Física e a Lei de Bernoulli

Influência da carga hidráulica no alcance de jatos d'água: Confronto entre o modelo de Bernoulli e a realidade experimental 

(Influence of hydraulic head on water jet range: Comparison between the Bernoulli model and experimental reality) 

 

Caique H. Vieira, Christian R. Ahlert, Luana K. Kosaka e Pedri H. da Silva 

Universidade Federal de Mato Grosso, Instituto de Ciências Agrárias e Ambientais, Sinop, MT, Brasil. 

 

Este trabalho apresenta um estudo experimental da influência da carga hidráulica (altura da coluna de fluido) sobre o alcance horizontal de um jato de água escoando por um orifício. Um experimento clássico de hidrodinâmica foi reproduzido, coletando-se dados de vazão volumétrica por meio da cronometragem do preenchimento de recipientes e do tempo total de esvaziamento do reservatório. A análise visual e quantitativa confirmou a redução progressiva da velocidade de saída conforme o nível da água diminuía, conforme previsto pelo Teorema de Torricelli. Os resultados experimentais foram diretamente confrontados com as predições teóricas do modelo de fluido ideal, baseado na Equação de Bernoulli. A discussão evidencia como fatores reais, como a viscosidade do fluido e a resistência do ar, impõem restrições ao modelo ideal e afetam significativamente a precisão das medidas de alcance do jato e tempo de esvaziamento, constituindo o núcleo da comparação entre a teoria e a realidade experimental.  

Palavras-chave: Equação de Bernoulli, Teorema de Torricelli, Vazão, Hidrodinâmica Experimental. 

This work presents an experimental study of the influence of the hydraulic head (height of the fluid column) on the horizontal range of a water jet flowing through an orifice. A classic hydrodynamics experiment was reproduced, collecting data on volumetric flow rate by timing the filling of containers and the total emptying time of the reservoir. Visual and quantitative analysis confirmed the progressive reduction of the outlet velocity as the water level decreased, as predicted by Torricelli's Theorem. The experimental results were directly compared with the theoretical predictions of the ideal fluid model, based on Bernoulli's Equation. The discussion demonstrates how real factors, such as fluid viscosity and air resistance, impose constraints on the ideal model and significantly affect the accuracy of jet range and emptying time measurements, constituting the core of the comparison between theory and experimental reality. 

Keywords: Bernoulli's Equation, Torricelli's Theorem, Flow Rate, Experimental. 

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A fundamentação teórica da hidrodinâmica surge no século XVIII, com Daniel Bernoulli, em sua obra seminal Hydrodynamica (1738), onde conseguiu traduzir a conservação da energia para o comportamento dos fluidos. Sua percepção foi revolucionária: em um fluxo contínuo, a soma da pressão, da energia cinética e da energia potencial permanece constante ao longo de uma linha de corrente.

Matematicamente, expressamos essa harmonia como:

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