Velocidade Escalar

Velocidade Escalar Media (Vm)

Consideremos um automóvel indo de São Paulo a Curitiba (400 km) e fazendo o percurso em 4 horas. Durante a viagem, a velocidade do automóvel assumiu diversos valores, ora alterando, ora permanecendo constante, até chegar ao seu destino algum tempo depois. A idéia de a velocidade escalar média corresponde, pois, à velocidade constante que deveria ser mantida pelo automóvel durante todo o trajeto para efetuar o mesmo deslocamento escalar no mesmo tempo.

Obs: O sinal positivo ou o negativo que se pode obter para o deslocamento escalar nos dirá se ele foi efetuado a favor ou contra o sentido arbitrado para a trajetória.

Unidades de Velocidade

Como Mv = Δs / Δt, a unidade da velocidade é o quociente entre a unidade de Δs (unidade de comprimento) e a unidade de Δt (intervalo de tempo).

No Sistema Internacional teremos Δs em metros (m) e Δt em segundos (s), ficando a velocidade em metros por segundo (m/s) ou m.s-1.

É usual medirmos Δs em quilômetros (km) e Δt em horas (h), obtendo-se a velocidade em quilômetros por hora (km/h).

Relação Entre as Unidades Mais Usuais (S.I. e Prática) da Velocidade

Lembrando que 1 km = 1000 m e que 1 h = 3600 s, temos:

1 Km / h = 1 (1000 m) / (3600 s) = 1 m / 3,6 s

o que gera regra prática:

Km / h para m / s = > divida por 3,6

m / s para Km / h = > multiplique por 3,6

Exemplo:

72 Km / h = 72 / 3,6 = 20 m / s e, conseqüentemente:

50 m / s = 50 . 3,6 = 180 Km / h.

Velocidade Escalar Instantânea (V)

Quando um automóvel se desloca por uma estrada, sua velocidade muda quase que a todo instante. Basta olharmos seu velocímetro e verificamos que as condições de tráfego, as condições da própria estrada e inúmeros outros fatores impõem as alterações observadas. O que precisamos conhecer agora é o valor exato da velocidade do automóvel em um determinado instante ou em um determinado ponto da estrada. Esta velocidade é fornecida pelo velocímetro do automóvel e é denominada velocidade escalar instantânea.

Derivada da função Polinomial

Matematicamente, podemos então dizer que a velocidade escalar instantânea é o limite para o qual tende a velocidade escalar média, quando o intervalo de tempo tende para zero. Em símbolos fica:

v = lim Vm ou v = lim

Δt = 0

O cálculo deste limite é uma operação matemática denominada derivação.

Δs = > "diminuto deslocamento escalar " ( um ponto )

Δt = > "diminuto intervalo de tempo" ( um instante )

ou

v = derivada do espaço em relação ao tempo.

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