DESENVOLVIMENTO DE MODELO MATEMÁTICO E ANÁLISE DINÂMICA DE UM TRANSPORTADOR DE CARGAS PESADAS, UTILIZANDO O MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA – UNESP

FACULDADE DE ENGENHARIA DE ILHA SOLTEIRA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

JOAQUIM PEDRO THOMAZELLI DE CASTRO

DESENVOLVIMENTO DE MODELO MATEMÁTICO E ANÁLISE DINÂMICA DE UM TRANSPORTADOR DE CARGAS PESADAS, UTILIZANDO O MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS

[pic 1]

ILHA SOLTEIRA, SP

JUNHO DE 2017

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA – UNESP

FACULDADE DE ENGENHARIA DE ILHA SOLTEIRA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

JOAQUIM PEDRO THOMAZELLI DE CASTRO

                                 

DESENVOLVIMENTO DE MODELO MATEMÁTICO E ANÁLISE DINÂMICA DE UM TRANSPORTADOR DE CARGAS PESADAS, UTILIZANDO O MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS

Trabalho de graduação apresentado à Faculdade de Engenharia do Campus de Ilha Solteira, UNESP, como parte do requisito para obtenção do grau em Engenharia Mecânica.

Orientador: Prof. Dr. Gilberto Pechoto de Melo

[pic 2]

ILHA SOLTEIRA, SP

JUNHO DE 2017

Agradecimentos

Primeiramente, agradeço a minha família como um todo pelo apoio em todos os momentos, principalmente aos meus pais Eliana Carrascoza T. de Castro e Joaquim Adalmece de Castro pelo incentivo, compreensão e todo carinho.

Agradeço a Deus pela saúde e a capacidade de me esforçar para realizar o que sonho.

Agradeço ao Professor Dr. Gilberto Pechoto de Melo, professor e orientador, pela oportunidade, amizade, ensinamentos, confiança depositada em mim e apoio atenção quando preciso durante o curso.

E não menos importante, agradeço a minha namorada Ana Beatriz e todos meus amigos que sempre me ajudaram e sempre estiveram ao meu lado.

 

Resumo

A modelagem matemática de um sistema mecânico vem ganhando grande importância atualmente, como sendo uma forma de prever os comportamentos estáticos e dinâmicos do sistema, sendo uma de suas funções predizer possíveis erros de projeto antes de despender de economias na construção de protótipos e modelos. Pelo exposto tem-se a intenção de modelar um Transportador de Cargas Pesadas, objeto de grande importância na indústria moderna, tanto pelo Método de Energias como pelo Método dos Elementos Finitos. Primeiramente, através das equações de Lagrange modelar dinamicamente o sistema em seu todo, utilizando um modelo com quatro graus de liberdade do Transportador com análise de pequenas oscilações, após este modelo dinâmico aplica-se o estudo por Elementos Finitos do componente Viga, presente na composição do transportador, sendo possível observar o comportamento dinâmico e cargas presentes no Transportador de Cargas Pesadas.

Palavras-chave: Método dos Elementos Finitos, Modelos Matemáticos, Análise Dinâmica.

Abstract

The mathematical modeling of a mechanical system is now gaining importance as a way to predict the static and dynamic behavior of the system, one of its functions being to predict possible design errors before expending resources on the construction of prototypes and models. For the above, we intend to model a Heavy Load Transporter, an object of great importance in modern industry, both by the Energy Method and by the Finite Element Method. First, through the Lagrange equations dynamically modeling the system as a whole, using a four-degree model of the Conveyor with small oscillations analysis, after this dynamic model the Finite Element study of the Beam component present in the composition Of the conveyor, it being possible to observe the dynamic behavior and loads present in the Heavy Load Conveyor.

Keywords: Finite Element Method, Mathematical Models, Dynamic Analysis.

Lista de figuras

Figura 1 – Foto em campo de um Transportador de Cargas Pesadas com duas Gruas e Viga....12

Figura 2 – Modelo Matemático do Transportador ....................................................................13

Figura 3 – Modelo Matemático do Transportador com Representação de distancias, ângulos e forças peso ................................................................................................................................14

Figura 4 – Esquema para Estimativa de Tensões nos Cabos aplicado ao Carro A...................20

Figura 5 – Esquema para Estimativa de Tensões nos Cabos aplicado ao Carro B....................20

Figura 6 – Esquema para Estimativa de Tensões nos Cabos aplicado à Viga ED....................20

Figura 7 – Esquema para Estimativa de Tensões nos Cabos aplicado à Carga C4 ....................21

Figura 8 – Esquema do Elemento De Viga De Euler – Bernoulli...........................................25

Figura 9 - Representação Esquemática de um Elemento de Viga com Dois Graus de Liberdade a cada Nó ................................................................................................................25

Figura 10 – Esquema representativo para o Método de Concatenação ..................................28

Figura 11 – Deslocamento Horizontal de x1(t) (a) e x2(t) (a) .................................................31

Figura 12 – Deslocamentos Relativos x2 -x1 = f(t) (a) e x1 = x2(x1) (b) ...................................31

Figura 13 – Variação Angular α(T) (a) e θ(t) (b) ....................................................................32

Figura 14 – Velocidade Angular ωα(α) (a) e ωθ(θ) (b) ............................................................32