Contorno
Por: Luis Filipe Lima • 14/6/2015 • Seminário • 9.883 Palavras (40 Páginas) • 227 Visualizações
Para a solução do problema se usou o programa PotQuadrático proporcionado. Como a figura apresenta simetria, analisou-se só a quarta parte do flange (o quadrante superior direito). Foi utilizado elementos quadráticos contínuo.
Discretizou-se o quadrante com 13 e 33 elementos. De acordo com os dados de entrada, a temperatura do fluído que escoa internamente ao duto é de 160ºC, enquanto a temperatura ambiente externa é de 20ºC. Mediu-se também a temperatura em dois pontos internos do contorno
Para inserir o modelo discretizado no programa foi necessário declarar as matrizes de discretização do contorno e dos valores conhecidos. Estas matrizes serão apresentadas a seguir.
A variável da condutividade térmica do material foi considerada unitária e a geração de calor nula. Assim, o programa foi rodado as temperaturas e os fluxos foram obtidos.
As respostas encontradas foram essas:
Para 13 elementos:
Discretização do contorno:
[pic 1]
Coordenadas dos nós: A primeira coluna representa o número do nó, enquanto a segunda coluna nos indica a posição em X e a terceira coluna, a posição em Y.
NOS =
[ 1.0000 27.5000 0
2.0000 44.7500 0
3.0000 62.0000 0
4.0000 62.8787 2.1213
5.0000 65.0000 3.0000
6.0000 67.1213 2.1213
7.0000 68.0000 0
8.0000 84.0000 0
9.0000 100.0000 0
10.0000 96.5926 25.8819
11.0000 86.6025 50.0000
12.0000 70.7107 70.7107
13.0000 50.0000 86.6025
14.0000 25.8819 96.5926
15.0000 0 100.0000
16.0000 0 84.0000
17.0000 0 68.0000
18.0000 2.1213 67.1213
19.0000 3.0000 65.0000
20.0000 2.1213 62.8787
21.0000 0 62.0000
22.0000 0 44.7500
23.0000 0 27.5000
24.0000 10.5238 25.4067
25.0000 19.4454 19.4454
26.0000 25.4067 10.5238 ]
Definição dos elementos: A primeira coluna indica o número do elemento, enquanto que as outras colunas nos falam quais nós pertence ao elemento.
ELEM =
[ 1 1 2 3
2 3 4 5
3 5 6 7
4 7 8 9
5 9 10 11
6 11 12 13
7 13 14 15
8 15 16 17
9 17 18 19
10 19 20 21
11 21 22 23
12 23 24 25
13 25 26 1 ]
Condutividade térmica do material:
k = 1 (condutividade térmica do material)
Condições de contorno aplicada no problema: As colunas impares representa os valores do fluxo, e as pares da temperatura para os nós do elemento. O valor “0”, quer dizer que não conhecemos o valor para aquele nó, enquanto que 1, 20 e 160 são valores conhecidos, para temperatura ou fluxo.
CDC =
[ 1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 0
0 20 0 20 0 20
0 20 0 20 0 20
0 20 0 20 0 20
1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 0
0 160 0 160 0 160
0 160 0 160 0 160 ]
Coordenadas dos pontos internos: A primeira coluna representa o número do ponto interno, enquanto a segunda coluna nos indica a posição em X e a terceira coluna, a posição em Y.
[ 1.0000 56.3000 32.5000
2.0000 32.5000 56.3000 ]
Resultados encontrados:
Fluxo por elemento: A primeira coluna indica o número do elemento, enquanto que as outras colunas nos falam os fluxos nos nós do elemento.
1 0 0 0
2 0 0 0
3 0 0 0
4 0 0 0
5 1.0356 1.0789 1.0654
6 1.0654 1.0936 1.0654
7 1.0654 1.0789 1.0356
8 0 0 0
9 0 0 0
10 0 0 0
11 0 0 0
12 -3.8109 -3.9634 -3.7898
13 -3.7898 -3.9634 -3.8109
Temperatura por nó: A primeira coluna indica o número do nó, enquanto que segunda coluna nos fala a temperatura de cada nó.
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