Operaçoes De Vetores

Introdução

Neste Trabalhado sera discorrido sobre as operaçoes com Vetores,o lançamento de Projeteis e o movimento Oblique.

Dando vários exemplos com imagens e calculos.

Operações com Vetores

Adição

A decomposição dos vetores em seus componentes horizontais e verticais, nos revela componentes de triângulos retângulos, nos quais podemos observar claramente a propriedade da adição dos vetores.

Observemos o gráfico:

Podemos verificar que:

e que:

assim como:

Logo temos que, dados dois vetores:

a sua adição resulta em:

Expandindo para a forma tridimensional temos:

Lançamento de Projétil

Uma partícula é lançada com velocidade inicial v0, segundo um ângulo em relação ao eixo horizontal (lançamento oblíquo), estando sob a ação da aceleração da gravidade, agindo verticalmente para baixo, impondo uma trajetória parabólica, resultante da composição de dois movimentos.

Sendo a velocidade uma grandeza vetorial, podemos decompô-la segundo os eixos x e y, com o intuito de estudarmos os movimentos separadamente. Com respeito a vertical, tem-se o movimento uniformemente variado e movimento uniforme segundo o eixo horizontal, visto que a aceleração da gravidade sendo vertical, não tem componente nesta direção. Em termos das componentes da velocidade inicial, percebe-se que:

1. a componente de v0, na direção do eixo x é dada pela equação (3.14)

(3.14)

2. a componente de v0, na direção do eixo y é dada pela equação (3.15)

(3.15)

Movimento Oblíquo

Um movimento oblíquo é um movimento parte vertical e parte horizontal. Por exemplo, o movimento de uma pedra sendo arremessada em um certo ângulo com a horizontal, ou uma bola sendo chutada formando um ângulo com a horizontal.

Com os fundamentos do movimento vertical, sabe-se que, quando a resistência do ar é desprezada, o corpo sofre apenas a aceleração da gravidade.

Lançamento oblíquo

A velocidade de lançamento forma com a horizontal um ângulo distinto de 0° e de