Exercícios no campo da economia

Associação Educacional Dom Bosco

Faculdade de Engenharia

Exercícios Engenharia Econômica

1) Um empréstimo de r$ 3.000,00 será liquidado por meio de um único pagamento de r$ 3.500,00 no prazo de 15 meses . Sabendo que no ato da contratação foi paga uma comissão de 15% sobre o valor emprestado, determinar a taxa nominal e efetiva no prazo, bem como a taxa efetiva mensal.

Solução

Taxa nominal no prazo = juros pago/empréstimo nominal

= 3.500-3.000/3000= 16,67% em 15 meses

Taxa efetiva no prazo = Valores efetivamente pagos/ empréstimo efetivo

= (3.500-3.000)+0,15*3.000/3.000-0,15*3.000 = 37,26% em 15 meses

Taxa efetiva mensal: im = (1,3726)(1/15) – 1 = 2,1336% a.m

2) De uma aplicação de $ 120.000, pelo prazo de 38 dias corridos, correspondentes a 32 dias úteis, foram resgatados $ 126.500. Pode-se determinar a taxa mensal obtida.

Solução

Dados: P = $ 120.000 Valor Futuro = 126.500 Dias corridos = 38 dias Dias = 32 taxa = ?

Taxa = [(126.500/100.000)(1/32-1]* 30 = 22,12% a.m

3) A cada $ 1.000 aplicados foram recebidos $ 1.016,12. Considerando que a operação foi contratada a uma taxa de 2% a.m, calcular o número de dias úteis.

Solução

Dados: Principal: $ 1.000,00 V.F: 1.016,12 taxa: 2% a.m Dias úteis: ?

Fórmula VF=P(1+t/30)d.u

1.016,12=1.000(1+0,02/30)Du = Du = In(1.016,12/1.000)/In(1+0,02/30)= 24 dias

4) Uma indústria financia suas vendas a prazo aplicando juros efetivos de 10% a.m. Determinar o valor das prestações postecipadas para uma venda de $ 250.000, considerando a alternativa de pagamento:

a) Em 12 prestações mensais

Solução

Dados: i=10% a.m , n= 12 , v.p=250.000 R( prestação)= ?

Fórmula: R = V.P/[(1+i)n -1/(1+i)n*i/100]

250.000/[(1,10)12-1/(1,10)12* 0,10] = 250.000/6,81369= $36.690,83

5)Para os fluxos a seguir, inicialmente calcule o FMD ( Fluxo Monetário Descontado) a uma taxa de desconto r = 15% .

A) [(0,-2.300);(1,2.100);(2,1900);(3,1700);(4,1500);(5,1300)]

Solução:

FMD =-2.300+(2.100/1,15)+ 1.900/(1,15)2+1.700/(1,15)3+1.500/(1,15)4+1.300/(1,15)5=

5) A caderneta de poupança rende i=7% mais correção monetária f ( seja por hipótese f=35%a.a). A rentabilidade do depósito em termos monetários será j, tal que:

Solução:

(1+j)*(1+f) =(1,0,07)*(1+0,35) = 1,06*1,45 = resultado

6) Uma empresa que produz cadeiras tem custos fixos mensais de $50.000. Cada cadeira produzida implica um custo adicional( custo variável) der$ 600 entre matéria- prima, energia etc. Toda a 6produção de cadeiras pode ser vendida a um preço unitário de R$ 900. Deseja-se calcular o ponto de produção mínima mensal para que a empresa não tenha prejuízo ( este ponto chama-se ponto de equilíbrio)

Solução:

Seja x a produção mensal. No ponto de equilíbrio resulta:

50.000+600X= 900X

Custo Total Receita Total

De onde temos:

X= 50.000/(900-600) = resultado

Calcular a Margem de Contribuição unitária MC MC= Receita – despesa variável

900- 600 = resultado

Cálculo do ponto de equilíbrio

PE = Custo fixo/MC = 50.000/300 = resultado

7)Uma empresa está avaliando o melhor momento de venda de uma máquina. A máquina foi adquirida há dois anos, restando ainda mais três anos de vida física útil. Os resultados operacionais anuais projetados para a máquina são os seguintes: