | |5.282,67 |
|6 |2.000,00 | |2.145,27 |7.427,94 |
|7 |2.000,00 |204,268362 |2.204,27 |9.632,21 |
|8 |2.000,00 |264,885742 |2.264,89 |11.897,09 |
|9 |2.000,00 |327,1701 |2.327,17 |14.224,26 |
|10 |2.000,00 |391,167278 |2.391,17 |16.615,43 |
Resposta: R$ 16.615,43.
6) Márcio e Daniela ficaram noivos e pretendem casar-se dentro de 20 meses. Como entendem ser mais aconselhável adquirir a vista todos os móveis necessários, pretendem fazer aplicações mensais, cujo montante deverá ser sacado 3 meses antes do casamento, para a devida compra. Sabendo-se que:
• Essa aplicação deverá render 2,25% ao mês;
• O montante desejado é de R$ 80.000,00 (valor que os mesmos estimam para os móveis daqui a 17 meses);
• O casal aplicou hoje R$ 12.000,00;
Pergunta-se: qual o valor de cada uma das 17 aplicações mensais, iguais e consecutivas, necessárias para totalizar um montante de R$ 80.000,00 no final de 17 meses?
I = 2,25% a.m. f REG
P= 12.000,00 g END
N = 17 m 12.000 CHS PV
17 n
2,25 i
FV =R$ 17.516,91528
f REG
g END
17.516,91528 ENTER
80.000 -
FV
17. n
2,25 i
PMT = R$ 3.057,95
7) Parte do valor de um veículo é financiado por uma Cia. de Crédito, para ser paga em 20 prestações iguais de R$ 15.000,00 cada uma. Sabendo-se que essa financeira cobra do mutuário uma taxa de 4% ao mês, calcular o valor financiado, isto é, o valor entregue ao cliente na data do contrato.
R= 15.000,00 f REG
I= 4% a.m. g END
N= 20 prestações 15.000 CHS PMT
P=¿ 4 i
20. n
PV = R$ 203.854,90
8) Que valor de prestação uma financeira receberá, trimestralmente, se financiar R$100.000,00 para serem pagos em 10 trimestres, sabendo-se que a taxa é de 3,22801% ao mês e que as prestações são iguais e sucessivas.
R= ¿ trimestralmente 1 ENTER
P= 100.000,00 3/1 0,0322801 +
N= 10 trimestre iq=(1+0,0322801) -1 iq= 10% a.t. 3 ENTER
I= 3,22801% a.m. Na HP 1 :
f REG x
g END Y 100.000 CHS PV 1 -
10 n 100 x =10,00
10 i
PMT R$ 16.274,54
9) O Sr. Alfredo adquire um aparelho de som para ser pago em 12 prestações iguais de R$ 2.200,00. Sabendo-se que a primeira vence a 120 dias da data do contrato, que as demais têm vencimentos mensais, sucessivos, e que a taxa cobrada pela loja é de 5% ao mês, calcular o valor financiado ao Sr. Alfredo.
|Nº Prazo |saldo devedor |amortização |juros |prestações |
|0 |19.499,15 | | |0,00 |
|1 |18.274,11 |1.225,04 |974,96 |2.200,00 |
|2 |16.987,81 |1.286,29 |913,71 |2.200,00 |
|3 |15.637,20 |1.350,61 |849,39 |2.200,00 |
|4 |14.219,06 |1.418,14 |781,86 |2.200,00 |
|5 |12.730,02 |1.489,05 |710,95 |2.200,00 |
|6 |11.166,52 |1.563,50 |636,50 |2.200,00 |
|7 |9.524,84 |1.641,67 |558,33 |2.200,00 |
|8 |7.801,09 |1.723,76 |476,24 |2.200,00 |
|9 |5.991,14 |1.809,95 |390,05 |2.200,00 |
|10 |4.090,70 |1.900,44 |299,56 |2.200,00 |
|11 |2.095,23 |1.995,47 |204,53 |2.200,00 |
|12 |-0,01 |2.095,24 |104,76 |2.200,00 |
|Total |19.499,16 |6.900,84 |26.400,00 |
f REG
g END
2.200 CHS PMT
5 i
12 n
PV R$ 19.499,15
10) Qual o valor de um empréstimo que pode ser liquidado em 10 prestações mensais, à taxa de 3,5% ao mês, sendo as quatro primeiras prestações de R$3.000,00 e as 6 últimas de R$4.500,00?
Resposta: R$ 31.915,04.
|Nº Prazo |saldo devedor |amortização |juros |prestações |
|0 |31.915,04 | | |0,00 |
|1 |30.032,07 |1.882,97 |1.117,03 |3.000,00 |
|2 |28.083,19 |1.948,88 |1.051,12 |3.000,00 |
|3 |26.066,10 |2.017,09 |982,91 |3.000,00 |
|4 |23.978,41 |2.087,69 |912,31 |3.000,00 |
|5 |20.317,66 |3.660,76 |839,24 |4.500,00 |
|6 |16.528,78 |3.788,88 |711,12 |4.500,00 |
|7 |12.607,28 |3.921,49 |578,51 |4.500,00 |
|8 |8.548,54 |4.058,75 |441,25 |4.500,00 |
|9 |4.347,74 |4.200,80 |299,20 |4.500,00 |
|10 |-0,09 |4.347,83 |152,17 |4.500,00 |
|Totais |31.915,13 |7.084,87 |39.000,00 |
| | | | |
Lista de Exercícios – Sistema de Amortização
1) Um banco empresta o valor de R$ 100.000,00, com taxa de 1% ao mês, para ser pago em 24 parcelas mensais sem prazo de carência, calculado pelo Sistema Price de Amortização ou Tabela Price.
P= 100.000,00 f REG
I= 1% g END
N= 24 parcelas 24 n
R=¿ 100.000 CHS PV
1. i
PMT = R$ 4.707,35
|Nº Prazo |saldo devedor |amortização |juros |prestações |
|0 |100.000,00 | | |0,00 |
|1 |96.292,65 |3.707,35 |1.000,00 |4.707,35 |
|2 |92.548,23 |3.744,42 |962,93 |4.707,35 |
|3 |88.766,37 |3.781,86 |925,48 |4.707,35 |
|4 |84.946,68 |3.819,68 |887,66 |4.707,35 |
|5 |81.088,80 |3.857,88 |849,47 |4.707,35 |
|6 |77.192,34 |3.896,46 |810,89 |4.707,35 |
|7 |73.256,92 |3.935,42 |771,92 |4.707,35 |
|8 |69.282,14 |3.974,78 |732,57 |4.707,35 |
|9 |65.267,62 |4.014,53 |692,82 |4.707,35 |
|10 |61.212,95 |4.054,67 |652,68 |4.707,35 |
|11 |57.117,73 |4.095,22 |612,13 |4.707,35 |
|12 |52.981,56 |4.136,17 |571,18 |4.707,35 |
|13 |48.804,03 |4.177,53 |529,82 |4.707,35 |
|14 |44.584,72 |4.219,31 |488,04 |4.707,35 |
|14 |40.323,22 |4.261,50 |445,85 |4.707,35|
|16 |36.019,10 |4.304,12 |403,23 |4.707,35 |
|17 |31.671,95 |4.347,16 |360,19 |4.707,35 |
|18 |27.281,32 |4.390,63 |316,72 |4.707,35 |
|19 |22.846,79 |4.434,53 |272,81 |4.707,35 |
|20 |18.367,91 |4.478,88 |228,47 |4.707,35 |
|21 |13.844,24 |4.523,67 |183,68 |4.707,35 |
|22 |9.275,33 |4.568,90 |138,44 |4.707,35 |
|23 |4.660,74 |4.614,59 |92,75 |4.707,35 |
|24 |0,00 |4.660,74 |46,61 |4.707,35 |
2) Com os mesmos valores do exercício acima, calcular e elaborar a tabela do sistema de amortização constante (SAC).
A= Sd A= 100.000 A= R$ 4.166,67
n 24
|Nº Prazo |saldo devedor |amortização |juros |prestações |
|0 |100.000,00 | | |0,00 |
|1 |95.833,33 |4.166,67 |1.000,00 |5.166,67 |
|2 |91.666,67 |4.166,67 |958,33 |5.125,00 |
|3 |87.500,00 |4.166,67 |916,67 |5.083,33 |
|4 |83.333,33 |4.166,67 |875,00 |5.041,67 |
|5 |79.166,67 |4.166,67 |833,33 |5.000,00 |
|6 |75.000,00 |4.166,67 |791,67|4.958,33 |
|7 |70.833,33 |4.166,67 |750,00 |4.916,67 |
|8 |66.666,67 |4.166,67 |708,33 |4.875,00 |
|9 |62.500,00 |4.166,67 |666,67 |4.833,33 |
|10 |58.333,33 |4.166,67 |625,00 |4.791,67 |
|11 |54.166,67 |4.166,67 |583,33 |4.750,00 |
|12 |50.000,00 |4.166,67 |541,67 |4.708,33 |
|13 |45.833,33 |4.166,67 |500,00 |4.666,67 |
|14 |41.666,67 |4.166,67 |458,33 |4.625,00 |
|14 |37.500,00 |4.166,67 |416,67 |4.583,33 |
|16 |33.333,33 |4.166,67 |375,00 |4.541,67 |
|17 |29.166,67 |4.166,67 |333,33 |4.500,00 |
|18 |25.000,00 |4.166,67 |291,67 |4.458,33 |
|19 |20.833,33 |4.166,67 |250,00 |4.416,67 |
|20 |16.666,67 |4.166,67 |208,33 |4.375,00 |
|21 |12.500,00 |4.166,67 |166,67 |4.333,33 |
|22 |8.333,33 |4.166,67 |125,00 |4.291,67 |
|23 |4.166,67 |4.166,67 |83,33 |4.250,00 |
|24 |0,00 |4.166,67 |41,67 |4.208,33 |
Capitalização Composta
1. Uma empresa aplicou o valor de $ 780,00 numa conta que paga juros a uma taxa efetiva de 23% a.a., ano comercial, capitalizada diariamente, durante 35 dias. Calcule o montante.
RESPOSTA: R$ 796,86
M=C(1+I)N
M=780(1+0,00064)35
M=780(1,02261)
2. O valor de $ 440,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa de 1,8% a.m., formando um montante de $ 488,55. Quanto tempo ficou aplicado? RESPOSTA:5 MESES E 26 DIAS
M=C(1+I)n
488,55=440(1+0,018)n
488,55/440=(1,018)n
(1,018)n=1,11034
N*ln1,018=ln1,11034
N=ln1,11034/ln1,018
N=5,86m
N= 5m 26 d
3. O valor de $ 890,00 foi aplicado em RDB, à taxa efetiva de 19% a.a., ano comercial, durante 36 dias, capitalizado diariamente. Calcule omontante. RESPOSTA: R$ 905,62
M=C(1+I)nM=890(1+0,0005)36
M=890(1,0005)36
M=890(1,018)
M=906,16
4. O valor de $ 670,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa efetiva de 1,7% a.m., capitalizado mensalmente, rendendo de juros $ 75,07. Quanto tempo ficou aplicado?
RESPOSTA: 6 MESES E 9 DIAS
M=C(1+I)N
670+75,07=670(1+0,017)N
745,07/670=(1,017)N
1,017N =1,1120
N*ln1,017=ln1,1120
N=ln1,1120/ln1,017
N=6,29
N= 6m 8,7d
N=6m 9d
5. Uma empresa aplicou um valor numa conta que paga juros a uma taxa efetiva de 23% a.a., ano comercial, capitalizada diariamente, durante 35 dias, que formou um montante de $ 780,00. Calcule o valor aplicado.
RESPOSTA: R$ 764,46
M=C(1+I)N
780=C(1+0,000638889)35
C(1,0226)=780
C=780/1,022605697
C=762,75
6. O valor de $ 440,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa de 1,8% a.m., rendendo de juros $ 488,59. Quanto tempo ficou aplicado?
RESPOSTA: 3 ANOS, 5 MESES E 26 DIAS
M=C(1+I)N
440+488,59=440(1+0,018)N
928,59/440=(1,018)N
N*ln1,018=ln2,1104
N0,01783=0,74689
N=0,74689/0,01783
N=41,89
N=3 a 0,49 a
N=3 a 5m 0,88m
N=3 a 5m 26d
7. O valor de $ 2.400,00 foi aplicado ajuros compostos, à taxa efetiva de 12% a.s., capitalizado mensalmente, durante 2 anos. Calcule o valor dos juros. RESPOSTA: R$ 1.376,45
M=C(1+I)N
M=2400(1+0,12)4
M=2400(1,5735)
M=3776,40
J=M-C
M=890(1+0,0005)36
M=890(1,0005)36
M=890(1,018)
M=906,16
4. O valor de $ 670,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa efetiva de 1,7% a.m., capitalizado mensalmente, rendendo de juros $ 75,07. Quanto tempo ficou aplicado?
RESPOSTA: 6 MESES E 9 DIAS
M=C(1+I)N
670+75,07=670(1+0,017)N
745,07/670=(1,017)N
1,017N =1,1120
N*ln1,017=ln1,1120
N=ln1,1120/ln1,017
N=6,29
N= 6m 8,7d
N=6m 9d
5. Uma empresa aplicou um valor numa conta que paga juros a uma taxa efetiva de 23% a.a., ano comercial, capitalizada diariamente, durante 35 dias, que formou um montante de $ 780,00. Calcule o valor aplicado.
RESPOSTA: R$ 764,46
M=C(1+I)N
780=C(1+0,000638889)35
C(1,0226)=780
C=780/1,022605697
C=762,75
6. O valor de $ 440,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa de 1,8% a.m., rendendo de juros $ 488,59. Quanto tempo ficou aplicado?
RESPOSTA: 3 ANOS, 5 MESES E 26 DIAS
M=C(1+I)N
440+488,59=440(1+0,018)N
928,59/440=(1,018)N
N*ln1,018=ln2,1104
N0,01783=0,74689
N=0,74689/0,01783
N=41,89
N=3 a 0,49 a
N=3 a 5m 0,88m
N=3 a 5m 26d
7. O valor de $ 2.400,00 foi aplicado ajuros compostos, à taxa efetiva de 12% a.s., capitalizado mensalmente, durante 2 anos. Calcule o valor dos juros. RESPOSTA: R$ 1.376,45
M=C(1+I)N
M=2400(1+0,12)4
M=2400(1,5735)
M=3776,40
J=M-C
J=3776,40-2400
J=1376,40
8. O valor de $ 1.280,00 foi aplicado a juros compostos, durante 3 anos e 2 meses, rendendo de juros $ 1.420,00. Calcule a taxa de juros. RESPOSTA:1,983606% A.M
M=C(1+I)N
1280+1420=1280(1+I)38
2700=1280(1+I)38
(1+I)38=2700/1280
(1+I)38=2,1093
(1+I)=1,019835
I=1,019835-1
I=0,019835
I=1,9835% am
...