Trabalho

1- A figura mostra parte de um equipamento industrial, composto por 3 polias idênticas, cujos centros são vértices de um triângulo equilátero de lado 2 cm. As polias são movimentadas pela correia ABCDEF. Qual é o comprimento dessa correia?

2- O planeta Terra descreveu seu movimento de translação em uma orbita aproximadamente circular em torno do Sol. Considerando o dia terrestre com 24 horas, o ano com 365 dias e a distancia da Terra ao Sol aproximadamente 150380.10³ km, determine a velocidade média, em quilômetros por hora, com que a Terra gira em torno do Sol. Use a aproximação =3.

3- Paulo fabricou uma bicicleta, tendo rodas de tamanho distintos, com o raio da roda maior (dianteira) medindo 3 dm, o raio da roda menos medindo 2 dm e a distância entre os centros A e B das rodas sendo 7 dm. As rodas da bicicleta, ao serem apoiadas no solo horizontal, podem ser representadas no plano (desprezando-se os pneus) como duas circunferências, de centros A e B, que tangenciam a reta r nos pontos P e Q, como indicado na figura.

a) Determine a distância entre os pontos de tangencia P e Q e o valor do ângulo BPQ.

b) Quando a bicicleta avança, supondo que não haja deslizamento, se os raios da roda maior descrevem um ângulo de , determine a medida, em graus, do ângulo descrito pelos raios da roda menor. Calcule, também, quantas voltas terá dado a roda menos quando a maior tiver rodado 80 voltas

4- Em Belém, George costuma levar Thales, seu filho, à Praça Batista Campos. Certo dia, observando Thales brincar no balanço da praça, George, que é professor de Matemática, resolveu calcular a medida do arco AB formado pela trajetória do balanço no momento em que descrevia um movimento pendular, como mostra a figura.

Considere que o ângulo AôB, observado por George, tenha sido de , que a medida da corrente que sustenta o balanço era de 3m e que o valor atribuído a foi 3,14, a medida de AB calculada foi:

a) 1,35m

b) 1,57m

c) 1,89m

d)2,15m

e)2,31m

5- Duas formigas partem do ponto A e vão até o ponto D, andando no sentido indicado pelas flechas. A primeira percorre o semicírculo maior, a segunda, o segmento AB, o semicírculo menor e o segmento CD. Os pontos A,B,C e D estão alinhados e os segmentos AB e CD medem 1 cm cada um. Quantos centímetros a segunda formiga andou menos que a primeira?

A) 2

B)

C)

D) -2

E) 2