Teorema Da Variacao Do Momento Angular

FACULDADE DE CIÊNCIAS NATURAIS E MATEMÁTICA

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

CURSO DE LICENCIATURA EM ENSINO DE FISICA

Laboratório de Mecânica Trabalho №11

Tema 11: Teorema de Variação do Momento Angular dum Sistema

Objectivos:

 Verificar experimentalmente o teorema da variação do momento angular dum sistema usando a máquina de Oberbeck;

 Determinar experimentalmente o momento de inércia.

Resumo teórico:

O teorema de variação do momento angular L dum sistema em relação a um eixo fixo (no exemplo é considerado o eixo coincidente com o eixo da rotação da roldana) é traduzido pela fórmula:

Em que é o momento de todas as forças externas que actuam sobre o sistema em relação ao eixo O.

Apenas o momento da força M.g em relação ao eixo O é diferente de zero. Portanto:

(1)

O momento angular L do sistema em relação ao eixo O é dado por:

visto que (2)

Onde: é a velocidade angular de rotação da roldana juntamente com as barras da cruz com quatro massas m; é o raio a que ista a massa m do eixo O; é o raio da roldana.

Substituindo o valor de L (2) na equação (1) e atendendo a relação entre a velocidade e a aceleração angular , obtemos:

(3)

Fig.1 Acção das forças num sistema de Oberbeck

Material necessário:

 Máquina de Oberbeck

 Fita métrica

 Cronómetro

 Pesos

A máquina de Oberbeck, figura 2, é constituída por uma roldana ligada a uma cruz com quatro massas idênticas m que devem ser fixas a mesma distância do eixo. A roldana é bobinada por um fio na extremidade do qual suspende-se um corpo de massa M.

Nas extremidades propostas, as massas m colocam-se mesma dist6ancia r do eixo O e efectuam em conjunto com a roldana e a cruz um movimento de rotação, enquanto a massa M realiza um movimento de translação na direcção vertical. A fita métrica e o cronómetro possibilitam tirar as características cinemáticas do movimento.

Procedimentos:

A verificação experimental da equação do teorema da variação do momento angular divide-se em três partes:

I. Determinação do momento angular próprio do sistema

II. Verificação da dependência da aceleração angular da massa M ;

III. Verificação da dependência da aceleração angular do momento de inércia quando M é constante.

Parte I

1. Tire as massa m da barras da cruz;

2. Bobine o fio na roldana, situando a massa M a uma altura h e anote o seu valor na tabela 1;

3. Deixando cair a massa M sem velocidade inicial da altura h, meça o tempo t1 que ela leva para atingir o chão. Repita o mesmo procedimento mais duas vezes. Calcule ; calcule também usando a fórmula

4. Da fórmula (3), que neste caso tem o aspecto e resulta , calcule o valor de momento de inércia próprio.

5. Repita as alíneas 2 e 4 para diferentes para diferentes valores de massa M e preenche a tabela 1.

6. Calcule o valor médio do momento de inércia próprio do sistema .

Tabela 1

№

1

2

3

Média

Parte