A PRATICA DE CINCO CIRCUITOS ELETRICOS

INTRODUÇÃO: As instalações elétricas normalmente utilizam corrente elétrica alternada como fonte de energia para alimentar as diferentes cargas conectadas às mesmas. Os parâmetros elétricos mais úteis para avaliar o seu comportamento são os seguintes: valor eficaz, valor eficaz verdadeiro, tipos de potência e as características das cargas resistivas, indutivas e capacitivas.

METODOLOGIA: Fizemos a montagem indicada na Figura 1 com os parâmetros R, C, L, RL e V informados em vídeo aula (Tabela 2). Ajustamos a tensão de saída do Varivolt de modo a obter a tensão solicitada pela Tabela 2 no voltímetro V e anotamos os valores medidos na Tabela 2.

Onde:

- W é um wattímetro, instrumento elétrico que mede a potência real do circuito (P), em watts.

- Fasim é um fasímetro, instrumento elétrico que mede o fator de potência (fp) e/ou o ângulo da impedância () do circuito, onde sua impedância é Z Z /. Define-se que fp = cos ().

- B é uma bobina de 600 espiras com núcleo de ferromagnético.

Tabela 1 – Montagem experimental

**Utilizamos uma bobina de 600 espiras com um núcleo de ferro magnético para obter este valor de indutância.

Figura 1 - Resultados das senoides corrente/tensões após 0,04 segundos*

[pic 9]

Obs.: (*) iniciou-se nesse tempo (0,04 segundos) para ocultar o intervalo transitório.

Tabela 2 – Valores Calculados e Medidos.

Obs.:

¹ NDT – número de divisões da escala de tempo na tela do osciloscópio (eixo X) ocupadas por um período completo do sinal de tensão aplicado.

² NDV – número de divisões da escala de tensão na tela do osciloscópio (eixo Y) ocupadas por um semiciclo do sinal de tensão aplicado.

³ [pic 22][pic 23] é o valor de pico (valor máximo) da tensão alternada senoidal.

⁴ Anotamos o valor lido no Fasímetro com o sinal negativo (-) para a escala “LEAD” e com o sinal positivo (+) para a escala “LAG”. Este sinal é o indicativo do sinal do ângulo θ, porém, é simbólico já que o fp=cos(θ) é sempre positivo para ângulos no intervalo (-90°, +90°).

⁵ Calculamos o valor medido de θ a partir do fator de potência, ou seja, θ = arc cos (fp).

⁶ Calculamos N a partir do triângulo de potência, ou seja, N = P / fp.        

⁷ Calculamos Q a partir do triângulo de potência, ou seja, [pic 24][pic 25].

RESULTADOS E DISCUSSÃO:  

Figura 6 –  Software QCUS – Circuito Montado

[pic 26]

Figura 7 -  Gráficos das Tensões (Pr2, Pr3, Pr4) e Corrente (Pr1)

[pic 27]

1. Determinar a impedância [pic 28][pic 29] do circuito série RLC, Figura 1, na forma cartesiana               [pic 30][pic 31] e na forma polar [pic 32][pic 33] 

R: Z= 100+j195,76 Ohm retangular

R: Z =219,82 62,98 graus Ohm polar

1. Para a tensão V informada na Tabela 2, pede-se:

1. Escrever a expressão matemática de sua representação instantânea (v), alternada senoidal, considerando esta tensão na referência, ou seja, v = Vm sen (wt) volts.

R: V=179,7 sen 377t

1. Submetendo esse sinal senoidal ao osciloscópio da Figura 1, pede-se:

• Qual o valor esperado para o valor de máximo e para o valor de mínimo?

             R: Máximo de 179,7 e mínimo de -179,7

• Para um período completo deste sinal, quantas divisões da tela no eixo Y deveriam ser abrangidas? E para o eixo X, quantas divisões da tela foram abrangidas?

             R: 4 divisões no eixo –x, e 4 divisões no eixo –y

1. Submetendo esse sinal senoidal a um voltímetro, qual o valor medido ([pic 34][pic 35])? Qual a expressão literal que relaciona [pic 36][pic 37] e [pic 38][pic 39] ? (Indicar os valores literal e numérico).

      R:120v valor (rms) valor do (voltímetro)

     *Vrms= Ѵvmax =vrms = 0,707vrms 70,7% (equivalente ao valor numérico)

      Ѵ2

     *Vrms = Ѵ1 = (vm sen wt)

     dt = vrms e vmax expressão literal T

1. Representar essa tensão instantânea v em seu equivalente fasorial nas formas polar [pic 40][pic 41] e retangular[pic 42][pic 43].

    R: Polar =V 120 | 0°

    R: Retangular =120.cos(O) + j120 sen(O)

1. Escrever a expressão matemática da representação instantânea da corrente (i), senoidal, produzida no circuito da Figura 1, quando submetido à tensão v do item (b), isto é, i = Im sen (wt - ) ampères. Para esta corrente instantânea i, pede-se:

1. Submetendo esse sinal senoidal a um amperímetro, qual será o valor medido (I)?

     R: Valor eficaz = 0,54

1. Usando cálculos vetoriais, determinar o valor desta corrente i, indicando-a nas formas polar ([pic 44][pic 45]) e cartesiana ([pic 46][pic 47]) – sabe-se que [pic 48][pic 49]. Qual a expressão literal que relaciona [pic 50][pic 51] e [pic 52][pic 53]?

    R:  Retangular   I=0,245-j0,4808 A

1. Considerando que a corrente instantânea (i) encontrada no item cpercorre o resistor R, escrever a expressão da tensão instantânea [pic 54][pic 55] no resistor R. Desenvolver, inicialmente, a expressão literal e, a seguir, substituir os valores numéricos correspondentes. Para essa tensão instantânea [pic 56][pic 57], pede-se:

1. Submetendo este sinal ao osciloscópio da Figura 1, qual o valor encontrado para o valor de máximo e para o valor de mínimo (exemplo da Figura 3)? Para um período completo desse sinal, quantas divisões da tela no eixo Y foram abrangidas?

R: VR=76 sen 377t-62,94°

     maximo valores aproximados +125 -125 (3 divisões)

1. Submetendo esse sinal a um voltímetro, qual o valor medido ([pic 58][pic 59])?

R: Pelas análises chegamos aos valores de  +176 e -176

1. Escrever a expressão da tensão [pic 60][pic 61] na forma fasorial ([pic 62][pic 63]). Indicar inicialmente a expressão vetorial e, a seguir, substituir os valores numéricos correspondentes, determinando seu valor nas formas polar e cartesiana.

R: VR=34,57-j67,68

1. Considerando que a corrente instantânea (i) encontrada no item cpercorre o capacitor C, escrever a expressão da tensão instantânea [pic 64][pic 65]  no capacitor C. Desenvolver inicialmente a expressão literal e, a seguir, substituir os valores numéricos correspondentes. Para essa tensão instantânea [pic 66][pic 67], pede-se:

1. Submetendo esse sinal ao osciloscópio da Figura 1, qual o valor encontrado para o valor de máximo e para o valor de mínimo exemplo (figura 4)? Para um período completo desse sinal, quantas divisões da tela no eixo Y foram abrangidas?

      R:  max +59,9 -59,9 (3 divisões), valor analisado pela figura disposta no roteiro.

1. Submetendo esse sinal a um voltímetro, qual o valor medido ([pic 68][pic 69] )?;

      R:  Tensão máxima 59,9V

1. Escrever a expressão da tensão [pic 70][pic 71] na forma fasorial ([pic 72][pic 73]). Indicar inicialmente a expressão vetorial e, a seguir, substituir os valores numéricos correspondentes determinando seu valor nas formas polar e cartesiana.

R: Polar  Vc = 28,64 | -152,94°

   Instantânea  Vc = 40,50 sen. 377t - 152,94°  ou  

Vc = 40 ,50 cos.377t - 62,54°

1. Considerando que a corrente instantânea (i) encontrada no item cpercorre a bobina (L, [pic 74][pic 75]), escrever a expressão da tensão instantânea [pic 76][pic 77] na bobina (L, [pic 78][pic 79]). Desenvolver inicialmente a expressão literal e, a seguir, substituir os valores numéricos correspondentes. Para esta tensão instantânea [pic 80][pic 81] pede-se:

1. Submetendo esse sinal ao Osciloscópio da Figura 1, qual o valor encontrado para o valor de máximo e para o valor de mínimo (exemplo figura 5). Para um período completo deste sinal, quantas divisões da tela no eixo Y foram abrangidas?
2. Submetendo este sinal a um voltímetro, qual o valor medido ([pic 82][pic 83]) esperado? (Indicar os valores literal e numérico);

              R:  Teríamos um valor de 161,72

        Vl = Xl x I = 248,81 < 90° x 0,65 < - 62,94° = 161,72 < - 27,06° (V)

1. Determinar a impedância [pic 84][pic 85] da bobina na forma cartesiana [pic 86][pic 87]e na forma polar [pic 88][pic 89]

R: Xl = 2.π.ƒ.L => 2 x π x 60 x 0,66 => 248,81 < 90° => ~ 0 + j248,814 Ω

Escrever a expressão da tensão [pic 90][pic 91] na forma fasorial ([pic 92][pic 93]). Indicar inicialmente a expressão vetorial e, a seguir, substituir os valores numéricos correspondentes determinando seu valor nas formas polar e cartesiana

[pic 94]

[pic 95]

CONCLUSÃO: Com a simulação no software QCUS foram realizados os cálculos que chegaram nos valores esperados. Conhecemos mais sobre corrente alternada senoidal que alimenta o circuito RLC monofásico. E com ele conseguimos enxergar o funcionamento de cada componente elétrico. Aula prática online bem didática que agrega bastante conhecimento.