Momento Earlin

Momento linear e teorema do impulso

Momento linear: Também conhecido como quantidade de movimento. Essa grandeza vetorial será representada aqui com a letra p, mas também é normalmente encontrada com a letra Q. Momento linear é um conceito que foi criado para dar uma noção da dificuldade que se têm em parar um corpo em movimento. É óbvio que tal grandeza depende da velocidade do corpo em questão. Imagine, é mais fácil para o goleiro defender uma bola a 30 km/h ou uma bola a 90km/h? Ou o que faz mais estrago, uma bala disparada por uma arma, ou uma bala arremessada por uma pessoa? O momento também depende da massa do objeto, afinal, eh mais fácil frea um carro a 100km/h ou um caminhão à mesma velocidade? Um fato interessante é sobre o Titanic. O iceberg que o afundou fora avistado kilômetros antes da colisão, mas não deu tempo de sair da rota de choque. O mais incrível é que o navio provavelmente não ultrapassava os 60 km/h!! Enquanto é possível fazer uma curva sem muitos problemas à essa velocidade com um carro, um navio não consegue fazer a curva em alguns kilômetros.

A fórmula do momento linear é p = m.v. Esse conceito de momento linear vai ser bem explorado no módulo 7, de colisões.

Impulso: É definido como impulso o produto força vezes tempo. O impulso mede o esforço, por assim dizer, que o operador tem ao realizar uma força sobre um corpo. I = F.Dt. É fácil interpretar essa grandeza, também vetorial. Imprimir uma força por um determinado período de tempo faz o bloco adquirir certa velocidade. Se aumentarmos a força, ou o intervalo de tempo, a velocidade adquirida pelo bloco será maior.

Teorema do impulso: Esse teorema facilita muito o cálculo do impulso. Ele diz que I = Dp. Ou seja, para calcular o impulso, basta saber o momento linear no começo e no final, e fazer a diferença. Esse teorema vem da 2ª lei de Newton. Como dito no módulo 2, F = m.a, mas isso só se aplica se a massa e a aceleração forem constantes. A fómula mais geral, como foi apresentada no livro Principia, é F = dp/dt. Como I = F.Dt, ou mais rigorosamente, I = F.dt, e F.dt = dp, então I = dp. Tomados intervalos grandes de tempo, pode-se dizer que o impulso é a variação do momento linear.

Cuidado: Lembre-se que o momento linear é uma grandeza vetorial, e para fazer a diferencá vetorial A- B, inverte-se o sentido de B e soma-se à A. Observe o exemplo:

Um planeta de massa M, e velocidade v, translada uma estrela em movimento circular uniforme. Sabendo que a única força que atua é a força peso, calcule o momento linear do peso quando o planeta completa meia-volta. Observe a animação:

Observações importantes: Olhando o teorema do impulso percebe-se que o momento linear só é alterado quando há impulso. E só há impulso quando há força. Logo conclui-se algo importantíssimo: em um sistema isolado, o momento linear do sistema mantêm-se inalterado. Essa conclusão será muito utilizada em choques, no módulo 7. Sistema isolado é um sistema que não troca forças com o meio externo, ou melhor, a resultante de forças que agem sobre o sistema é nula. Observe que se considerarmos o universo tudo que existe, então não há nada fora do universo, logo