Tautologia, Contradição e Contingência

5ª Lista de Exercícios – Tautologia, Contradição e Contingência

1. Mostrar que as seguintes proposições são tautológicas:

a. (p  p) v (p  ~p)

b. (p  p ^ ~p)  ~p

c. p v (q v ~p)

d. (p  q) ^ ~q  ~p

e. (p v q) ^ ~p  q

f. p  p ^ (p v q)

g. ~(p v ~p) v (q v ~q)

h. ~(p ^ ~p) v (q  ~q)

2. Mostrar que as seguintes proposições são tautológicas:

a. (p  q)  (p ^ r  q)

b. (p  q)  (p  q v r)

c. (p  q)  (p ^ r  q ^ r)

d. (p  q)  (p v r  q v r)

3. Mostrar que as seguintes proposições são contingentes:

a. p v q  p ^ q

b. (q  p)  (p  q)

c. (p  (p  q))  q

d. p  (p  q ^ ~q)

4. Mostrar que as seguintes proposições são tautológicas, contraválidas ou contingentes:

a. p  (~p  q)

b. ~p v q  (p  q)

c. p  (q  (q  p))

d. ((p  q)  q)  p

e. p v ~q  (p  ~q)

f. ~p v ~q  (p  q)

g. p  (p v q) v r

h. p ^ q  (p  q v r)

Resposta: 4) (a), (b), (c), (g), (h) tautológicas (d), (e), (f) contingentes