Trabalho De Distribuições

Distribuição Binomial

1)Uma moeda é jogada 10 vezes. Calcular as seguintes probabilidades:

a) de ocorrer 6 caras;

=0,2050... ou 20,51%

b)de dar pelo menos duas caras;

=0,98926... ou 98,93%

c)de não dar nenhuma coroa;

= 0,0976 ou 0,098%

d)de dar pelo menos uma coroa;

ou 99,90%

e) de não dar 5 caras e 5 coroas.

=0,7539 ou 75,39%

2)Admitindo-se que os nascimentos de meninos e meninas sejam iguais, calcular a probabilidade de um casal com 6 filhos ter 4 filhos homens e 2 mulheres.

=0,2343 ou 23,43%

3)Em 320 famílias com 4 crianças cada uma, quantas se esperava que tivessem:

a) Nenhuma menina

nº de famílias = 320. = 20 famílias

b)3 meninos;

nº de famílias = 320. = 80 famílias

c) 4 meninos

nº de famílias = 320. =20 famílias

3)Um time tem de probabilidade de vitória sempre que joga. Se este time jogar 5 partidas, calcule a probabilidade de:

a) vencer exatamente 3 partidas;

=0,3292 ou 32,92%

b)vencer pelo menos uma partida;

0,99588 ou 99,58%

c)vencer mais da metade das partidas.

0,79012 ou 79,01%

5) A probabilidade de um atirador acertar o alvo é de . Se ele atirar 6 vezes, qual a probabilidade de:

a) acertar exatamente 2 tiros;

=0,3292 ou 32,92%

b) não acertar nenhum tiro.

=0,08779 ou 8,78%

6) Se 5% das lâmpadas de certa marca são defeituosas, achar a probabilidade de que, numa amostra de 100 lâmpadas, escolhidas ao acaso, tenhamos:

a) nenhuma defeituosa;

=0,005920 ou 0,59%

b) 3 defeituosas;

= 0,1395 ou 13,95%

c) mais que uma boa.

100%

Distribuição de Poisson

7)Sabe-se que 0,1% das pessoas de determinada região apresentam reação alérgica no uso de certo medicamento. Para um grupo de 3000 pessoas escolhidas aleatoriamente dessa região, determine:

a) a probabilidade de exatamente duas pessoas serem alérgicas ao medicamento;

=0,2240 ou 22,4%

b) o numero médio de pessoas alérgicas ao medicamento.

=3 pessoas

8) Uma fábrica de pneus verificou que ao testar seus pneus nas pistas, havia em média um estouro de pneu a cada 5000 Km.

a) Qual a probabilidade de que num teste de 3000 Km, haja no máximo um pneu estourado?

Km

=0,8781 ou 87,81%

b) Qual a probabilidade de que um carro ande 8000 Km sem estourar nenhum pneu?

=0,2018... ou 20,19%

9) Certo posto de bombeiros recebe em média 3 chamadas por dia. Calcular a probabilidade de:

a) receber 4 chamadas num dia;

=0,1680 ou 16,80%

b) receber 3 ou mais chamadas num dia.

=0,5769 ou 57,69%

10)Um determinado posto de atendimento recebe em média, 3 chamadas telefônicas por hora. Qual a probabilidade de:

a)receber exatamente 3 chamadas em um hora;

= 0,2240 ou 22,40%

b) receber 4 ou mais chamadas em 90 minutos.

=0,6577 ou 65,77%

11) Suponha 400 erros de impressão distribuídos aleatoriamente em um livro de 500 páginas. Encontre a probabilidade de que uma dada página contenha:

a) nenhum erro;

=0,4493