Movimento Bidimensional

Movimento Bidimesional

Um corpo é lançado horizontalmente a partir de um ponto A, com velocidade de módulo 50 m/s, atingindo o solo no ponto B, conforme mostra a figura. Desprezando a resistência do ar e adotando g=10 m/s², determine:

Vox=Vo* cos⁡θ Voy=Vo* sen⁡θ

θ=0°

Vox=Vo* cos⁡〖0°〗 Voy=Vo*sen 0°

Vox=50*1 Voy=50*0

Vox=50 m/s Voy=0 m/s

As funções horárias dos movimentos horizontal e vertical;

R:

Função de x ( uniforme ) Função de y ( Variado )

X=Xo+Vox*t y=yo+Voy*t+ 1/2 gt²

x=0+50t y=0+0+ 1/2.10t²

x=50t y=5t²

A equação da trajetória do movimento;

R:

Vy=Voy-g*t

Vy=0-10*t

Vy=-10t

As coordenadas (x, y) do ponto B, que foi atingindo 10 s após o lançamento;

R:

X=50t y=5t²

x=50*10 y=5*〖10〗^2

x= 500m y=500m

A velocidade resultante do corpo no ponto B;

R:

Vy=-10t

t=0 ( ponto B atinge o solo)

Vy=-10*0

Vy=0 m/s

Uma bola rola sobre uma mesa horizontal de 1,225 m de altura e vai cair num ponto do solo situado à distância de 2,5 m, medida horizontalmente a partir da beirada da mesa. Qual a velocidade da bola, em m/s, no instante em que ela abandona a mesa? Adote g=9,8 m/s².

R: y=y_0+v_oy×t+(g×t^2)/2 x=x_o+v_ox×t v_o^2=v_ox^2+v_oy ²

0=1,225+v_oy×1-3,9×1^2 2,5=0+v_ox×1 v_o^2=2,5^2+4²

1,225v_oy=4,9 v_ox=2,5 m/s v_o^2=6,25+16

v_oy=4 m/s v_o=√(22,25)

v_o≈4,72 m/s

A velocidade no instante que a bola é abandonada é aproximadamente 4,72 m/s

Um projétil é lançado obliquamente para cima com velocidade de 100 m/s numa direção que forma um ângulo de 60º com a horizontal. Desprezando a resistência do ar e adotando g=10 m/s², determine o módulo da velocidade vetorial do projétil 4 s após o lançamento.

(Dados: sen 〖60〗^0= √3/2; cos⁡〖〖60〗^0= 1/2〗 )

R: v_ox=cosθ×v_o v_oy=senθ×v_o v_y=86,6-10×4

v_ox=0,5×100 v_oy=√3/2×100 v_y=v_oy-g.t

v_ox=50 m/s v_oy=86,6m/s v_y=46,6 m/s

v^2=v_ox^2+v_oy^2

v=√(50^2+86,6^2 )

v=99,998 m/s

O módulo da velocidade vetorial do projétil em 4 s é de 99,998 metros por segundo

Um projétil lançado para cima, sob um ângulo de 60º com a horizontal, tem a velocidade de 30 m/s no ponto de 45º com a horizontal. Calcule a velocidade do projétil ao retornar ao solo. (Dados: sem 60º=0,87; cos 60º=0,50)

R:

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