Projeção UTM

Projeção do Sistema UTM

O sistema UTM – Universal Transversa de Mercator é uma modificação feita pelo exército americano em 1947 após 2º Guerra Mundial se originando da projeção Cilíndrica Transversa de Mercator com origem no século VIII.

UTM – Universal Transversa de Mercator

UNIVERSAL é o nome devido á utilização do elipsóide que na época era tido como Universal para o modelo matemático de representação do globo terrestre.

TRANSVERSA é o nome dado pela posição ortogonal do eixo do cilindro junto com o eixo menor do elipsóide.

MERCATOR holandês (1512-1594) holandês que criou a projeção que tem os paralelos como retas horizontais, e meridianos como retas verticais, e considerado como pai da cartografia.

A PROJEÇÃO TRANSVERSAL

A projeção de Mercator se torna transversal com a rotação do eixo do cilindro de um ângulo qualquer a partir de sua coincidência com o eixo polar da Terra.

O eixo do cilindro é girado 90º graus até ficar contido no plano do equador ficando com forma elíptica em sua seção transversal. O cilindro fica reduzido ficando secante a superfície do esferóide é cortada pela do cilindro segundo duas linhas paralelas ao meridiano central da projeção.

A projeção é calculada matematicamente para conservar iguais as variações de distancias nos sentidos de latidude e longitude. E cálculos específicos compensam as variações de escalas.

O sistema é adotado por agências nacionais e internacionais, como O IBGE e a OTAN, e largamente utilizado em cartografia topográfica e temática, refererciamento de imagens de satélites e sistema de coordenadas para bases cartográficas para Sistemas de Informação Geográfica.

CARACTERISTICAS DO SISTEMA UTM

1- O mundo se divide em 60 fusos contando em sentido este do antemeridiano de Greenwitch (180º em referencia ao meridiano do mesmo), e cada fuso tem 6º de longitude, ou seja, abrangendo 360º todo o planeta. Cada fuso pode ser prolongado 30’ sobrepondo o próximo fuso como tolerância.

2- É associado ao sistema de coordenadas plano-retangulares, com os eixos coincidindo para o Norte e perpendicularmente outro eixo para o equador.

3- É atribuído um fator de escala k=0,9996 ao meridiano central do Sistema UTM, para assegurar um padrão fazendo o cilindro tangente fique secante) limitando a 1/2500 no meridiano central, e a 1/1030 nos extremos do fuso. Pois o cilindro secante deixa as linhas paralelas ao meridiano central (em seu fuso), assim deixando as distancias em sua verdadeira grandeza.

4- O sistema cartesiano métrico é associado a cada fuso havendo na origem a intersecção da linha do Equador com o Meridiano central. Do equador (eixo N-S) tem como a coordenada 10.000.000,000 e diminui ao sentido Norte e aumenta ao sentido Sul. Do Meridiano Central (eixo O-E) tem como a coordenada 500.000,000 aumentando no sentido Este e diminui no sentido Oeste.

5- O Sistema Utm abrange as latitudes entre 84ºN e 80ºS pois além dessas longitudes o é adotada mundialmente a Estereográfica Polar Universal

O fator de escala K

O fator de escala “k” ou coeficiente de redução de escala, varia em relação ao afastamento do Meridiano Central.

As distancias topográficas (medidas em campo) para serem projetadas ao sistema UTM devem ser multiplacadas pelo fator de escala de acordo com as coordenadas da região, do mesmo modo se queremos obter a distancia topográfica a partir de um vetor projetado no sistema UTM devemos dividir a distancia pelo fator de escala.

Em caso de distancias curtas o erro pode ser considerado dentro das tolerâncias de acordo com a finalidade do trabalho topográfico.

E m situações como distancias grandes, envolvendo áreas grandes e estradas a correção deve ser realizada.

Ordenada E Fator K Ordenada E Fator K

500,000 500,000 0,99960 300,000 700,000 1,00009

490,000 510,000 0,99960 290,000 710,000 1,00014