A TRANSFERENCIA DE CALOR EM REGIME TRANSIENTE NO RESFRIAMENTO DO PROCESSO DE PELOTIZAÇÃO

TRANSFERENCIA DE CALOR EM REGIME TRANSIENTE NO RESFRIAMENTO DO PROCESSO DE PELOTIZAÇÃO.

Gustavo Alves Pereira Salles1; Lucas Cortelete Scadini1

1 Curso de Engenharia Química, Universidade Vila Velha, Vila Velha, Brasil.

RESUMO

  Neste trabalho o nosso objetivo foi encontrar o tempo de resfriamento de uma pelota de minério de diâmetro igual a 12mm pelos métodos de separação de variáveis com n = 4 e n = 1, da capacitância coordenada e a Aproximação por análise gráfica (Cartas de Heisler) e com o tempo de resfriamento analisar a aplicação do método no problema, com a utilização do solver do Excel podemos realizar as contas e chegar no tempo para cada método que ficou em média 1,15 minutos de resfriamento e comparando os métodos entre si é possível constatar um desvio maior no M.C.C que já era esperado, pois o numero de Biot não está na faixa aceitável para a aplicação dele, fora isso os métodos com n = 1 e n = 4 foram muito próximos, logo é possível afirmar que para maior parte dos casos o n = 1 será suficientemente preciso.

Palavras-chave: Pelotização. Resfriamento. Comparação. Métodos. Análise.

1 INTRODUÇÃO

  Objetivando a comparação dos métodos de transferência de calor em regime transiente e a análise do tempo de resfriamento de uma pelota de minério de ferro após o processo de pelotização na fase de recuperação do calor para o próximo processo de pelotizção como visto na obra de Mourão (2017), para tal, usamos os métodos descritos na obra do Incropera et al. (2008), dados constantes e detalhes do processo são conhecidos excluindo o tempo, que é ponto crucial no processo de produção.

2 MATERIAL DE MÉTODOS

  Foram utilizados quatro métodos para obter o tempo do resfriamento: o Método de separação de variáveis com n = 4 e n = 1, o Método da capacitância coordenada e a Aproximação por análise gráfica (Cartas de Heisler), métodos estes apresentados na obra do Incropera et al. (2008), porém para utilizá-los foram necessárias algumas hipóteses e considerações, como considerar a pelota como perfeitamente esférica, também foi considerado como 300 W/m2.K o coeficiente de convecção, pois no processo se trata de convecção forçada como ar, optamos por uma visão unitária (de apenas uma pelota), os dados intrínsecos ao material foram extraídos de sites de testes de propriedades como o protolab e operaction ou de sites de empresas  como a Metso e por fim a pelota foi considerada como 100% ferro e de diâmetro igual a 12mm com base no livro de Mourão (2017) sobre pelotização.

  Para o método de separação de variáveis inicialmente usamos a equação  para descobrir o número de Biot, e com o ele podemos achar o λn para qualquer n pela equação  com a ajuda do solver do Excel, obtendo então os λ 1,2,3 e 4, utilizamos a equação para esfera:  mantendo Fo como incógnita e novamente com a ajuda do solver do Excel achamos o Fo para o caso do n = 1 e n = 4 podendo assim achar o tempo pela formula  .[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]

  Já o Método da capacitância coordenada foi usada a fórmula de tempo  apesar de que pelo número de Biot este método não é indicado.[pic 5]

  E por fim para a análise por cartas de Heisler, já de posse do Bi apenas tivemos que fazer o inverso dele e analisar o gráfico de  por Bi-1 para obter o θo e com ele utilizar o gráfico de θo por Fo para achar o Fo e com ele descobrir o tempo.[pic 6]

3 RESULTADOS

  Os resultados encontrados demonstram o tempo de resfriamento da pelota no processo de recuperação do calor e a variação entre os quatro métodos usados como pode ser visto na tabela abaixo:

Tabela 1: Tempos obtidos por cada método

	Tempo (s)
N = 1	69,25812
N = 4	69,25794
M.C.C	68,52997
Heisler	69,00474

  Também vale obter a diferença entre os métodos com n = 1 e n = 4, que ficou em torno de 1,78886 x 10-4 s, e a diferença entre o método com n = 4 e o M.C.C que ficou por volta de 0,72797 s.

4 DISCUSSÃO

  Com a utilização desses quatro métodos obtivemos os tempos de resfriamento das pelotas como visto na tabela 1 e com esses resultados podemos analisar os métodos utilizados e inferir sobre a precisão de cada um deles.

  Os métodos com o n = 1 e n = 4 se comparados entre si mostram que a diferença de usar mais 3 iterações é muito baixa a diferença entre elas foi de 1,78886 x 10-4 s o que representa uma variação de menos de 0,00026%.