Portifolio 4 Semestre

Nesse sentido, como será o cálculo se quisermos conhecer a probabilidade de uma pessoa com idade de 22 anos alcançar viva a idade seguinte?

Suponhamos que em um determinado grupo de 10.000 indivíduos com certa idade, faleceram no decorrer de um determinado ano 150 indivíduos.

Qual seria a probabilidade de sobrevivência dos indivíduos desse grupo, partindo do pressuposto de que todos possuem as mesmas condições de vida?

Lembrem-se de que probabilidade equivale à frequência.

Fonte: Clip-art

Nesse sentido, basta calcularmos a frequência de pessoas que sobreviveram no decorrer do ano, ou seja:

Pessoas vivas = 10.000 – 150 = 9.850

Como podemos ver, sobreviveram no ano 9.850 pessoas, ou seja, nossa probabilidade de vida será calculada da seguinte forma:

9.850 / 10.000 = 98,5%

Por outro lado, qual seria a probabilidade de morte para os indivíduos desse mesmo grupo, partindo do mesmo pressuposto?

100% - 98,5% = 1,5%

Como podemos ver, a probabilidade de morte é o inverso da probabilidade de vida e a recíproca nesse caso é verdadeira, ou seja, a probabilidade de vida é o inverso da probabilidade de morte.

Fonte: Clip-art

Vamos ver mais alguns exemplos de exercícios resolvidos.

Vamos determinar a probabilidade de sobrevivência e de morte segundo dados a seguir:

onde: x = idade; lx = número de indivíduos vivos com idade x; dx = número de falecidos na idade x; qx = probabilidadede morte; px = probabilidade de sobrevivência

Como podemos ver pela tábua biométrica acima, temos para cada idade a probabilidade de vida e de morte da população.

QUESTÕES PARA REFLEXÃO

Podemos considerar que a probabilidade de sobrevivência varia de forma exatamente inversa à probabilidade de falecimento? São esses exemplos de eventos exclusivos?

Fonte: Clip-art

VÍDEO

Para saber mais sobre a taxa de mortalidade e de natalidade de uma população, assista ao vídeo disponível em: . Acesso em: 8 set. 2014.

Consideremos para um segundo exemplo que temos uma população de 200.000 pessoas em um determinado ano. Neste mesmo ano morreram 1.000 pessoas.

Perguntamos qual a probabilidade de mortes ocorridas naquele ano?

Consideremos que: q = probabilidade de morte

Neste caso nossa probabilidade é de 0,5%, que deriva da divisão de 1.000 (falecidos) por 200.000 pessoas no ano.

Fonte: Clip-art

Qual seria, a partir dos mesmos dados, a probabilidade de pessoas vivas no ano?

Primeiramente determinamos o número de sobreviventes = ?

Neste caso sobreviveram 199.000 que derivam da seguinte equação: 200.000 – 1000.

Consideremos agora que p = probabilidade dos sobreviventes.

Nossa probabilidade é de 99,50% que derivam da equação: 199.000 / 200.000.

SAIBA MAIS

Para