Problema de Cálculo
Por: Amandammm • 3/7/2018 • Trabalho acadêmico • 1.809 Palavras (8 Páginas) • 243 Visualizações
FACULDADE UNA – POUSO ALEGRE
AGRONOMIA 2018/1
- Problema
Contextualizado envolvendo
Otimização
Equipe : AgroMaticos
Amanda Martins Lima
Anna Carolina Dias Molinari
Bruno Henrique
Gustavo
João Vitor Martins
Luiz Eduardo Marques
Renata Brandão
Pouso Alegre – MG
Introdução
Viemos por meio deste trabalho apresentar um prévio problema de otimização da disciplina de Calculo Diferencial, com o intuito de introduzir o contexto da área agronômica no mesmo. Assim então para maior entendimentos resolvemos explicar todo procedimentos realizados para chegamos ao nosso objetivo.
Desenvolvimento
Portanto tomamos como procedimentos os seguintes passos:
Primeiro: Com a ajuda de todos, nos reunimos, e elaboramos um Problema de otimização na qual ,incluímos dados numéricos assim incluindo a Agronomia .
Segundo: Logo Após termos chegado a um devido acordo com nosso enunciado, espocamos em desenho para melhor entendimento, onde nossa largura nomeou como X e nosso comprimento como Y.
Terceiro: Em seguida, colocamos na formula do nosso perímetro, como estudado sabe-se que é P= X + Y, fazendo então a soma do nosso comprimento mais nossa largura, obtivemos então o seguinte resultado:
P = 2x + 2y
Temos então a função do nosso perímetro, sendo assim podemos então fazer uma substituição, pois no nosso problema, falava que nossa área possuía uma dimensão de 6.000 m, bastou então no lugar o P colocarmos a valor citado.
6.000 = 2x + 2y
Sendo assim, nos resolvemos essa função isolando o nosso 2y.
2y = -2x + 6.000
y = -2x + 6.000[pic 1]
2
Quarto: Após encontrarmos nossa função referente ao valor do nosso Y, partimos então para encontrar o valor da nossa área. Como também aprendemos em sala, vimos que para encontrarmos nossa área usamos a formula A = X. Y, assim queríamos descobrir o valor do nosso X, pois o Y já havia encontrado. Temos então os seguintes procedimentos.
A = x.y
A = x. -2x + 6.000
A = x. [pic 3][pic 2]
A = [pic 5][pic 6][pic 4]
[pic 7]
[pic 8]
A = u’ . v – u . v’ A = -2 + 6.000x’ . 2 – 2 + 6.000 . 2’[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 9][pic 10]
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21][pic 22]
A = -2 . 2x + 6.000 . 2[pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]
A = -4x + 6.000 [pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
A = -4x + 6.000 = 0
A = 4x = 6.000
A = x = 6.000 x = 1.500
4
Sexto : Então, faltou apenas calcular e encontrar nosso Y , onde pegamos a função já encontrada logo acima e apenas substituímos o X por 1.500. Vejamos:
y = -2x + 6.000[pic 33]
2
y = -2 . 1.500 + 6.000 [pic 34][pic 35][pic 36]
[pic 37][pic 38][pic 39][pic 40]
y = - 3.000 + 6.000 = 3.000 y = 1.500 [pic 41][pic 42][pic 43][pic 44]
[pic 45][pic 46][pic 47][pic 48]
[pic 49]
Sexto: Tendo a valor do comprimento e também nossa largura, ficou fácil para saber o valor da nossa área Total.
Área = 1.500 X 1.500
Área Total = 2.250.000 metros
Problema
- Luiz é um criador de gado de corte que abastece frigoríficos de sua região, ele quer saber quantas cabeças de gado consegue por em sua fazenda para maior aproveitamento. Sabendo que o piquete é quadrado e seu perímetro é de 6.000m e possui uma represa que é utilizada como bebedouro para o gado, ocupando assim 1/3 da área total. Sabendo que cada alqueire é de 24.000m² e o mesmo suporta 4 cabeças.
Responda:
- Qual a área total do piquete?
- Qual a área da represa?
- Qual a área do pasto formado?
- Quantas cabeças consegue sustentar no pasto?
Cálculos e Respostas
Letra A:
P = 6.000 metros
P = 2x + 2y
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