Exercício De Matematica

Produtos notáveis

1) (EPCar) Se A = (x + 1)2 + (x + 1) (x – 1) e B = - 2x(x + 1), calcule A + B .

2) A soma de dois números é 28 e a diferença é 10. Calcule a diferença entre os quadrados desses números.

3) Sabendo que x2 + y2 = 74 e que xy = 35, calcule o valor de (x – y)2 .

4) Sendo (a + b)2 = 64 e ab = 12, calcule o valor de a2 + b2 .

5) Se (a + b)2 = 81 e a2 + b2 = 53, calcule o valor de ab.

6) Sabendo que a + b = 18 e a – b = 2, calcule o valor de:

a) (a + b)2 b) (a – b)2 c) a2 – b2

7) Sabendo que x + y = 14 e x2 + y2 = 116, calcule o valor de:

a) (x + y)2 b) xy c) (x – y)2

8) Simplifique a expressão (ab + 3) (ab – 3) – (ab + 5)2.

9) (Mack – SP) Se (x – y)2 – (x + y)2 = - 20, então x.y é igual a:

a) 0 b) – 1 c) 5 d) 10

10) (PUC-SP) A expressão (x + y).(x2 + y2).(x – y) é igual a:

a) x4 + y4 b) x4 – y4 c) x3 + xy2 – x2y – y3

11) Se x = y = 11 e x – y = 5, então o valor de x2 – y2 é:

a) 10 b) 55 c) 96 d) 110

12) Simplifique as expressões:

a) a.(5a – 1) + (a + 2)2

b) (2x + 3)2 – x.(x – 4)

c) (y – 3).(y + 2) – (y + 1)2

d) (9y + 1)2 – (y + 9)2

e) (2a + 3b)2 – 4a(a + 3b)

f) (1 + 5a)2 + 25(1 – a2)

13) Sendo 252 = 625, calcule (25 + 1).(25 – 1).

14) Sabendo que 202 = 400, calcule o produto 21 . 19 .

15) Dê o valor de 26 . 28, sabendo que 272 = 729

Fatoração

1) Sendo ab = 14 e a – 2b = 3 , quanto vale a2b – 2ab2 ?

2) Elevando um binômio da forma ax + b ao quadrado obtém-se 9x2 + 24x + 16. Calcule o valor de a + b.

3) (Unifor-CE) Qual o resultado que se obtém ao fatorar a expressão a5b – a3b3 + a4b2 – a2b4 ?

4) (EsPECx) Transforme 5x2y – 5x2 – y + 1 em uma multiplicação.

5) O trinômio 4x2 + 20x + 25 pode representar a área de um quadrado? Se a resposta for positiva, ache o binômio que representa a medida do lado desse quadrado.