Trabalho Avulso

Mark Sainsbury

King's College London

Há uma velha tradição segundo a qual há dois ramos da lógica: a lógica dedutiva e a indutiva. Mais recentemente, as diferenças entre estas disciplinas tornaram-se tão profundas que a maior parte das pessoas usam hoje em dia o termo "lógica" com o significado de lógica dedutiva, reservando termos como "teoria da confirmação" para abranger pelo menos parte do que se costumava chamar "lógica indutiva". Irei seguir a prática mais recente, interpretando "filosofia da lógica" como "filosofia da lógica dedutiva". Nesta secção, irei tentar mostrar as diferenças entre as duas disciplinas, e indicar brevemente as razões pelas quais as pessoas pensam que a lógica indutiva não é realmente lógica.

[Uma] maneira de as premissas de um argumento constituírem boas razões a favor da sua conclusão é quando a conclusão se segue das premissas. Vamos chamar "válido" a qualquer argumento cuja conclusão se siga das suas premissas. Um teste inicial de validade é o seguinte. Perguntamos: será possível que as premissas sejam verdadeiras mas a conclusão falsa? No caso do argumento "O Henrique é um dramaturgo e alguns dramaturgos são pobres. Logo, o Henrique é pobre" a resposta é "Sim". Mesmo que alguns dramaturgos sejam pobres, é possível que outros, talvez até a maioria, sejam ricos, e que o Henrique seja um destes outros. Em geral, um argumento é válido unicamente se for impossível que as premissas sejam todas verdadeiras mas a conclusão falsa. Poderemos ter a esperança de distinguir a lógica dedutiva da indutiva dizendo que a primeira, mas não a segunda, se ocupa da validade?

Considerem-se dois argumentos que ocorrem em centenas de manuais escolares:

1. Todos os homens são mortais. Sócrates é um homem. Logo, Sócrates é mortal.

2. O Sol nasceu todas as manhãs até hoje. Logo, (é provável que) nasça amanhã.

O primeiro é um exemplo canónico de um argumento classificado como válido pela lógica dedutiva. O segundo é um argumento que não é classificado como válido pela lógica dedutiva. Contudo, o lógico indutivo deve atribuir ao último um estatuto favorável qualquer. Sem dúvida que as razões que as premissas do argumento 2 nos dão a favor da sua conclusão são muito melhores do que as razões dadas pela mesma premissa a favor da conclusão oposta:

3. O Sol nasceu todas as manhãs até hoje. Logo, (é provável que) não nasça amanhã.

Isto pode parecer um argumento tolo, mas aparentemente é qualquer coisa como isto que dá vida a alguns apostadores. A "Falácia de Monte Carlo" consiste na crença de que se o vermelho saiu várias vezes na roleta, é mais provável que da próxima vez saia o preto. O lógico dedutivo contrasta os argumentos 1 e 2 dizendo que o primeiro, mas não o segundo, é válido. O lógico indutivo irá contrastar os argumentos 2 e 3 — provavelmente sem usar a palavra "válido", mas dizendo talvez que 2, ao contrário de 3, é "indutivamente forte". As premissas de 2, mas não as de 3, fornecem fortes razões a favor da sua conclusão.

As premissas de 1 também fornecem fortes razões a favor da sua conclusão. Como poderemos distinguir razões dedutivas fortes de razões indutivas fortes? Temos uma sugestão perante nós: a verdade das premissas de um argumento dedutivo válido torna a falsidade da sua conclusão impossível, mas isso não acontece no caso de argumentos indutivamente fortes. Outro modo de colocar esta questão é: as razões dadas por um argumento dedutivamente válido são conclusivas: a verdade das premissas garante a verdade da conclusão. Este modo de traçar o contraste adequa-se a 1 e 2. A verdade da premissa de 2 pode tornar a conclusão provável, mas não a garante: não lhe dá certeza.

A lógica indutiva, como a terminologia da força indutiva sublinha, tem de se ocupar de uma relação que obtém num grau maior ou menor. Algumas razões não conclusivas são mais fortes do que outras. Assim, ao contrário da lógica dedutiva, que faz uma dicotomia clara entre argumentos válidos e inválidos, a lógica indutiva irá distinguir um contínuo de casos, no qual o argumento 2 talvez fique com uma alta classificação, ao passo que o 3 fica bastante baixo.

A validade dedutiva é, como dizem os lógicos, monotónica. Isto é, se começarmos com um argumento dedutivamente válido, então, independentemente das premissas que acrescentarmos, teremos no fim um argumento dedutivamente válido. A força indutiva não é monotónica: acrescentar premissas a um argumento indutivamente forte pode transformá-lo