Trabalho De Matemática

1- Introdução

Diante das bases as diferentes bases conceituais sobre diversas operações matemática, os exercícios aqui apresentados visam exemplificar esses conceitos, sempre focando no que se pede de inicio e também nos conceitos e suas fórmulas, entretanto, mostra também gráficos e tabelas para melhor visualização de resultados e para facilitar a interpretação de dados bem como a correta conclusão sobre os mesmos.

O conceito de derivada visa a fácil compressão dessa ferramenta matemática somente explorada nos cursos de ensino superior, que facilita a resolução de equação através da sua simplificação, porém sem deixar de apresentar nenhum dado.

2- Relatório final

2.1- Equações de primeiro grau relacionado com custo

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60 . Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

3*0+60 3*5+60 3*10+60 3*15+60 3*20+60

C(0)=60 C(5)=75 C(10)=90 C(15)=105 C(20)= 120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

C = 60 quando q = 0 significa que há um custo fixo independente da produção.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Crescente, pois quanto maior a produção, maior será o custo.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Não, porque se continuar aumentando a produção o custo também aumentará.

2.2-Equação de segundo grau com ênfase em consumo de energia (Kw/h)

Aplicação da fórmula E= t²-8t+210 - para determinar o consumo de energia mensal de uma residência:

Mês E= t²-8t+210 Consumo

Janeiro E = 0²-8.0+210 = 210 kWh

Fevereiro E = 1²-8.1+210 = 203 kWh

Março E = 2²-8.2+210 = 198 kWh

Abril E = 3²-8.3+210 = 195 kWh

Maio E = 4²-8.4+210 = 194 kWh

Junho E = 5²-8.5+210 = 195 kWh

Julho E = 6²-8.6+210 = 198 kWh

Agosto E = 7²-8.7+210 = 203 kWh

Setembro E = 8²-8.8+210 = 210 kWh

Outubro E = 9²-8.9+210 = 219 kWh

Novembro E = 10²-8.10+210 = 230 kWh

Dezembro E = 11²-8.11+210 = 243 kWh

E = Consumo e t = Tempo

a) Determinar os meses em que o consumo foi de 195 kWh.

Conforme resolução da equação acima apresentada, os meses em que o consumo foi de 195 kWh foram Abril e Junho.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

Jan (210 kWh) + Fev (203 kWh) + Mar (198 kWh) + Abr (195 kWh) + Mai (194 kWh) + Jun (195 kWh) + Jul (198 kWh) + Ago (203 kWh) + Set (210 kWh) + Out (219 kWh) + Nov (230 kWh) + Dez (243 kWh) = 2498 kWh/12 = 208,166667 kWh.

Portanto o consumo médio para o primeiro ano é de 208 kWh.

c) Com base nos dados obtidos no item anterior esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

O mês de maior consumo foi dezembro, correspondendo a 243 kWh.

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

O mês de menor consumo foi Maio, correspondendo a 194 kWh.

2.3-Funções exponenciais e comportamento de quantidade de insumo

Sabe-se que o comportamento da quantidade a uma muda, no instante t, é representada pela função Q(t)=250.(0,6)t, onde Q representa a quantidade (em mg) e o t tempo (em dias). Então, encontrar:

a) A quantidade inicial administrada.

Q(t)=250.(0,6)t

Q(0)=250.(0,6)0

Q(0)=250

b)