Dimensionamento de Uma Viga de Concreto Protendido

TRABALHO PRÁTICO

Concreto Protendido

Sumário        2

1.        ENUNCIADO        3

2.        Estimativa de Pi e Ap        4

2.1.        Estimativa de Pi        4

2.2.        Estimativa de Ap        4

3.        Cálculo das perdas        5

3.1.        Perdas imediatas        5

3.1.1.Atrito e acomodação        5

3.1.2.Deformação instantânea        6

3.2.        Perdas progressivas        6

3.2.1.Retração        7

3.2.2.Fluência        7

3.2.3.Relaxação Pura        8

4.        Verificação Estado Limite de Serviço        8

5.        Verificação Estado Limite Último (Cálculo de As)        9

1. ENUNCIADO

Calcular a viga caixão pós tracionada abaixo com 22m de comprimento bi-apoiada.

[pic 1]

[pic 2]    [pic 3]

Dados:

Concreto: 35MPa (CPIV - ARI)

Ep = 200 GPa

Aço = CP 190 RB

Bainha metálica

Acomodação = 6mm

U = 75%

T = 30º C

Protensão de 20 dias

        Cargas:

g1 = 1542,75 kN.m

g2 = 3200,00 kN.m

q   = 2500,00 kN.m

Os dados não fornecidos devem ser arbitrados pelo aluno.

Pede-se:

• Estimar Pi e Ap;
• Calcular perdas;
• Verificar ELS;
• Calcular As.

1. Estimativa de Pi e Ap

1. Estimativa de Pi

Classe de agressividade III, Pós-tensão limitada:

Combinação quase permanente (ELS-D): [pic 4]

[pic 5]

Combinação frequente (ELS-F): [pic 6]

[pic 7]

Estimativa de P:

[pic 8]

ELS-D: [pic 9]

[pic 10]

ELS-F: [pic 11]

[pic 12]

Estimativa de Pi (perda estimada de 30%)

[pic 13]

1. Estimativa de Ap

Pós – CP 190 RB:

• 0,74 fptk = 0,74 * 1900 = 1406 MPa
• 0,82 fpyk = 0,82 * 1710 = 1402,2 MPa

[pic 14]

1. Cálculo das perdas

1. Perdas imediatas

1. Atrito e acomodação

Os quatro cabos serão representados neste estudo como um cabo.

[pic 15]

[pic 16]

PERDA POR ATRITO E ACOMODAÇÃO
Nº de Cabos	4
Cordoalha (Nº; Ø,área)	10	15,2 mm	1,43 cm²
Pi (tf)	743,9
Ap (cm²)	57,2
Ep (tf/m²)	1,95E+05
µ (atrito)	0,2
acom (mm)	6,0
Fck (MPa)	35
k	0,01
kL	0,002
Area Seção (cm²)	10200
Aço	CP190RB
X	Y	α (rad)	Δα (rad)	Comp. Real (m)	Σcomp. Real (m)	P0 (tf)	Along. (mm)	Panc. (tf)	Acomod. (mm)	P (tf)	Pfinal (tf)
0,00	0,58	0,302	0,000	0,00	0,00	743,9	0,00	743,9	0,00	CORRIGIR	624,8
2,25	1,28	0,302	0,000	2,74	2,74	739,8	18,17	735,8	0,10	CORRIGIR	639,0
4,50	1,51	0,102	0,200	2,30	5,04	707,6	14,61	671,3	1,64	CORRIGIR	650,8
6,75	1,57	0,027	0,275	2,25	7,30	693,9	14,02	643,9	3,27	CORRIGIR	662,4
9,00	1,58	0,004	0,297	2,25	9,55	687,7	13,87	631,5	4,81	CORRIGIR	674,1
11,00	1,58	0,000	0,302	2,00	11,55	684,4	12,27	624,8	6,16	684,4	684,4
				Alongamento total [mm] =	72,9		Perda por atrito [tf] =	59,5

1. Deformação instantânea

[pic 17]

[pic 18]

...