Trabalho

Assumindo e (consumo de uma cesta de outros bens) e uma renda de 100 reais, como é definida a restrição orçamentária?

Até , a restrição é: .

Para valores iguais ou superiores a : .

Exemplo 7 – Durante o plano cruzado, devido à escassez de produtos, muitos alimentos foram racionados – cada consumidor só poderia comprar um máximo de unidades. Assumindo um consumidor com renda de 100 reais e que os preços fossem e , qual a restrição orçamentária se a quantidade de fosse limitada a 20 unidades por consumidor?

Exemplo 8 – O Instituto Nacional de Alimentação e Nutrição – INAN – implementou, na década de 1970, um programa de bônus de alimentação no grande Recife. O consumidor que ganhasse até dois salários mínimos poderia comprar uma cartela com valor definido, podendo comprar nas mercearias credenciadas a um preço subsidiado pagando com a cartela. O governo pagava o valor integral da cartela aos comerciantes, isto é, o preço de mercado, incluindo o subsídio e o lucro.

Um consumidor com renda de 100 reais poderia comprar a cartela de 30 reais de alimentação pela qual pagaria apenas 15 reais. Sendo (preço dos alimentos) e (cesta de outros produtos), represente a reta orçamentária.

Exemplo 9 – Suponha que para determinadas famílias o INAN decide doar a cartela. Como muda a restrição orçamentária?

Capítulo 5 – Escolha

A escolha ótima é determinada como função da reta orçamentária e das preferências. Graficamente a escolha ótima é dada quando a curva de utilidade é tangente à restrição orçamentária. Algebricamente maximiza-se a utilidade sujeita à restrição orçamentária, uma otimização com restrições, usando o método de Lagrange, por exemplo. Casos particulares ocorrem para bens complementares perfeitos (a curva de utilidade não é diferenciável) e bens substitutos perfeitos (a curva de utilidade é linear e a solução usualmente ocorre em um canto).

Exemplo 1 – Para um consumidor com função utilidade

Qual a fração da renda gasta com o bem 2? Quais as demandas ótimas de e de ?

Mostre que para a demanda ótima a Taxa Marginal de Substituição – TMS iguala a relação de preços.

Dados: , e .

a) obtém-se primeiro as equações de demanda ótima e de fração da renda gasta.

Procedendo a uma transformação monotônica:

A reta orçamentária é ou .

Forma-se o Lagrange:

.

As condições de primeira ordem são:

Logo, .

Substituindo na restrição orçamentária: