ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA II
Por: leonardofreitas • 2/9/2016 • Trabalho acadêmico • 1.868 Palavras (8 Páginas) • 220 Visualizações
[pic 1] | UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ /UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA – PÓLO QUIXADÁ DISCIPLINA: ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA II ALUNO: JOSÉ LEONARDO FAUSTINO FREITAS | [pic 2] |
PORTFOLIO AULA- 01
EXERCÍCIO 01 - Mostre que são espaços vetoriais com as operações definidas na seção:
i)[pic 3]
Seja , onde e , e [pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]
As operações são definidas da seguinte forma:
ADIÇÃO: [pic 8]
MULTIPLICAÇÃO POR ESCALAR: [pic 9]
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Seja :[pic 13]
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Como satisfaz as propriedades acima, então é um espaço vetorial.[pic 29]
ii)[pic 30]
As operações são definidas da seguinte forma:
ADIÇÃO: , onde ; [pic 31][pic 32][pic 33]
MULTIPLICAÇÃO POR ESCALAR: onde [pic 34][pic 35]
Seja , :[pic 36][pic 37]
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Seja :[pic 41]
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Seja :[pic 50]
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Como satisfaz as propriedades acima, temos que é um espaço vetorial.[pic 56]
iii)[pic 57]
Seja , onde e , e [pic 58][pic 59][pic 60][pic 61]
As operações são definidas da seguinte forma:
ADIÇÃO: [pic 62]
MULTIPLICAÇÃO POR ESCALAR: [pic 63]
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Seja [pic 67]
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Assim como satisfaz as propriedades acima, concluímos que é um espaço vetorial.[pic 81]
EXERCÍCIO 03 - Prove que , o conjunto dos polinômios, é um espaço vetorial com as operações usuais de adição de polinômios e multiplicação de um escalar por um polinômio.[pic 82]
Seja , onde e , e .[pic 83][pic 84][pic 85][pic 86]
As operações são definidas da seguinte forma:
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