A Determinação Do Desvio Da Vertical

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE TRANSPORTES

DISCIPLINA: GEODÉSIA I

PROFESSOR: WENDSON DE OLIVEIRA SOUZA

ALUNA: KALIMA MENDES PITOMBEIRA

ENGENHARIA CARTOGRÁFICA E DE AGRIMENSURA

TRABALHO PRÁTICO I

Determinação do desvio da vertical

TERESINA, PI

14/10/2016

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SUMÁRIO

1. APRESENTAÇÃO....................................................................................................2

2.OBJETIVOS..............................................................................................................2

2.1. OBJETIVO PRINCIPAL.........................................................................................2

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS.................................................................................3

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA...............................................................................3

3.1. MÉTODO ASTROGEODÉSICO...........................................................................6

3.2. MÉTODO DA COMBINAÇÃO DE DESNÍVEL GEOIDAL E DISTÂNCIA GEODÉSICA ...............................................................................................................7

4. METODOLOGIA......................................................................................................8

5. MEMORIAL DE CÁLCULO.....................................................................................9

5.1. MÉTODO ASTROGEODÉSICO...........................................................................9

5.2. MÉTODO DA COMBINAÇÃO DE DESNÍVEL GEOIDAL E DISTÂNCIA GEODÉSICA(MÉTODO DE HELMERT)....................................................................10

6. RESULTADOS........................................................................................................12

6.1. MÉTODO ASTROGEODÉSICO..........................................................................12

6.2. MÉTODO  DA  COMBINAÇÃO  DE  DESNÍVEL  GEOIDAL   E DISTÂNCIA GEODÉSICA (MÉTODO DE HELMERT)...................................................................13

7. CONCLUSÃO..........................................................................................................13

REFERÊNCIAS............................................................................................................15

Anexo 1 -  Mapa do Desvio da Vertical: Método Astrogeodésico

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1. APRESENTAÇÃO

Com base na ementa da disciplina de Geodésia I para o curso de Engenharia Cartográfica e de Agrimensura - UFPI e nas explanações feitas em sala de aula, o referente trabalho foi proposto com a finalidade de promover a utilização prática, por parte dos discentes, do conhecimento adquirido até o presente momento no decorrer da matéria, bem como instigar os alunos a pesquisar em diferentes fontes (livros, artigos de periódicos, sites oficiais, normas técnicas, etc.) conceitos básicos e definições matemáticas pertinentes ao primeiro tópico estudado “Aspectos Gerais da Geodésia”, como forma de facilitar a assimilação do conteúdo do mesmo.

Visando a análise e determinação do desvio da vertical (θ) e de suas componentes meridiana (ξ) e primeiro vertical (η), foram utilizados dois métodos para alcançar esse propósito: Método Astrogeodésico e Método da combinação de desnível geoidal e distância geodésica.

 Para a realização do primeiro, foram fornecidos 40 pontos com suas respectivas coordenadas astronômicas (Λ;φ) e geodésicas (ϕ;λ) além de suas precisões, sendo para cada um calculados as componentes do desvio vertical e, então, o próprio desvio. Posteriormente, foi construído um mapa tridimensional dos desvios obtidos (via software).

Já no Método da combinação de desnível geoidal e distância geodésica foram disponibilizados dados de 14 distâncias lineares pequenas, todas partindo de um mesmo ponto N.01, bem como seus azimutes geodésicos e diferenças de altitudes ortométricas e geométricas acompanhadas de suas precisões. Para ambos os método foi pedido além da determinação do desvio da vertical, a partir da determinação de suas componentes, sua precisão, obtida através da propagação de variâncias e covariâncias.

2. OBJETIVOS

2.1. OBJETIVO PRINCIPAL

As atividades prática e teórica propostas para este trabalho visam, principalmente, ampliar o domínio do assunto ministrado pelo docente, no tocante à determinação do desvio da vertical e suas componentes (meridiana e primeiro vertical) por duas metodologias diferentes, além da fixação mais aprofundada do conteúdo por meio da repetição, para que os discentes sejam capazes de relacionar os dados fornecidos com as fórmulas definidas e demonstradas em sala de aula.

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Assimilar conceitos imprescindíveis para o estudo da Geodésia Física;
• Calcular por dois métodos distintos as componentes (ξ;η) do desvio da vertical de 41 pontos (no total) e o próprio desvio (θ);
• Comparar o Método Astrogeodésico e o Método da combinação de desnível geoidal e distância geodésica;
• Definir a precisão do desvio vertical (θ) dos pontos através da propagação de variâncias e covariâncias;
• Representar tridimensionalmente o desvio vertical (θ) dos 40 pontos resolvidos pelo Método Astrogeodésico (via software).

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Analisando as definições atribuídas à Geodésia ao longo do tempo, percebe-se que seu conceito passou por algumas modificações no decorrer do século passado. Por se tratar de uma ciência que inicialmente se propunha a estudar apenas a forma e as dimensões da Terra, considerando que os conhecimentos tecnológicos da época (antes de 1950) limitavam-se a permitir o aprofundamento somente destes dois aspectos, a Geodésia não possuía a abrangência de áreas de atuação e correlação que dispõe na atualidade. Dessa forma, é notório que, para acompanhar a evolução tecnológica, essa ciência teve que sofrer alterações para adaptar-se a esse desenvolvimento. Assim, a forma mais simplória de demonstrar tais mudanças seria através do próprio conceito de Geodésia, que em 1957 incorporou o estudo do campo gravitacional da Terra (fato que só foi possível devido aos dados coletados por satélites artificiais) e em 1970 incluiu as variações temporais tanto do posicionamento como do campo de gravidade terrestre. Isso mostra que a ciência geodésica não é estática e que pode vir a integrar novos conceitos conforme a tecnologia venha a tornar possível a coleta de informações a seu respeito e o estudo aprofundado dos mesmos. (SÁ, p.13)