Calculo 3

atps calculo 3

01)

∫▒〖(3-t)-〖(t^2-6t)〗^4 dt〗

u=t^2-6t

du=(2t-6)dt

∫▒〖(3-t)-(t^2-6t)^4 dt= -1/2 ∫▒〖u^4 du〗〗

∫▒〖u^4 du〗= 〖u/5〗^5

-1/2 ∫▒〖u^4 du〗= -u^5/10

u=t^2-6t

-1/2 ∫▒〖u^4 du〗= -1/10 〖(t-6)〗^5 t^5

∫▒〖(3-t)-(t^2-6t)^4 dt= -〗 〖(t^2-6t)〗^5/10

02)

∫_0^5▒〖t/√(t+4) dt〗

u=t+4

du = dt

∫_0^5▒〖t/√(t+4) dt=∫▒〖(u-4)/√u du〗〗

(u-4)/√u du= √u- 4/√u

∫▒〖(u-4)/√u du〗= ∫▒(√u-4/√u)du

∫▒(√u-4/√u)du= ∫▒〖√u du-4∫▒1/√u〗 du

∫▒1/√u=2√u

∫▒〖√u du-4∫▒1/√u〗 du= ∫▒√u du-8√u

∫▒√u= 〖2u〗^(3/2)/3

∫▒√u du-8√u= 〖2u〗^(3/2)/3-8√u

u=t+4

〖2/3(t+4)〗^(3/2)-8√(t+4)= 2/3(t-8)√(t+4)

2/3 (5-8) √(5+4)-2/3 (0-8) √(0+4)= 14/3=4,666667

03)

O alternativa correta do passo 2 é a letra, então o seu algarismo correspondente é o número 4.

04)

A sequência é 30194.

01)

∫▒〖(3-t)-〖(t^2-6t)〗^4 dt〗

u=t^2-6t

du=(2t-6)dt

∫▒〖(3-t)-(t^2-6t)^4 dt= -1/2 ∫▒〖u^4 du〗〗

∫▒〖u^4 du〗= 〖u/5〗^5

-1/2 ∫▒〖u^4 du〗= -u^5/10

u=t^2-6t

-1/2 ∫▒〖u^4 du〗= -1/10 〖(t-6)〗^5 t^5

∫▒〖(3-t)-(t^2-6t)^4 dt= -〗 〖(t^2-6t)〗^5/10

02)

∫_0^5▒〖t/√(t+4) dt〗

u=t+4

du = dt

∫_0^5▒〖t/√(t+4) dt=∫▒〖(u-4)/√u du〗〗

(u-4)/√u du= √u- 4/√u

∫▒〖(u-4)/√u du〗= ∫▒(√u-4/√u)du

∫▒(√u-4/√u)du=