Aplicações da função exponencial: obtenção de montante e depreciação de uma máquina

APLICAÇÕES DA FUNÇÃO EXPONENCIAL: OBTENÇÃO DE MONTANTE E DEPRECIAÇÃO DE UMA MÁQUINA

Denomina-se função toda relação de dependência onde o valor de uma incógnita depende do valor da outra. A função exponencial possui essa relação de dependência e tem como principal característica a variável representada por x no expoente:

ƒ:R→R+* tal que ƒ(x)= ax em que a ∈ R, 0<a≠1

É utilizada para representar situações onde a taxa de variação é considerada grande, como por exemplo, em rendimentos financeiros capitalizados por juros compostos, crescimento populacional e o valor de depreciação de um bem ao longo do tempo.

Exemplo de expressão para obtenção de um montante:

Vf=Vi x(1+i)t

Onde:

Vf= Valor do montante

Vi= Valor inicial

i= Taxa

t= Tempo

DEPRECIAÇÃO

Defini-se por depreciação, a diferença real de valores de um bem após períodos de utilização e seu valor de revenda, utilizando critérios de desvalorização como desgaste, envelhecimento e avanço tecnológico.

A seguir, a expressão utilizada para o cálculo da depreciação de um bem:

Vf=Vi x(1-i)t

Sendo,

Vf= Valor após depreciação

Vi= Valor inicial do bem

i= Taxa de depreciação

t= Tempo

FUNÇÃO POTENCIA

Esta função e geralmente utilizada nas situações em que a quantidade produzidas e a quantidade de insumos utilizada no processo estao diretamente relacionadas. Uma função potencia e dada por :

y = f(x) = k . xn

Sendo k, n constantes e k ≠ 0.

Existe tres casos diferentes de função potencia:

• Potencias Inteiras e Positivas

• Potencias fracionarias e positivas.

• Potencias inteiras e negativas.