Andrômeda

DESAFIO

A Astronomia é considerada uma das ciências mais antigas do mundo. Os primeiros registros astronômicos se devem aos chineses, babilônicos, assírios e egípcios, datados aproximadamente a 3.000 a.C. Naquela época, os astros eram estudados com objetivos muito práticos, como: prever a melhor época do ano para o plantio e a colheita de suas lavouras; identificar as estações do ano; medir o tempo; prever o futuro; buscar o desenvolvimento da espiritualidade etc. Desde 700 a.C., os chineses já utilizavam um calendário de 365 dias e deixaram anotações precisas de meteoros, meteoritos, cometas e estrelas. A figura 1 apresentada ao lado mostra um manuscrito da lendária cidade Timbuktu (deserto do Saara), guardiã de milhares de outros manuscritos científicos astronômicos antigos. Figura 1 – Manuscritode Timbuktu Fonte: <http://www.aluka.org>. Acesso em: 21 abr. 2013.

Figura 2 – Galáxia de Andrômeda Fonte: <http://www.nasa.gov/mission_pages/WISE/multimedia/gallery/gallery- index.html>. Acesso em: 21 abr. 2013.

A Astronomia é a ciência que estuda o universo, confrontando teorias físicas com observações feitas por telescópios. A astronomia moderna é dividida em dois ramos: astronomia teórica e a astronomia observacional. A astronomia teórica pretende explicar, por meio de modelos analíticos, os relatos obtidos na astronomia observacional. Já os dados obtidos por meio da observação de corpos celestes, pretendem confirmar ou não os resultados obtidos na astronomia teórica.

Na imagem apresentada na figura 2 apresenta a galáxia de Andrômeda. Andrômeda é uma das galáxias mais próximas à Via Láctea. A Via-Láctea é a galáxia em que o nosso sistema solar está inserido. Andrômeda se encontra a 2,5 milhões de anos-luz da nossa galáxia e é conhecida no meio astronômico como uma galáxia “canibal”, pois literalmente “engole” as outras galáxias de tamanho menor. Daqui a 3,75 bilhões de anos, astrônomos da NASA (sigla em inglês de National Aeronautics and Space Administration) preveem que Andrômeda colidirá com a Via Láctea. A simulação desta colisão, realizada pela NASA, pode ser vista no vídeo disponível em: <https://docs.google.com/file/d/0B30OueqS8kbtTnJLVEVkVFlFTGs/edit?usp=sharing>. Acesso em 19 abr. 2013.

Ciência da Computação - 4ª Série - Matemática III

Gesiane de Salles Cardin Denzin

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O Dr. Peterson Gotaskaem é um renomado cientista da Universidade Plutóide (UP), situada na cidade de Frankfurt, na Alemanha, onde recentemente, uma nova galáxia foi descoberta. Ela foi considerada pelos cientistas como sendo a galáxia mais distante da Terra já identificada no Universo. O desafio proposto será descobrir qual o nome atribuído à nova galáxia pela equipe de astrônomos e qual a distância, em bilhões de anos-luz, que essa galáxia se encontra do nosso Sistema Solar. Para tanto, oito desafios são propostos. Cada desafio, após ser devidamente realizado, deverá ser associado a um número ou uma letra. Esses números, quando colocados lado a lado e na ordem de realização das etapas, fornecerão os dígitos alfanuméricos que irão compor o nome da galáxia recentemente descoberta e a distância (em bilhões de anos-luz) em que ela se encontra da nossa galáxia, a Via-Láctea.

Objetivo do Desafio

Elaborar um conjunto de relatórios que mostre as soluções matemáticas utilizadas para encontrar o nome atribuído à galáxia descoberta recentemente pelo Dr. Peterson Gotaskaem e sua equipe e a distância (em bilhões de anos-luz) em que ela se encontra da nossa galáxia. Cada etapa deste material, cumprida corretamente, deverá fornecer letras e/ou números que irão compor o nome e a distância da galáxia. Este desafio deverá ser solucionado, etapa a etapa, e apresentado por meio dos relatórios parciais (Etapa 1 à Etapa 3) e relatório final (Etapa 4).

ETAPA 1 (tempo para realização: 05 horas)

 Aula-tema: Integral Indefinida; Integral Definida. Esta etapa é importante para você fixe, de forma prática, a teoria de integrais indefinidas e definidas, desenvolvida previamente em sala de aula pelo professor da disciplina. Você também irá aprender o conceito de integral como função inversa da derivada. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe) Fazer as atividades apresentadas a seguir: 1. Ler atentamente bibliografia recomendada que descreva os conceitos de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas. Pesquisar também em: livros didáticos do Ensino Superior, na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização da teoria de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas.

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Bibliografia complementar

 COELHO, Flavio U. Curso Básico de Cálculo. 1ª ed. São Paulo: Saraiva, 2005.  SILVA, Sebastião Medeiros. Cálculo Básico para Cursos Superiores. 1ª ed. São Paulo: Atlas, 2004.  ANTON, Howard. Cálculo: Um Novo Horizonte. 8ª ed. Porto Alegre: Artmed, 2007.  STEWART, J. Cálculo. 4ª ed. São Paulo: Pioneira - Thomson Learning, 2001.  LIPSCHUTZ, S.. Teoria e Problemas de Matemática Discreta. 2ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2004.  BOULOS, Paulo. Cálculo Diferencial e Integral. 1ª ed. São Paulo: Makron Books, 2006, v.1.

2. Fazer um levantamento sobre a história do surgimento das integrais e elaborar um texto dissertativo, contendo as principais informações encontradas com a pesquisa realizada no passo 1. Essa pesquisa será imprescindível para a compreensão e realização dos próximos passos. 3. Apresentar um caso real de aplicação da teoria de integrais na área de Ciência da Computação. 4. Fazer o download do Software Geogebra. Este software servirá de apoio para a resolução de alguns desafios desta etapa. Para maiores informações, acessar o link: • GEOGEBRA. Disponível em: <https://docs.google.com/file/d/0B30OueqS8kbtUENIVHE3Y184SWM/edit?usp =sharing>. Acesso em: 02 abr. 2013.

Passo 2 (Equipe) Ler os desafios propostos:

1. Desafio A Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de:           dt tt t 33 3 3 3

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