Mecânica Clássica

1ª LISTA DE MECÂNICA CLÁSSICA

Prof. André Luís L. de Lemos

Data de Entrega: 06/05/2013

1)Calcule a área total de um tetraedro cujos lados são formados pelos vetores:

v1 = 3i - 8j, v2 = i - 2j, v3 = 2k, v4 = v1 - v3, v5 = v1 - v2, e v6 = v3 - v2.

2)Uma partícula se movimenta em uma dimensão e o módulo da sua velocidade em função do tempo é descrito segundo o gráfico abaixo:

Obtenha o deslocamento desta partícula entre os instantes de tempo

(i) Tb;

(ii)Td - Tb;

(iii)Tf - Td;

e diga, em cada caso, se a partícula estava acelerada, desacelerada ou sem aceleração.

3) Em uma disputa de tiro livre, um alvo é arremessado a partir do solo com velocidade de módulo v01 que faz um ângulo ᵠ1 com a superície horizontal descrevendo uma trajetória parabólica até atingir o solo. Após um intervalo de tempo TM, o alvo atinge a sua altura máxima hM, o atirador pretende atingir o alvo exatamente quando o mesmo estiver nesta altura. Considerando que o projétil é disparado com velocidade inicial de módulo v20 que faz um ângulo ᵠ2 com a superfície horizontal e que esta velocidade é suficientemente alta de tal maneira que o efeito da aceleração da gravidade, de modulo g, sobre a trajetória do projétil seja desprezível em todo o trajeto, calcule:

(i) O instante TM em que o alvo atinge a altura máxima;

(ii)A altura máxima hM;

(iii) O instante T0 que deverá ser efetuado o disparo afim de que atinja o alvo exatamente em hM;

(iv) O ângulo exato que o disparo deverá ser efetuado para atingir o alvo na altura desejada, em função das velocidades iniciais do alvo e projétil e o ângulo de arremesso do alvo.

...