TPS CALCULO Iii

História do Cálculo De Area

Desde que se tem conhecimento, Hipócrates (séc. V a.c.) foi o primeiro matemático grego a calcular uma figura curva e sua área.

Para isso ele utilizou-se de uma figura constituída por duas curvas no formato de lua crescente, a figura constituída por dois círculos centrados em (0,0) e um raio e outro circulo centrado em (0,-1) e que passam pelos pontos (1,0) e (-1,0), foi dado o nome de Lúnula de Hipócrates em homenagem a seu descobridor, pois ele descobriu que a área do raio é igual a um lado do quadrado.

(-2-1.5-1-0.5-0x0.5-1 ).

O grande problema da quadratura de um círculo é encontrar a área do quadrado equivalente

Cálculo de Área

Um dos principais objetivos do cálculo de área é o desenvolvimento de uma ou mais curvas através da geometria.

A derivada é interligada diretamente a tangente de uma curva, enquanto a Integral se originou no cálculo da área de uma região curva.

Antes disso, já se conhecia várias formas de se calcular uma área plana ou limitada por retas e algumas curvas.

No século XVII se estabeleceu os fundamentos do Cálculo Diferencial e Integral, se tornando assim parte fundamental da Matemática.

No século XVII, alguns dos principais estudiosos da época como Pascal e Fermat começaram a utilizar o método de exaustão, implantado primeiramente por Arquimedes nos cálculos de área de segmento em parábolas.

Isaac Newton e Leibniz provaram que esse método era parte do Cálculo Diferencial.

É denominado (TEOREMA FUNDAMENTAL DO CÁLCULO) e se tem como um dos mais importantes resultados da matemática.

É a partir dai que se torna mais prática o cálculo de uma área que envolve uma quantidade muito extensa de números.