TRANSPORTE DE GAS NATURAL EN TUBOS UNIDOS POR MEDIO DE BRIDAS USANDO DERIVADAS PARCIALES

PROYECTO DE  CÁLCULO III

TRANSPORTE DE GAS NATURAL EN TUBOS UNIDOS POR MEDIO DE BRIDAS USANDO DERIVADAS PARCIALES

UNIVERSIDAD  INDUSTRIAL  DE  SANTANDER

FACULTAD  DE  INGENIERÍAS  FÍSICO -- QUIMICO

2012[pic 1]

TÍTULO:        TRANSPORTE DE GAS NATURAL EN TUBOS UNIDOS POR MEDIO DE BRIDAS USANDO DERIVADAS PARCIALES

PRESENTADO A:                    DOC. ROGERS BELLO BLANCO

MATERIA:        CÁLCULO III

ELABORADO POR:         PAOLA ANDREA DUARTE PRADA

                                          JESUS EMILIO SABOGAL

DATOS  DEL  PROYECTO

• TÍTULO

TRANSPORTE DE GAS NATURAL EN TUBOS UNIDOS POR MEDIO DE BRIDAS USANDO DERIVADAS PARCIALES

 AUTORES

• ENTIDADES INTERESADAS EN EL TRABAJO

CONSTRUCTORES DE GASODUCTO

1. INTRODUCCIÓN

La aplicación de las Matemáticas a la vida real debe ser el fin último del estudio de esta Ciencia y de todas las demás, ya que, el aumento de conocimiento, la investigación y el avance tecnológico están al servicio de la Humanidad y no al contrario. Por tanto el estudio de las derivadas parciales no puede quedarse solo en el papel sino que debe ser un conocimiento aplicado, que en el presente trabajo, tiene que ver con el transporte de gas natural en tubos unidos por medio de bridas usando derivadas parciales.

Es allí cuando se echa mano de la teoría matemática para predecir la realidad de los hechos por medio del conocimiento teórico de la temperatura en ciertos puntos de una brida, y si no por medio de mediciones directas (método experimental), para luego obtener la distribución teórica del flujo de calor y así comprobar si la unión de tubos por medio de bridas es la mejor opción o no.

En este proyecto una vez seleccionado el problema, se propone un ejercicio que se soluciona por medio de diferencias finitas y que tiene que ver con el problema, después se hace un análisis de resultados que me confirma la decisión tomada y si no cual es la decisión más apropiada para unir tubos.

1. JUSTIFICACIÓN

La idea de este proyecto nace porque la ingeniería de petróleos trabaja en este tipo de problemas como las fugas de gas natural que pueden salir a la hora de transportarlo y que puede ser peligroso para el medio ambiente, además de pérdidas económicas.

El transporte de gas natural en tubos unidos por medio de bridas usando derivadas parciales pretende disponer de una herramienta valiosa que hará posible predecir el comportamiento de la temperatura y el flujo de calor en la superficie contenida en las bridas o en una superficie genérica, pues su aplicación no se limita a cierto tipo de configuración geométrica, sino que es extensiva, aunque se debe aclarar que entre más compleja sea la geometría mas tediosos se harán los cálculos pero es más exacta la respuesta, esta decisión final la debe tomar el ingeniero.

Uno de los más grandes beneficios que se tiene a la hora de trabajar con bridas es que el mantenimiento es más fácil porque no hay necesidad de romper la tubería, como es el caso de unión por soldadura.

Debido a que no se cuenta con experiencia en análisis termodinámicos ni mucho menos de flujo del calor o cambios de temperatura, se tomará  información utilizada en los correspondientes textos de transferencia de calor y masa.

Esta problemática y otras semejantes son importantes sabiendo que está de moda lo del calentamiento global, y que este desafío de cuidar el medio ambiente no solo es de los ingenieros actuales sino también de los que vendrán.

1. OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

IMPLEMENTAR UN  TRANSPORTE DE GAS NATURAL EN TUBOS UNIDOS POR MEDIO DE BRIDAS USANDO DERIVADAS PARCIALES.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Determinar el comportamiento de la temperatura y el flujo de calor en la superficie contenida en las bridas.
• Verificar  la utilidad de bridas en la unión de tubos
• Analizar  la dependencia del tamaño de la brida así como su material con respecto a la transferencia de calor.

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El desarrollo de este proyecto principalmente esta planteado por diferentes problemas uno de los mas importantes es que  en los  pozos se extrae el gas natural  a temperaturas elevadas, debido a esta situación se presenta una disminución en la producción de gas natural y un deterioro de las tuberías. Por tal motivo se implementa un transporte de gas natural en tubos unidos por medio de bridas que pretende  disminuir la temperatura de gas cuando pasa por la unión de bridas   para  así optimizar el proceso de licuefacción y también contribuir a la vida útil de la tubería.

¿ES VIABLE IMPLEMENTAR UN TRANSPORTE DE GAS NATURAL EN TUBOS UNIDOS POR MEDIO DE BRIDAS?

1. MARCO TEÓRICO

En matemática, una derivada parcial de una función de diversas variables, es su derivada respecto a una de esas variables manteniendo las otras como constantes. Las derivadas parciales son útiles en cálculo vectorial y geometría diferencial.

La derivada parcial de una función f respecto a la variable x se representa con cualquiera de las siguientes notaciones equivalentes:

[pic 2]

Donde  es la letra 'd' redondeada, conocida como la 'd de Jacobi'. Al realizar esta derivada obtenemos la expresión que nos permite obtener la pendiente de la recta tangente a dicha función  en un punto dado. Esta recta es paralela al plano formado por el eje de la incógnita respecto a la cual se ha hecho la derivada y el eje z.[pic 3]

...