Topografia Poligonal Fechada

4. MEMORIAL DOS CÁLCULOS

Com as coordenadas e medidas obtidas em campos foram realizados os cálculos através do método da Poligonal Fechada com a finalidade de obter medida da área locada.

1º Passo - Verificação do fechamento angular

O erro angular (Ea) é dado por: Ea= somatória dos ângulos medidos – (n+2) . 180°

Somatória dos ângulos medidos = 1260°27’23’’

n= 5 (número de estações)

Ea = 1260°27’23’’ – 1260° = 0°27’23’’

2º Passo - Verificação da tolerância angular (Ta)

Ta = p . m^(1/2), onde p é a precisão nominal do equipamento de medição angular e m é o número de ângulos medidos na poligonal.

Ta = 20’ . 5^1/2 = 0°44’43,28’’

Portanto: Ea < Ta

Logo, o erro é tolerável.

3º Passo - Correção do erro angular

O erro angular deve ser distribuído igualmente nos ângulos formados pelos menores lados; deve ser aplicado com o sinal contrário ao erro achado. O erro foi distribuído em dois ângulos, foi retirado 0º13’41,5’’ de cada.

φ1 = 228°37’44’’ - 0º13’41,5’’ = 228°24’2,5’’

φ2 = 280°31’24’’ - 0º13’41,5’’ = 280°17’42,5’’

φ3 = 206°56’40’’

φ4 = 290°35’23’’

φ5 = 253°46’12’’

4º Passo - Cálculo dos azimutes

Azn = Azn-1 + An - 180°

Ponto 1:

Az1 = 45° + 280°17’42,5’’ – 180° = 145°17’42,5’’

Ponto 2:

Az2 = 145°17’42,5’’ + 206°56’40’’ – 180° = 172°14’22,5’’

Ponto 3:

Az3 = 172°14’22,5’’ + 290°35’23’’ – 180° = 282°49’45,5’’

Ponto 4:

Az4 = 282°49’45,5’’ + 253°46’12’’ – 180° = 356°35’57,5’’

Ponto 5:

Az = 356°35’57,5’’ + 228°24’2,5’’ – 180º = 45°

5º Passo - Cálculo das coordenadas parciais provisórias

X(m) provisório:

Xi = Xi-1 + di-1, i . [sen (Azi-1, i)]

Xi = 700m

X1 =700 + 7,44 . sen (45°)

X1 = 705,261m

X2 = 705,261 + 8,84. sen (145°17’42,5’’)