Planimetria - Poligonal fechada

Universidade Federal de Goiás

Regional Catalão.

Departamento de Engenharia de Minas

Topografia – Aula Prática

Planimetria - Poligonal fechada

Discente: Alex Rodrigues de Sousa– Matrícula: 135639

                Gabriel Andrade de Paula- Matrícula: 135657

Turma: Engenharia de Minas, 4º Período.

Docente: Joana Tábata

Catalão – GO, 19 de Novembro de 2014.

Introdução

A poligonação é um dos métodos para determinar coordenadas de pontos em Topografia, principalmente para a definição de pontos de apoio planimétricos. Uma poligonal consiste em uma série de linhas consecutivas onde são conhecidos os comprimentos e direções, obtidos através de medições em campo. O levantamento de uma poligonal é realizado através do método de caminhamento, percorrendo-se o contorno de um itinerário definido por uma série de pontos, medindo-se todos os ângulos, lados e uma orientação inicial. A partir destes dados e de uma coordenada de partida, é possível calcular as coordenadas de todos os pontos.

Existem três tipos de poligonação, sendo elas poligonal enquadrada, poligonal aberta e poligonal fechada, sendo que dentre esses três tipos, para esse trabalho, iremos nos atentar a poligonal fechada devido a sua vantagem de permitir a verificação de erro de fechamento angular e linear.

Todo levantamento topográfico está sujeito a erros, erros que estão dentro de uma tolerância, e a partir dos dados medidos em campo (ângulos e distâncias) e uma orientação inicial, é possível corrigi-los, se o mesmo estiver dentro da tolerância aceitável. Para se calcular este possível erro, primeiro corrigem-se os erros angulares e em seguida os lineares. Para o cálculo do erro linear de fechamento de uma poligonal fechada são necessários alguns cálculos prévios. Inicialmente realiza-se o cálculo do erro angular de fechamento e sua compensação, caso o mesmo esteja dentro da tolerância. Depois se realizam os cálculos dos seguintes itens: dos azimutes dos alinhamentos; das coordenadas retangulares de cada vértice; do erro de fechamento linear; e da compensação do erro linear, caso este esteja dentro da tolerância.

Desta forma, o presente relatório baseou-se em levantar uma área com a utilização da poligonal fechada. Os dados foram levantados na Praça Irca Vitoria da Fonseca, com auxilio de uma estação total e os devidos marcos e pontos estabelecidos, através de um azimute inicial foi feito um levantamento de uma poligonal fechada, onde foi possível a observação das medidas horizontais.

Procedimento experimental

Primeiramente, colocou-se a estação total juntamente com o tripé sobre o ponto topográfico (ponto 0), centrou-se o  equipamento no ponto topográfico(centragem),e em seguida foi feita também a calagem do equipamento.

 Após a centragem e a calagem, foram medidas as alturas do equipamento (que foi de 1,21m) e também a altura da baliza com um prisma na ponta (o qual foi encontrado um valor de 1,8m) e com auxílio de uma bússola, foi possível se determinar a direção do norte magnético para medição do azimute magnético do alinhamento 0-3 e o valor encontrado foi de 344° 15’ 56” e também foi feita a leitura da distancia entre os pontos 0 e 3 o qual teve um valor medido  de 53,526m.  Para a medição do  ângulo interno  a  partir  do  ponto  0  (zero),  foi  feita uma  visada  de  ré  utilizando a baliza com prisma na ponta de forma  verticalizada, sobre o ponto topográfico 3, zerando-se o ângulo horizontal do instrumento e medindo-se o azimute até a baliza (com um giro em sentido horário) de vante localizada no ponto 1, foi coletado um valor de azimute de 72º 30’ 14’’ ,com a devida correção magnética, que na cidade de Catalão é de 21º06’36’’, temos que, o valor do azimulte verdadeiro é de 51°23’38’’ , também foi feita ainda a  leitura da distancia destes pontos a qual foi de 45,956m, o ângulo horizontal medido foi de 90°04’02’’.  

  Com o término das leituras de ângulos e distâncias no ponto 0, caminhou-se em sentido anti-horário com o equipamento até o ponto 1 (para que se obtenha o ângulo interno).  Neste ponto, foram feitas as medições da distância 1-2 como ainda a leitura do azimute do ponto 1 . A medição do ângulo foi feita se medido a  ré em 0 e a vante em 2, sendo o valor do ângulo  horizontal  é de 89°45’40’’ e a distancia medida entre o ponto 1 e o ponto 2 de 53,719m  e o valor do azimute determinado foi de 321°02’44,5’’ .

Com o término das leituras de ângulos e distâncias no ponto 1, caminhou-se em sentido anti-horário com o equipamento ate o ponto 2 .Neste ponto, foram feitas as medições da distância 2-3 como ainda a leitura do azimute do ponto 2 . A medição do ângulo foi feita se medido a ré em 1 e a vante em 3, sendo o valor do ângulo horizontal encontrado de 90°12’57’’ e a distancia medida entre o ponto 2 e o ponto 3 de 45,637m e o valor do azimulte calculado de  231°09’08’’.

Com o término das leituras de ângulos e distâncias no ponto 2, caminhou-se ainda  em sentido anti-horário com o equipamento até o ponto 3. Neste ponto, foi feita a medição do ângulo horizontal do ponto 3 como também calculado o seu azimulte  . A medição do ângulo foi feita se medido a ré em 2 e a vante em 0, sendo o valor do ângulo horizontal encontrado de 90°23’35’’ e o valor calculado do azimulte foi de 141°26’9,5’’.

Resultados e Conclusão

Ponto	Direção	Ângulo Horizontal	Correção	Ângulo corrigido	Azimute	Distância(m)
0	0-1	-	-	-	51°23’38’’	45,956
1	1-2	89°45’40’’	6’33,5’’	89°39’06,5’’	321°02’44,5’’	53,719
2	2-3	90°12’57’’	6’33,5’’	90°06’23,5’’	231°09’08’’	45,637
3	3-0	90°23’35’’	6’33,5’’	90°17’1,5’’	141°26’9,5’’	53,526
	-	90°04’02’’	6’33,5’’	89°57’28,5’’	51°23’38’’	-

Ponto	Direção	Coordenadas Parciais	Correção	Coordenadas Definitivas
X	Y	X	Y	X	Y
0	0-1	0	0	0	0	0	0
1	1-2	35,9101	28,6730	0,008856	0,007245	35,91899	28,68024
2	2-3	2,1367	70,4472	0,010353	0,008469	2,155981	70,46300
3	3-0	-33,4059	41,8212	0,008795	0,007195	-33,37790	41,84405
0	-	-0,0383	-0,0313	0,010316	0,008439	0,00	0,00