Trabalho Certo

Matemática Financeira

CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA MATEMATICA FINANCEIRA

A matemática financeira nada mais é do que o conteúdo estudado nos ensinos fundamentais e médios. A diferença está na forma na qual aplicamos. 

A matemática financeira pode ser a maior aliada na tomada de decisão do dia a dia, o mercado é projetado para vender cada vez mais rápido por impulso para nós consumidores, e com isso nem sempre as informações sobre o tal produto ou serviço são bem explicadas, e por isso o consumidor talvez não saiba o é melhor para ele naquele momento.

Com os cálculos financeiros básicos saberemos administrar melhor o nosso negocio e economizar o nosso dinheiro sabendo como agir em situações como essa, verificando se é favorável ou não adquirir ou não aquele bem ou serviço exposto.

Basicamente as operações financeiras se apoiam em duas formas de capitalização: a simples e a composta.

No regime de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, não ocorrendo qualquer alteração da base de cálculo durante o período de cálculo dos juros. Na modalidade de juros simples, a base de cálculo é sempre o Valor Atual ou Valor Presente (PV), enquanto na modalidade de desconto bancário a base de cálculo é sempre o valor nominal do título (FV). O regime de capitalização simples representa, portanto, uma equação aritmética, sendo que o capital cresce de forma linear, seguindo uma reta; logo, é indiferente se os juros são pagos periodicamente ou no final do período total. O regime de capitalização simples é muito utilizado em países com baixo índice de inflação e custo real do dinheiro baixo; no entanto, em países com alto índice de inflação ou custo financeiro real elevado, a exemplo do Brasil, a utilização de capitalização simples só é recomendada para aplicações de curto prazo. A capitalização simples, porém, representa o início do estudo da matemática financeira, pois todos os estudos de matemática financeira são oriundos de capitalização simples. (KUHNEN, 2008).

No regime de juros simples, os juros de cada período são sempre calculados em função do capital inicial (principal) aplicado. Os juros do período não são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Os juros não são capitalizados e, consequentemente, não rendem juros. Assim, apenas o principal é que rende juros. (PUCCINI, 2004).

O regime de capitalização composta, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, formando chamado “juros sobre juros”. A capitalização composta caracteriza-se por uma função exponencial, em que o capital cresce de forma geométrica. O intervalo após o qual os juros serão acrescidos ao capital é denominado “período de capitalização”; logo, se a capitalização for mensal, significa que a cada mês os juros são incorporados ao capital para formar nova base de cálculo do período seguinte. É fundamental, portanto, que em regime de capitalização composta se utilize a chamada “taxa equivalente”, devendo sempre a taxa estar expressa para o período de capitalização, sendo que o “n” (número de períodos) represente sempre o número de períodos de capitalização.

O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte. Matematicamente, o cálculo a juros compostos é conhecido por cálculo exponencial de juros. (BRANCO, 2002).

Ambos como a capitalização de juros simples capitalização de juros composto estão presentes no nosso dia a dia, um exemplo de capitalização simples é a taxa de juros do cheque especial cobrada dentro do mês, ou o desconto do cheque pré-datado nos bancos.

E um exemplo de capitalização composta é a taxa de juros de um empréstimo que iríamos pagar no financiamento de um imóvel, ou veiculo, e a remuneração das aplicações dentro do mês ou ano.

Uma ferramenta que auxilia muito na matemática financeira é a calculadora financeira HP12C ela muito útil em resoluções matemáticas e financeiras, com ela é fácil calcular quantos de juros que o bando vai cobrar se pegarmos um empréstimo de x reais por n meses, apenas com as funções necessárias.

A HP 12C é uma poderosa ferramenta programável utilizada na realização de

Cálculos financeiros, a disposição de todos os interessados em agregar valores aos seus conhecimentos visando enfrentar a competitividade interna ou externa a que estão sujeitos no dia a dia. A Matemática Financeira tem suas aplicações dentro das empresas, em diversas áreas e devido à velocidade com que a informação está atingindo a todas as pessoas, torna-se uma ferramenta indispensável a todos aqueles que convivem nas empresas, bem como a todos que necessitam entender o cotidiano nos setores comerciais.

Caso A:

Associar Certo ou Errado para os Casos

I –O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$19.968,17. ?

Roupas do casamento: R$ 256,25 * 12 = R$ 3.075,00

Valor do Buffet: R$ 10.586,00 sendo 25% pago no ato e o restante pago no mês seguinte; ou seja, R$ 2.646,50 pago a vista e R$ 7.939,50 pago no mês seguinte.

Empréstimo Amigo: Valor emprestado R$7.939,50 

Valor Pago no final do empréstimo R$ 10.000,00

Prazo do pagamento 10 meses

Taxa de Juros?

7.939,50 PV

10.000,00 CHS FV

10 N

i = 1,33 % a.m.

Valor dos juros: R$2.060,50

Outros serviços contratados: R$ 6.893,17 no cheque especial com taxa de 7,81% a.m. em 10 dias. Como o chefe é especial o juros é simples, portanto em 10 dias a taxa de juros fica em 0,26 % a.d. totalizando um valor de R$ 179,22.

Para verificar o valor gasto no casamento é só efetuar a soma dos valores porem na hora de considerar o pagamento do valor do Buffet pegar o valor q foi pago a vista e o valor pago no final do empréstimo para o amigo, e não hora de somar o valor dos outros serviços contratados considerarem que houve um juros de 10 dias no valor.