Movimento Bidimensional

Ensaio para movimento em duas dimesões

Universidade Federal de Itajubá

Resumo: O presente relatório refere-se à realização de um ensaio sobre movimento em duas dimensões, sendo umsem aceleração em nenhuma dimensãoe outro com aceleração em uma das dimensões.

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1. INTRODUÇÃO

Movimento bidimensional é aquele em que um ponto material se movimenta em duas direções sobre um plano, como o lançamento de um projétil, ou uma bola por exemplo.Esse, é composto de dois tipos de movimento: Movimento Uniforme na horizontal (x) e Movimento Uniformemente Variado na vertical (y). A decomposição do movimento é denominada Princípio da Independência dos Movimentos de Galileu, que usou a parábola como forma de descrever os movimentos bidimensionais.

As equações descritivas do movimento bidimensional são as seguintes:

Para o plano horizontal:

X= x_0+ 〖Vx〗_0*t

Y= y_0+ 〖Vy〗_0*t

Para o plano inclinado:

X=x_0+ 〖Vx〗_0+1/2 a_x*t

Y= y_0+ 〖Vy〗_0*t

V_(x= ) 〖Vx〗_0+ a_x*t

No experimento realizado fora utilizada uma mesa de ar, primeiramente plana na horizontal e em segunda inclinada, com um disparador de pucks fixo no canto da mesa com angulação variável. Após o disparo, sob um ângulo fixado, o disco puck fica sujeito exclusivamente à ação da aceleração gravitacional, descrevendo assim uma parábola, como apresentado teoricamente.

2. MATERIAIS E MÉTODOS

Intrumentos utilizados:

Régua ´ARCH – 30cm –precisão 0,5mm – erro 0,05mm

Régua POLIBRASIL – 50CM – precisão 1,0mm – erro – 0,5mm

Disco puck – massa 92,9g

Mesa de ar – Ealing – dimensões 1,2m x 1,2m

Balança RECORD – 1610g – precisão 1,0g – erro 0,5g

Trena BRASFORT – 3m – precisão 1,0mm – erro 0,5mm

Calço de madeira – altura h= 2,2 ±0,05cm

A metodologia usada foi lançar o puck com uma certa inclinação com relação a parede da mesa mas sem mas nivelado com relação ao chão para que não houvesse aceleração. Posteriormente o experimento foi repetido , mas colocando-se um calço de madeira para que o puck descrevesse uma trajetória parabólica. Ambos os ensaios foram filmados por uma câmera acoplada à mesa e as imagens foram filtradas no computador para que destacasse apenas a trajetória pontual do puck e, dessa forma o movimento pudesse se caracterizado e equacionado pelo computador.

3. RESULTADOS

Com as filmagens e em posse de um computador foi possível plotar o gráfico dos movimentos. o primeiiro caso analisado foi o caso de um movimento linear, ou seja, com a mesa nivelada em relação ao chão para que não existisse componente gravitacional capaz de tornar o movimento parabólico.

Abaixo encontra-se o gráfico do movimento para a componente x da mesa:

E abaixo encontra-se o gráfico para a componente y do sistema:

O equacionamento dessa curva foi feito com o auxílio de um computador e os dados encontram-se abaixo:

x(t) = xo + voxt, onde:

xo = 0,22988 +/- 0,0012

vox = 0,30078 +/- 0,00075

r = 0,99946

y(t) = yo + voyt , onde: