Construir uma tabela com base nas funções abaixo

Construir uma tabela com base nas funções abaixo.

Se ao analisar a situação da empresa “Soy Oil”, sua equipe concluir que a Função Preço e a Função Custo em relação as quantidades produzidas de 1000 unidades, são dadas respectivamente por: P (q) = -0,1 q + a e C (q) = 0,002 q3 – 0,6 q2 + 100 q + a , em que arepresenta a soma dos últimos 3 números dos RAs dos alunos que participam do grupo,observando o seguinte arredondamento: caso a soma dê resultado variando entre [1000 e 1500[, utilizar a = 1000; caso a soma dê resultado variando entre [1500 e 2000[, utilizar a =1500; caso a soma dê resultado variando entre [2000 e 2500], utilizar a = 2000; e assim sucessivamente. Construir uma tabela para a função Custo e uma tabela para a função Receita em milhares de reais em função da quantidade e plotando num mesmo gráfico.

Função Preço

P(q) = -0,1q + a

P(1000) = -0,1x(1000) + 2159

P(1000) = - 100 + 2159

P(1000) = 2059

a= [2000 e 2500] = 2000

Função Custo

C(q) = 0,002q³ - 0,6q² + 100q + a

C(2000) = 0,002x(2000)³ - 0,6x(2000)² + 100x(2000) + 2159

C(2000) = 16000000 – 2400000 + 200000 + 2159

C(2000) = 13802159

Passo 2

Responder para qual intervalo de quantidades produzidas, tem-se R(q) > C(q)? Para qual quantidade produzida o Lucro será o máximo? Fazer todas as análises utilizando a primeira e a segunda derivada para justificar suas respostas, mostrando os pontos de lucros crescentes e decrescentes.

P(q) = -0,1q + a

P(800) = -0,1x(800) + 2159 = 2239

P(900) = -0,1x(900) + 2159 = 2249

P(1000) = -0,1x(1000) + 2159 = 2059

P(1100) = -0,1x(1100) + 2159= 2049

P(1200) = -0,1x(1200) + 2159= 2039

C(q) = 0,002q³ - 0,6q² + 100q + a

C(800) = 0,002x(800)³ - 0,6x(800)² + 100x(800) + 2159 = 722159

C(900) = 0,002x(900)³ - 0,6x(900)² + 100x(900) + 2159 = 7286061

C(1500) = 0,002x(1500)³ - 0,6x(1500)² + 100x(1500) +2159 = 5552159

C(1100) = 0,002x(1100)³ - 0,6x(1100)² + 100x(1100) + 2159 = 2048159

C(1200) = 0,002x(1200)³ - 0,6x(1200)² + 100x(1200) +2159 = 2714159

Passo 3

Responder qual o significado da Receita Média Marginal? Sendo a função Custo Médio [Cms (q) ] da produção dado por , calcular o custo médio para a produção de 100.000 unidades. É viável essa quantidade a ser produzida para a empresa?

Receita média Marginal é custo médio da produção dada pela função

Cms = C(q)

Q

Cms