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A Ponte de Macarrão

Por:   •  15/9/2020  •  Trabalho acadêmico  •  637 Palavras (3 Páginas)  •  163 Visualizações

Página 1 de 3

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO

FAET – FACULDADE DE ARQUITETURA, ENGENHARIA E TECNOLOGIA

ENGENHARIA CIVIL

GRUPO “PRÓXIMO GRUPO”

MEMORIAL DE CÁLCULO

Obra: Ponte de Macarrão

Discentes:

Bianca Chiaramonti

Hugo Pelluzi

Lucas Bicudo Teixeira Cabestré

Matheus de Mello Amorin

Tharik Henrique Yabe Saga

Fevereiro / 2014

Cuiabá-MT

Memorial Justificativo

A partir de cálculos primários respeitando altura máxima de 40 cm e comprimento mínimo de 1,00 m, foram definidos componentes estruturais que independentes da configuração estética deveriam ser aplicados, como a utilização de treliça em arco, garantindo resistência a ponte.

Somente com os dados já definidos de tração e compressão foi trabalhado a questão arquitetônica, avaliando em conjunto o número de raios em relação a capacidade de distribuição da tensão exercida, ou seja, foram trabalhados de forma que se complementassem, surgindo a proposta de um maior número de cabos (raios), tornando a obra visualmente complexa e interessante esteticamente ao passo que também se torna mais resistente.

A largura da passarela adotada foi de 15 cm, fazendo com que as duas faces em arco posicionadas paralelamente proporcionassem maior segurança estrutural enquanto não agregaria peso ao projeto final.

Memorial de Cálculo

  • Dados sobre a Resistência à Tração

A carga de ruptura por tração para um fio de espaguete, independe do comprimento do fio, e foi determinada através do ensaio de 6 corpos de prova submetidos a tração até a ruptura. A carga média de ruptura obtida nestes ensaios foi de 4,267 kgf.

Número de Fios para barras em Tração (1)

[pic 1]

  • Dados sobre a Resistência à Compressão

Para encontrar o número de fios necessários, consideremos que a flambagem ocorre em regime elástico linear, seguindo a equação de Euler, para os dados de espaguete, obtêm o número de fios com a equação abaixo.

Número de Fios para barras em Compressão (2)

[pic 2]

[pic 3]

Figura 1. Modelo da ponte com as barras enumeradas

  • Método de Cálculo

Primeiramente se arbitrou uma carga estimada de 30 kgf, e em seguida calculou-se os esforços das barras. Com o esforço encontrado se pode obter o número de fios de macarrão para cada barra, para as barras de tração foi usada a equação (1), mencionada acima, e para as barras de compressão foi usada a equação (2), também mencionada acima.

Exemplo

Para a barra 1 foi encontrada um esforço de N=20N, sendo assim, ela sofre tração, usando a equação (1):

[pic 4][pic 5]=[pic 6][pic 7] = [pic 8][pic 9] = 0,44 fio = 1 fio

Para a barra 2 foi encontrada um esforço de N=-63N, sendo assim, ela sofre compressão, usando a equação (2):

[pic 10][pic 11]=[pic 12][pic 13]= [pic 14][pic 15] = 8,3 fios = 9 fios

        Sendo: l = 7 cm ; r = 0,09 cm

        Seguindo esse raciocínio, foi feita uma tabela contendo as informações de todas as barras de tração e compressão. Além de informar a quantidade de fios de macarrão que irão ser utilizadas, foi informado também o peso em gramas da ponte, porém esse valor não possui o peso e quantidade da cola quente e epóxi, apenas do macarrão, barra de ferro e tubo PVC. No meio da treliça existe um eixo de simetria, sendo assim todos os esforços calculados para um lado possui o mesmo valor para o outro. Por exemplo, o valor do esforço na barra 1, seria o mesmo para a barra 1´ e assim sucessivamente. Foram usadas barras de 1 fio de macarrão para ligar as duas treliças, para função de ligação e contraventamento. Um fator a ser observado, seria que algumas barras possuem esforço nulo, porém para facilitar no processo construtivo e para dar um melhor efeito estético, foi deixado 1 fio. A tabela de cálculo está inserida abaixo.

Barra

Carga (N)

Comp. (cm)

Nº de Fios

Comp. Total de Fios

Peso (g)

1

20

6

0,447728

1

6

0,23622

2

-63

7,057

13,0906

14

98,798

3,889677

3

-16,6

8,72

8,303092

9

78,48

3,089758

4

0

5,88

0

1

5,88

0,231496

5

22,2

6

0,496978

1

6

0,23622

6

-53,3

7,057

12,04074

13

91,741

3,611843

7

-14,4

8,8

7,804287

8

70,4

2,771648

8

-15,7

5,88

5,444982

6

35,28

1,388974

9

16,1

6

0,360421

1

6

0,23622

10

-47,9

7,057

11,41451

12

84,684

3,334009

11

-6,2

8,8

5,120918

6

52,8

2,078736

12

-28,9

5,88

7,387467

8

47,04

1,851965

13

11,5

6

0,257443

1

6

0,23622

14

-45,7

7,057

11,1493

12

84,684

3,334009

15

-3,3

8,8

3,736018

4

35,2

1,385824

16

-38,2

5,88

8,493336

9

52,92

2,08346

17

8,9

6

0,199239

1

6

0,23622

18

-45,9

7,057

11,17367

12

84,684

3,334009

19

0,3

8,8

0,006716

1

8,8

0,346456

20

-44,9

5,88

9,208095

10

58,8

2,314956

21

7,1

6

0,158943

1

6

0,23622

22

-47,6

7,057

11,37871

12

84,684

3,334009

23

2,6

8,8

0,058205

1

8,8

0,346456

24

-50,4

5,88

9,755778

10

58,8

2,314956

25

5,6

6

0,125364

1

6

0,23622

26

-51,3

7,057

11,81267

12

84,684

3,334009

27

5,5

8,8

0,123125

1

8,8

0,346456

28

-55,6

5,88

10,2467

11

64,68

2,546452

29

2,9

6

0,064921

1

6

0,23622

30

-58,4

7,057

12,60364

13

91,741

3,611843

31

10,5

8,8

0,235057

1

8,8

0,346456

32

-59,4

5,88

10,59107

11

64,68

2,546452

33

2,2

6

0,04925

1

6

0,23622

34

-62,7

8

14,80448

15

120

4,7244

35

5,8

10

0,129841

1

10

0,3937

36

-58,4

8

14,28781

15

120

4,7244

37

3,3

6

0,073875

1

6

0,23622

38

-58,2

8

14,26333

15

120

4,7244

39

-5,6

10

5,530486

6

60

2,3622

40

-55,5

8

13,92855

14

112

4,40944

41

0

6

0

1

6

0,23622

42

20

46

0,447728

1

46

1,81102

43

12,5

45,8

0,27983

1

45,8

1,803146

 

 

 

 

 

 

 

44

11,9

45,2

0,266398

1

45,2

1,779524

45

13,4

44,206

0,299978

1

44,206

1,74039

46

15,6

42,83

0,349228

1

42,83

1,686217

47

17,6

41,102

0,394

1

41,102

1,618186

48

19,1

39,03

0,42758

1

39,03

1,536611

49

19,2

36,651

0,429819

1

36,651

1,44295

50

16,4

34

0,367137

1

34

1,33858

51

6,7

31,05

0,149989

1

31,05

1,222439

52

-6

30

17,17379

18

540

21,2598

2919,729

114,9497

Total

416,8069

 

Carga (N)

Comp. (cm)

Peso

Barras de Ligação

0

1383,088

54,45217

Peso Aço

59,25

Peso tubo PVC aprox.

65

Peso total:

595,5091

...

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