A Probabilidade

PROBABILIDADE

RESUMO AULA 1

Estatística descritiva

Cada informação deve ser reduzida, resumida, até o ponto em que se possa interpretá-la mais claramente usando medidas-sínteses conhecidas como Estatística Descritiva ou simplesmente Estatística.

A Estatística Descritiva gera um número que sozinho descreve uma característica de um conjunto de dados.

Seu objetivo é:

• Observar os fenômenos de mesma natureza;

• Coletar dados numéricos referentes a estes fenômenos;

• Organizar e classificar os dados observados;

• Apresentar os dados através de gráficos e tabelas;

• Calcular os coeficientes estatísticos que permitam descrever resumidamente os fenômenos.

Estatística indutiva

Refere-se a um processo de generalização a partir de resultados particulares.

Consiste em inferir (induzir, concluir, deduzir) propriedades para o todo, com base na parte.

A generalização está associada a uma margem de incerteza que é tratada com técnicas e métodos da Teoria da Probabilidade.

µ (mi) será usado para a média

σ (sigma) será usado para o desvio padrão

Amostra é um subconjunto, uma parte selecionada da totalidade da população. É o conjunto constituído por todos os indivíduos que apresentam pelo menos uma característica comum, cujo comportamento interessa analisar.

Essas características são simbolizadas por caracteres latinos.

Por exemplo:

X para a média e S para o desvio padrão.

A obtenção de informações de uma amostra da população, em muitos casos, é mais adequada, por ser mais rápida de ser aplicada e concluída, além de implicar em um custo menor da pesquisa como um todo.

Este é o motivo pelo qual geralmente as pesquisas são feitas por amostragem e não baseando-se em toda a população.

AMOSTRA REPRESENTATIVA:

Trabalhar com uma amostra implica em um trade-off: ganha-se em tempo e custo mas perde-se em precisão dos resultados. Para tratar esta incerteza usamos as ferramentas da Estatística Indutiva.

• A amostra representativa tem as mesmas características da população de onde foi retirada.

• A escolha desta amostra deve ser feita de modo a refletir as mesmas características da população de origem.

• Quanto mais representativa for a amostra, mais próximo se está de um resultado real.

POPULAÇÃO FINITA

Em uma população finita, composta de uma quantidade limitada de unidades elementares, a amostragem pode ser realizada de duas maneiras:

Amostragem sem reposição - a unidade selecionada não retorna para a população. Portanto, em cada seleção, a população é reduzida em uma unidade elementar;

Amostragem com reposição - a unidade selecionada retorna para a população. Portanto, em cada seleção, a população mantém a mesma quantidade de unidades elementares.

AMOSTRA ALEATÓRIA SEM REPOSIÇÃO:

Quando a amostra não é muito grande:

O diretor da escola quer avaliar o desempenho da turma de 9º ano em Matemática.

Para aplicar a prova, ele quer selecionar 6 alunos de uma turma de 35.

Ele prepara, então, papéis com números de 1 a 36, coloca em uma urna, vai tirando número por número, remexendo os papéis a cada seleção.

Quando tirar os 6 números, checa junto ao diário de classe os nomes correspondentes dos alunos.

Quando a amostra é grande:

Uma auditoria quer checar se nos últimos 600 pagamentos todos os impostos foram recolhidos de forma correta.

A amostra será composta por 15 pagamentos e serão escolhidos a partir da Tabela de Dígitos Aleatórios.

Os dados observados podem ser qualitativos ou quantitativo[pic 1]

Fases do Método Estatístico Descritivo

São ações que geralmente executamos ao decidirmos coletar dados com a finalidade de extrairmos alguma informação relevante que nos apoiará em processos decisórios.

Definição do Problema

Consiste em saber exatamente o que se pretende estudar.

É necessário definir e formular corretamente o problema a ser estudado, isto é, o objeto do estudo.

Antes deverá ser feito um estudo para se verificar se não existem outros estudos na área, que forneçam parte ou todas as informações necessárias.

Depois, é preciso definir a relevância do estudo, seus objetivos, checando se é um estudo inédito (para não se perder tempo “reinventando a roda”).

Planejamento

Considere as seguintes questões ao realizar o planejamento:

Que dados deverão ser obtidos?

Como levantar informações sobre o objeto do estudo?

Qual o procedimento necessário para resolver o problema?

Além disso, você deve:

Preocupar-se com a escolha das perguntas e suas formulações;

Escolher o tipo de levantamento: censitário (contagem completa, de todo o universo) ou por amostragem (contagem parcial);

Escolher como os dados serão escolhidos;

Definir o cronograma, estabelecendo prazos, fases, custos etc.

Coleta de dados

É uma fase operacional.

Compreende a coleta das informações propriamente ditas. É a obtenção, reunião e o registro sistemático de dados.

A coleta de dados é feita geralmente através de questionários que podem ser preenchidos pelo próprio informante ou por um pesquisador de campo.

Podemos também nos apropriar de dados já coletados e existentes em um banco de dados.

Caso a opção seja usar um questionário, devemos ter os seguintes cuidados:

Especificar os objetivos gerais;

Conhecer o uso das respostas obtidas para melhor elaboração das perguntas;

Planejar os tipos de tabelas, se possível;

Certificar-se de que todas as informações podem ser obtidas (cuidado com idade/renda/datas/gastos passados e garanta o sigilo dos dados);

Apresentar perguntas claras e precisas;

Evitar sugerir respostas;