A Rota de Produção Benzeno

Balanço de Massa no Reator (Caso Geral)

Rendimento = R ; Seletividade = S ; Excesso = 0.75 nponto1=16Kmol/h;

No reator ocorrem, a fim de simplificações, as reações representadas pelas equações abaixo:

C10H8 + 4H2 🡪 C6H6 + C4H10                                                                        (1)

C10H8 + 4H2 🡪 C7H8 + C3H8                                                                          (2)

C10H8 + 4H2 🡪 C8H10 + C2H6                                                                        (3)

Neste processo, o componente hidrogênio (H2) entrará no reator como reagente limitante, já o componente nafteno (C10H8) entrará no reator como reagente em excesso.

 Equações para o balanço de massa:

Sabe-se que o balanço de massa no reator, para um determinado componente (G), é regido pela equação abaixo:

[ENTRA NO REATOR](G) - [SAI DO REATOR](G) - [REAGE](G) + [FORMA](G) + [ACÚMULO](G) = 0                                                                                                                    (4)

Como o processo é contínuo o acúmulo é igual a zero, portanto, a equação (4) poderá ser reescrita assim:

[ENTRA NO REATOR](G) - [SAI DO REATOR](G) - [REAGE](G) + [FORMA ](G) = 0 (5)

Ou então pela seguinte equação:

x1 . nponto1+ x2 . nponto2 ± Reage(G) = x3 . nponto3 (5.1)

Sendo x1 a fração molar do componente G na corrente 1, sendo x2 a fração molar do componente G na corrente 2, e sendo x3 a fração molar do componente G na corrente 3.

Conforme equação (5.1), temos para o componente hidrogênio:

x1(H2) . nponto1 + x2(H2) . nponto2 ± Reage(H2)  = x3(H2) . nponto3           (6)

Como o componente (H2) não é formado, a equação (6) poderá ser reescrita da forma a seguir:

x1(H2) . nponto1 + x2(H2) . nponto2 - Reage(H2)  = x3(H2) . nponto3           (6.1 )

Sabe-se que x1(H2) = 1, x2(H2) = 0 e nponto1 = 16 Kmol/h. Portanto a equação (6.1) poderá ser reescrita da forma a seguir:

16Kmol/h + 0 . nponto2 - Reage(H2) = x3(H2) . nponto3 (6.2)

Portanto:

nponto3 . x3(H2) = 16Kmol/h - Reage(H2) (6.3)

Sabe-se que a conversão, C, esta relacionada com o rendimento, R, e seletividade, S, por meio da equação abaixo:

C = R / S (7)

Substituindo os valores de R e S temos:

C = (7.1)

C = 0.9 (7.2)

Sabe-se também que a conversão, C, está relacionada com a vazão de entrada do reagente limitante e com o que reage do mesmo por meio da equação a seguir:

C = Reage(H2) / x1(H2) . nponto1                                              (7.3)

Substituindo, temos:

C = Reage(H2) / 16

Reage(H2) = C . 16 (7.4)

Substituindo na equação (6.3), temos:

nponto3 . x3(H2) = 16Kmol/h -  (C . 16)                                                  (6.4)

Para o componente nafteno (C10H8), segundo equação ( 5.1), temos:

x1(C10H8) . nponto1+ x2(C10H8) . nponto2 ± Reage(C10H8) = x3(C10H8) . nponto3    (8)

Como o componente (C10H8) não é formado, a equação (8) poderá ser reescrita da forma a seguir:

x1(C10H8) . nponto1+ x2(C10H8) . nponto2 - Reage(C10H8) = x3(C10H8) . nponto3    (8.1)

Sabe-se que x1(C10H8) = 0, x2(C10H8) = 1. Portanto a equação (8.1) poderá ser reescrita da forma a seguir:

0 . nponto1+ . nponto2 - Reage(C10H8) = x3(C10H8) . nponto3    (8.2)

Portanto:

nponto2 – Reage(C10H8) = x3(C10H8) . nponto3         (8.3)

Por meio da estequiometria da equação (1), pode-se encontrar a quantidade do componente nafteno que reage.  

Reage(C10H8) = Reage(H2)/4 (9)

Reage(C10H8)  = (C.16)/4 (9.1)

Substituindo na equação  (8.3), tem-se:

nponto2 – ((C.16)/4) = x3(C10H8) . nponto3   (8.4)

O excesso, 0.75, do componente nafteno pode ser calculado pela equação a seguir:

0.75 = nponto2 - (C10H8)ESTEQUIOMÉTRICO / (C10H8)ESTEQUIOMÉTRICO (10)

Podemos encontrar (C10H8)ESTEQUIOMÉTRICO, por meio da estequiometria da equação (1), considerando que tudo que entra do componente hidrogênio, ou seja, 16Kmol/h, reagisse na equação (1), a quantidade do componente nafteno que iria reagir seria, 16/4. Portanto, consideramos como  (C10H8)ESTEQUIOMÉTRICO o 16/4 = 4.

Substituindo em (10), temos:

0.75 = nponto2 - (4) / ( 4) (10.1)

Portanto, o que entra no reator do reagente (2) pode ser encontrado pela equação (10.1)

nponto2 =  0.75.(4) + (4) (10.2)

nponto2 = 7Kmol/h (10.3)

Substituindo na equação (8.4), obtemos:

7 – ((C.16)/4) = x3(C10H8) . nponto3       (8.5)

Por meio da seletividade, S. E também, por meio da equação abaixo (11), podemos encontrar a quantidade do componente hidrogênio que reage na reação primária, ou seja, na equação (1).

S = [REAGE NA PRIMÁRIA](H2) / Reage(H2) (11)

Como  Reage(H2) é igual a (C.16), segundo equação  (7.2), temos que:

S = [REAGE NA PRIMÁRIA](H2) / (C.16) (11.1)

Portanto:

[REAGE NA PRIMÁRIA](H2) =  S .(C.16) (11.2)

Conforme estequiometria da equação (1), temos:

 [REAGE NA PRIMÁRIA](C10H8) = (S.(C.16)) / 4 (11.3)

Sabe-se, também, que:

Reage(H2)  -  [REAGE NA PRIMÁRIA](H2) = [REAGE(2,3)(H2) (12)

 Com: [REAGE(2,3)(H2) = [REAGE(2)(H2)] + [REAGE(3)(H2)] (12/1)

C.16  – (S.(C.16))  = [REAGE](2,3)(H2) (12.1)

A fim de simplificações, a quantidade do componente hidrogênio que irá reagir nas equações (2) e (3) será igual.  Portanto, dividindo ([REAGE](2,3)(H2) por 2, encontra-se o quanto de hidrogênio reage nas equações (2) e (3). Temos, portanto:

 [REAGE](2,3)(H2) /2 = [REAGE](2)(H2) = [REAGE](3)(H2) (1)

(C.16 – (S.(C.16))) /2 = [REAGE](2)(H2)] = Reage(3)(H2) (12.3)

Pela estequiometria das equações (2) e (3), temos:

[REAGE](2)(C10H8) = [REAGE](3)(C10H8) = ((C.16 – (S.(C.16))) /2 )/ 4 (13)

Para o componente benzeno (C6H6), segundo equação (5.1), temos:

Para o componente benzeno (C6H6), segundo equação (5.1), temos:

x1(C6H6) . nponto1 + x2(C6H6) . nponto2 ± Reage(C6H6)  = x3(C6H6) . nponto3           (14)

Sabe-se que x1(C6H6

Como o componente benzeno apenas é formado, temos: