A Geometria Analítica
Por: eurafaelima • 20/10/2015 • Artigo • 4.728 Palavras (19 Páginas) • 308 Visualizações
Área 1: Faculdade de Ciência e Tecnologia
Disciplina: Geometria Analítica Curso: _
Professor: _
Data: / / _
Nome: _
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS – TRANSLAÇÃO / CÔNICAS
Translação
Turma: _
1. Por meio de uma translação dos eixos coordenados, transforme as equações dadas para
a nova origem indicada.
a) x 2 + y2 + 2x − 6y + 6 = 0 , O′ ( − 1 , 3 )
d) 4x 2 − y2 − 2 4x + 4y + 2 8= 0 ,
O′ ( 3 , 2 )
b) xy − 3x + 4y − 1 3= 0 ,
O′ ( − 4 , 3 )
e) x 3 − 3x 2 − y2 + 3x + 4y = 5 ,
O′ ( 1 , 2 )
c) x 2 − 4x + y2 − 6y − 1 2= 0 ,
O′ ( 1 , 1 )
2. Usando uma translação de eixos coordenados,
a) Simplifique a equação
x 2 + y2 + 6x − 2y + 6 = 0
indicando qual a nova origem e quais
são as equações de transformação;
b) Utilizando a translação do item anterior, determine as coordenadas do ponto
Pxy
( 1 , − 2 ) em relação ao sistema
x ′O′y′ e as coordenadas de Q
x′y′
( 2 , 1 ) no sistema
xO y.
3. Determine a translação dos eixos coordenados (nova origem e equações de transformação)
que levam à forma reduzida as seguintes equações:
a) x 2 + y2 − 2x + 4y − 4 = 0
b) x 2 + y2 + 6x − 8y = 0
c) x 2 + y2 + 2x − 8y + 1 6= 0
4. Para cada item, converta os pontos como se pede, usando a translação indicada pela nova
origem O′ .
a) P ( 2 , 3 ) xy
O′ ( − 1 , 5 )
para
x ′y′ , com
c) R ( 1 , 0 ) xy
O′ ( 0 , 4 )
para
x ′y′ , com
b) Q ( 4 , − 2 ) x ′y′
O′ ( 2 , − 3 )
para xy , com
d) S ( 0 , − 4 ) x ′y′
O′ ( − 2 , 0 )
para xy , com
5. Em cada um dos itens, por uma translação dos eixos coordenados, transforme a equação dada em outra desprovida de termos do 1º grau, se possível.
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