Relatório Sobre O Micrômetro

Aluna: Malana Sarah Pereira Marques

Belém, 2014

Prática nº 3

Micrômetro

Objetivo

Calcular o volume de uma esfera tomando as medidas com um micrômetro, e fazendo uso dos princípios básicos de erros, no processamento de dados.

Material utilizado no laboratório

Um micrômetro e um objeto em forma de esfera, nesse caso, uma peteca.

Procedimento e resumo teórico

Para ser calculado o volume de uma esfera pela fórmula V=4/3 πR^3 precisamos, primeiro, encontrar os valores da incógnita “R” (o valor de π já está pré-estabelecido 3,14), assim então teremos condições de achar o resultado.

Após medirmos dez vezes o diâmetro, dividimos cada valor por dois para obtermos o raio – já que o raio é a metade do diâmetro – depois, achamos a média aritmética deles. Logo mais, calculamos o desvio de medida apenas do raio, isso porque não precisaremos do desvio de medida do diâmetro, logo seria inútil realizar os cálculos.

O desvio médio do raio foi calculado por meio da soma dos módulos do desvio dividido pela quantidade de vezes que somamos. Ao final desse calculo, percebemos que já temos todos os valores necessários para realizar a multiplicação que pede a fórmula geral.

Para termos o “R³” tivemos que substituir os valores de “R” (9,37±0,15cm) três vezes na fórmula. Então ao final dessa multiplicação substituímos no V=4/3 πR^3. Como pode se observar, já temos condições suficientes para calcular o volume da esfera, pois o “R³” ((822,69±39,59cm³) e o pi já é de nosso conhecimento.

Destarte, substituímos de tal madeira que obtivemos (3.447,07±165,88cm^3 ) como resultado final do volume esférico medido em sala. E, o erro relativo em percentual encontrado foi de 4,81%, calculado dela divisão do derron do volume (165,88cm³) pela média dele mesmo (3.447,07). Isso tudo será ilustrado em forma de cálculo a seguir.

Dados obtidos e análise

Tabela de medidas da bancada

Nº das

medidas D (cm) R(cm) d_R(cm)

1ª 18,94 9,47 0,10

2ª 18,90 9,45 0,08

3ª 18,89 9,45 0,08

4ª 18,95 9,48 0,11

5ª 18,96 9,48 0,11

6ª 18,96 9,48 0,11

7ª 18,15 9,08 -0,29

8ª 18,29 9,15 -0,22

9ª 19,00 9,50 0,13

10ª 18,30 9,15 -0,22

Média aritmética de D (diâmetro)

Fórmula geral: x ̅= (x_1+x_2+x_3…x_n)/n

D ̅=(18,94+18,90+18,89+18,95+18,96+18,96+18,15+18,29+19,00+18,30)/10

D ̅= 187,34/10

D ̅=18,73cm

Média aritmética de R (raio)

R ̅=(9,47+9,45+9,45+9,48+9,48+9,48+9,08+9,15+9,50+9,15)/10

R ̅= 93,69/10

R ̅=9,37cm

Desvio da medida de d_R

Fórmula geral: d_i=x_1-R ̅

d_1=9,47-9,37

d_1=0,10cm

d_2=9,45-9,37

d_2=0,08cm

d_3=9,45-9,37

d_3=0,08cm

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