Relatorio Raio Atomico

DETERMINAÇÃO DOS RAIOS ATÔMICOS DE METAIS CRISTALINOS

Johnathan Binsfeld*

Curso de Engenharia Civil, Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), Campus Toledo, 85902-490 - Toledo/Paraná/Brasil

Resumo

Apesar de um átomo não possuir um limite definido, é possível atribuir-lhe um tamanho com base em dados experimentais. Ele pode ser calculado a partir de dados já existentes, como densidade e massa molar. Pode-se determinar o tamanho do átomo usando o modelo de esferas rígidas. O valor encontrado não é exato, e sim um raio atômico médio, pois os dados utilizados para calculo foram experimentados e laboratório.

Palavras-chave

raio atômico, fator de empacotamento, célula unitária, estrutura cristalina.

INTRODUÇÃO

Por milhares de anos o homem usou a pedra para fabricar armas, utensílios e recipientes. Desde o ano 6000 a.C. o cobre estava sendo descoberto e seu uso foi crescendo e substituindo os utensílios de pedra ate 2000 a.C.

Com os romanos ouve a intensificação do uso do cobre, o emprego do metal se espalhava por onde o exercito marchava, conquistava e civilizava. Porem o cobre tomou real dimensão de metal indispensável em 1831, com a descoberta do gerador elétrico, por Faraday, de lá para os dias atuais a demanda do metal cresceu de forma notável.

Assim como o cobre, o chumbo também foi um dos primeiros metais utilizados pelo homem. Existem registros de que os chineses extraíam e produziam o chumbo na forma metálica em 3.000 a.C. e os fenícios exploravam seus depósitos minerais na Espanha desde 2.000 a.C., porém a primeira civilização a explorar extensivamente os depósitos de chumbo foi o Império Romano no século V a.C.

O chumbo pode ser utilizado na forma de metal puro ou associado a outros metais, com variadas composições químicas.

O interesse pelo chumbo ao longo da história e até os dias atuais deve-se às suas propriedades: boa maleabilidade, baixo ponto de fusão, resistência à corrosão, alta densidade, opacidade aos raios X e gama e estabilidade química no ambiente. Tais propriedades permitem seu uso em variadas tecnologias, como a fabricação de lâminas ou canos de alta flexibilidade e resistência, em soldas e revestimentos na indústria automotiva, em placas protetoras contra radiações ionizantes (p.ex. raios X), em ligas metálicas, revestimento de cabos, tintas, pigmentos e aditivos plásticos.

O ferro também possui uma grande importância na historia da humanidade. Há indícios de sua utilização já pelos sumérios e egípcios. A sua utilização a partir da idade do ferro não parou de se expandir, tanto em formas de aplicação como também expansão geográfica. As suas características de durabilidade, maleabilidade e resistência o fazem material adequado para uma ampla gama de aplicações, de armamentos a maquinas, assim como torna-se indispensável para construção de edificações nas ultimas décadas. Seu uso é indispensável para a humanidade, principalmente quando comercializado sob a forma de aço. O aço é uma liga de ferro, carbono e outros elementos em pequenas quantidades, a diferença fundamental entre ambos é a sua ductilidade.

Já a história do alumínio está entre as mais recentes no âmbito das descobertas minerais. Uma das razões é o fato de não se encontrar alumínio em estado nativo, e sim a partir de processos químicos.

A bauxita, minério que deu origem à obtenção de alumínio, foi identificada pela primeira vez em 1821, na localidade de Les Baux, ao Sul da França, por Berthier.

Naquela época, o alumínio ainda não era conhecido, pois só foi isolado em 1824 pelo químico Oersted. A primeira obtenção industrial do alumínio por via química foi realizada por Sainte-Claire Deville, em 06/02/1854 e no ano seguinte, na exposição de Paris, mostrou o primeiro lingote de um metal muito mais leve que o ferro.

Além de ser usado na construção civil o alumínio tem largo emprego em panelas e outros utensílios domésticos e eletrodomésticos. A densidade do alumínio é cerca de 1/3 da do aço, por esta razão já a muitos anos a indústria automobilística vem tentando aumentar cada vez mais o uso deste metal em substituição ao aço.

Todos os metais citados são sólidos cristalinos. Uma substancia pode ser dita cristalina quando os átomos ou moléculas que a constituem estão organizados de forma bem definida em uma rede tridimensional que se repete enumeramente ao longo do material.

Revisão Teórica

Raio atômico

Considera-se raio atômico a distancia do núcleo a ultima camada eletrônica do átomo.

Célula unitária

A organização dos átomos de um solido cristalino indica que pequenos grupos de átomos formam um padrão de organização tridimensional repetitivo. A célula unitária é o menor “pacote” de repetição de células. Dessa forma pode-se concluir que uma substancia é formada pela repetição tridimensional desse “pacote” inúmeras veses.

Estrutura cristalina dos metais

A estrutura cristalina de um sólido é a designação dada ao conjunto de propriedades que resultam da forma como estão espacialmente ordenados os átomos ou moléculas que o constituem.

No caso dos metais é utilizado o modelo de esferas rígidas para representar as estruturas cristalinas, cada esfera representa um núcleo iônico.

Sistemas Cristalinos

A partir das células unitárias, e levando em conta os eixos de simetria e a posição do centro geométrico de cada elemento do cristal, é possível descrever qualquer cristal com base em diagramas designados pelas redes de Bravais. As redes de bravais são as combinações básicas que resultam da combinação dos sistemas de cristalização com a disposição das partículas em cada célula unitária, havendo 14 formas de organização.

Estrutura cristalina cubica de faces centradas

É a célula unitária de geometria cubica, com os átomos localizados em cada um dos vértices e nos centros de todas as faces do cubo. Considerando que usamos o modelo de esferas rígidas, as mesmas se tocam umas as outras ao longo de uma diagonal da face; o comprimento da aresta do cubo “a” e o raio atômico “R” relacionam-se através do teorema de Pitágoras, resultando a seguinte expressão:

a = 2 R √ 2

Estrutura cristalina cubica de corpo centrado

Possui uma célula unitária cubica, com átomos localizados em todos os oito vértices e um único outro átomo localizado no centro do cubo. Considerando que usamos o modelo de esferas rígidas, os átomos no centro e nos vértices se tocam uns nos outros ao longo das diagonais do cubo, e o comprimento da célula unitária “a” e o raio atômico “R” estão relacionados através da expressão também obtida pelo teorema de pitagoras:

a = 4 R / √ 3

Duas outras características importantes de uma estrutura cristalina são o numero de coordenação e o fator de empacotamento (FEA). No caso dos metais todos os átomos possuem o mesmo numero de vizinhos mais próximos ou átomos em contato, o que constitui o seu numero de coordenação. No caso de estruturas cristalinas cubicas de face centradas o numero de coordenação é 12 e no de cubicas de corpo centrado é 8. Já o FEA representa a fração do volume ocupado da célula unitária por pelas esferas solidas.

FEA = volume dos átomos em uma célula unitária / volume total das esferas

MATERIAIS E REAGENTES

Materiais

Proveta 50 mL

1 Vidro de relógio

Pinça

Balança Analítica

Algodão

Placa de Petri

Reagentes

Álcool Etílico 95%

Agua Destilada

Corpos de Prova

Alumínio (Al);

Chumbo (Pb);

Cobre (Cu)

Ferro (Fe)

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Inicialmente os corpos de prova foram limpos e desengordurados com álcool etílico 95%. A seguir deixou-se secar os mesmos para posterior pesagem. Depois de pesado foi colocado um pedaço de algodão no fundo da proveta juntamente com cinco ml de agua para retirar o ar do algodão. Esse pedaço de algodão serve para minimizar o impacto que o metal tem com o fundo da proveta ao ser largado dentro da mesma, minimizando os riscos de quebra do material.

O próximo passo foi colocar agua da torneira dentro da proveta até ter-se certeza de que quando colocado dentro do liquido, o deslocamento de volume não fizesse a proveta transbordar, nem que o material de prova não ficasse totalmente submerso. Também garantiu-se que não haviam bolhas de ar na agua contida na proveta.

O material foi cuidadosamente inserido no interior da proveta contendo agua, e depois de retiradas todas as bolhas de ar do liquido, coletou-se os dados, no caso o deslocamento de volume experimentado pela agua.

O procedimento foi repetido para todos os corpos de prova, contendo cerca de três corpos de prova para cada material.

RESULTADOS E DISCUSSÕES

Os resultados obtidos através das medições estarão presentes nas tabelas a seguir, sendo a Tabela 1 relativa ao cobre, tabela 2 relativa ao ferro, tabela 3 relativa ao chumbo e tabela 4 relativa ao alumínio.

MASSA(g) VOLUME (cm³) DENSIDADE (g/cm³)

6,3119 1 6,31

5,71 0,9 6,34

5,4885 0,7 7,84

5,37 0,7 7,67

5,0716 0,5 10,14

4,9455 0,45 10,99

[Tabela 1]

MASSA(g) VOLUME (cm³) DENSIDADE (g/cm³)

19,4334 2,7 7,19

19,9220 2,8 7,12

[Tabela 2]

MASSA(g) VOLUME(cm³) DENSIDADE(g/cm³)

4,6034 0,4 11,51

4,3354 0,4 10,83

[Tabela 3]

MASSA(g) VOLUME(cm³) DENSIDADE(g/cm³)

3,1254 1,1 2,8412

3,0174 1,2 2,5145

2,6400 0,9 2,9333

[Tabela 4]

A partir das tabelas acima, torna-se possível obter as medias geométricas das densidades dos materiais com seus respectivos desvios padrões, apresentadas na Tabela 5. Possuindo a densidade do material, juntamente com o conhecimento de sua respectiva forma de empacotamento, e assim o comprimento da aresta da célula unitária, torna-se possível calcular através da definição para densidade seu raio atômico e, assim obter o fator de empacotamento para cada material (FEA). A Tabela 6 exibe os valores calculados para os raios atômicos dos materiais ensaiados.

Corpo de Prova Densidade Média Desvio Padrão

Cobre 8,215g/cm³ 1,779

Ferro 7,155g/cm³ 0,035

Chumbo 11,17 g/cm³ 0,34

Alumínio 2,763 g/cm³ 0,18

[Tabela 5]

Corpo de Prova Raio Atômico experimental Raio Atômico Tabelado

Cobre 131,45 pm 128 pm

Ferro 128,16 pm 126 pm

Chumbo 175,95 pm 180 pm

Alumínio 140,47 pm 125 pm

[Tabela 6]

CONCLUSÃO

A partir do presente experimento pode-se determinar o raio atômico dos materiais com estrutura cristalina com um método de simples execução, não necessitando de equipamentos sofisticados. Desta maneira possibilitando resultados com uma boa aproximação para entendimento didático.

REFERÊNCIAS

1 CALLISTER, William D. Jr. Ciência e engenharia de materiais: uma introdução. 5ªedição. Rio de Janeiro: LTC, 2000.