Determinação da mudança no consumo de gasolina

Quando um carro é acelerado de forma que

sua velocidade aumenta de 40km/h para

60km/h, ocorre um aumento de consumo de

gasolina no valor de 0,1 litros/km. Suponha

que o aumento do consumo de combustível

é diretamente proporcional à variação do

quadrado da velocidade do automóvel e

que o preço do litro desse combustível seja

R$2,00. Assim, quando esse carro acelera

de 60km/h para 90km/h, cada quilômetro

percorrido passará a custar quantos centavos

de real a mais?

a) 15

b) 20

c) 30

d) 45

e) 60

Alternativa D.

Resolução:

Seja v a velocidade final do carro e vo sua

velocidade inicial em determinado intervalo

de medição. Como o aumento do consumo

é diretamente proporcional à variação do

quadrado da velocidade do carro, pode-se

escrever que:

Consumo = K . (v2 – vo

2)

Aceleração 1:

0,1 = K . (602 – 402)

0,1 = K . (3 600 – 1 600) 0,1 = K . 2 000

K = 0,00005

Aceleração 2:

Consumo = K . (v2 – vo

2) (equação 1).

Substituindo o valor de K na equação 1

temos:

Consumo = 0,00005 . (v2 – vo

2) (equação

2).

Agora para determinar a variação do consumo

quando o carro acelera de 60km/h para

90km/h. Devemos substituir esses valores

na equação 2. Assim:

Consumo = 0,00005 . (902 – 602)

Consumo = 0,00005 . (8 100 – 3 600)

Consumo =0,225 litros/km

O valor do acréscimo por quilômetro rodado

é:

0,225 . 2,0 = 0,45, ou seja, R$0,45/km.